中考专题复习——方程

第二讲方程(组)及其应用一、 选择题1. (2015济南)若代数式4x5与的值相等，则x的值是()A. 1B. C. D. 2 2. (2015南充)若mn，下列不等式不一定成立的是()A. m2n2 B. 2m2n C. D. m2n23. (2015常德)分式方程1的解为()A. 1 B. 2 C. D. 0 4. (2015河池)下列方程有两个相等的实数根的是()A. x2x10 B. 4x22x10 C. x212x360 D. x2x20 5. (2015贵港)若关于x的一元二次方程(a1)x22x20有实数根，则整数a的最大值为() A. 1 B. 0 C. 1 D. 26. (2015哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是()A. x(x60)1600 B. x(x60)1600 C. 60(x60)1600 D. 60(x60)1600 7. (2015广州)已知a，b满足方程组，则ab的值为()A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 8. (2015成都)关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A. k1 B. k1 C. k0 D. k1且k0 9. (2015玉林)某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程是()A. B. C. D. 10.(2015兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()A. (1x)2 B. (1x)2 C. 12x D. 12x11. (2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A. 54x20%108 B. 54x20%(108x)C. 54x20%162 D. 108x20%(54x) 12. (2015长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为() A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元 13. (2016原创)为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案() A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题14. (2015南充)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_. 15. (2015北京)关于x的一元二次方程ax2bx0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a_，b_16. (2014天水)若关于x的方程10有增根，则a的值为_.17. (2015东营)若分式方程a无解，则a的值为_18. (2015毕节)关于x的两个方程x24x30与有一个解相同，则a_. 19. (2014成都)已知关于x的分式方程1的解为负数，则k的取值范围是_20. (2015达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为_21. (2015内江)已知关于x的方程x26xk0的两根分别是x1、x2，且满足3，则k的值是_. 三、解答题。22.解方程（组）：（1）. （2）x26x40. （3）.23. (2015十堰)已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm220.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足xx31|x1x2|，求实数m的值24. (2014株洲)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.25. (2015宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？ 26. (2015乐山)“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价(元/只)售价(元/只)A型1012B型1523(1)小张如何进货，使进货款恰好为1300元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货金额的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值27（8分）（2017邵阳）如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直线AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO（1）求证：DA=DC；（2）求P及AEB的大小28（2017邵阳）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”（1）任意