六下数学《鸽巢问题》例题1和例题2

我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 你们5人每人随意抽一张 我知道至少有2张牌是同花色的 相信吗 六年级数学下册 数学广角 鸽巢问题 鸽笼原理 又称 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用 鸽笼原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 你知道吗 至少 是什么意思 总有 是什么意思 一定有 不少于 可能等于 也可能多于 把4支铅笔放进3个笔筒里 总有一个笔筒里至少放2支铅笔 为什么 总有一个笔筒里至少放进 枝铅笔 2 枚举法 数的分解法 4 4 0 0 4 3 1 0 4 2 2 0 4 2 1 1 假设法 把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔 最多放 枝铅笔 剩下的 枝铅笔还要放进其中一个笔筒里 所以 总有一个笔筒里至少放 枝铅笔 3 1 2 把5枝笔放进4个笔筒中 把5枝铅笔放在4个文具盒里 还是不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗 为什么会有这样的结果 这样分实际上是怎样在分 怎样列式 平均分 5 4 1 枝 1 枝 把6枝铅笔放在4个文具盒里 会有什么结果呢 讨论 总有一个文具盒里至少放 枝铅笔 2 6 4 1 枝 2 枝 把5个苹果放进4个抽屉里 不管怎么放总有一个抽屉里至少有 个苹果 2 5 4 1 个 1 个 1 如果把6个苹果放入4个抽屉中 至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢 请你想一想 2 如果把8个苹果放入5个抽屉中 至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢 2个 2个 抽屉原理一 只要物体数量是抽屉数量的1倍多 总有一个抽屉里放进2个的物体 至少 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 如果有8本书会怎么样呢 10本呢 7 3 2 1 8 3 2 2 10 3 3 1 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会发现 总有一个抽屉里至少有商加1个物体 物体数 抽屉数 商 整除时 至少数 商 计算绝招 把m个物体放入n个抽屉里 m n 如果m n k b 那么总有一个抽屉里至少放入 k 1 个的物体 抽屉原理二 抽屉原理 在有些问题中 抽屉 和 苹果 不是很明显 需要我们制造出 抽屉 和 苹果 制造出 抽屉 和 苹果 是比较困难的 这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题 另一方面需要多做一些题来积累经验 12个抽屉 13个苹果 1 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 因为5 3 1 2 1 1 2 知识应用 数学书P68做一做 所以 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 1 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 知识应用 数学书P69做一做 因为11 4 2 3 2 1 3 所以 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 2 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 因为5 4 1 1 1 1 2 知识应用 数学书P69做一做 所以 总有一把椅子上至少坐2人 1 随意找13位老师 他们中至少有2个人的属相相同 为什么 因为13 12 1 1 1 1 2 知识应用 数学书P70 所以 他们中至少有2个人的属相相同 1 如果把9个苹果放入4个抽屉中 总有一个抽屉里至少放了 个苹果 继续挑战 2 如果把14个苹果放入4个抽屉中 总有一个抽屉里至少放了 个苹果 3 4 9 4 2 个 1 个 14 4 3 个 2 个 1 六年级一班共有41人 至少有 人在同一个属相 想一想 2 有25个玩具 放在4个箱子里 有一个箱子里至少有 个玩具 7 4 41 12 3 个 5 个 25 4 6 个 1 个 智慧城堡 我校六年级男生有30人 至少有 名男生的生日是在同一个月 30 12 2 62 1 3 名 3 1 7只鸽子飞回6个鸽舍 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 2 19朵花插入4个花瓶里 至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花 为什么 3 小林参加飞镖比赛 投出8镖 成绩是67环 小林至少有一镖不低于9环 为什么 1 某小学今年入学的一年级新生中有121名学生 这些新生中至少有11人是同一个月出生的 为什么 2 麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的 至少有多少人出生在同一天 3 六年级共有男生55人 至少有2名男生在同一个星期过生日 为什么 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的52张中任意抽出5张 至少有几张是同花色的 快快找到 铅笔 和 文具盒 2张 例 把一些铅笔放进3个文具盒中