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碣石中学高二下学期理科数学第二次月考试卷分析本次月考考试试卷，选择题8个，填空题6个，共70分，6个解答题，共80分，本试卷共150分。主要考察范围是选修2-1,2-2,2-3，考察学生的基础知识与基本技能。从考试的情况分析，全级平均分为62.01分，其中重点班为87.25分，普通班为50.59分，难度较为适中，平均分跟上次月考基本持平，以下是本次月考的基本分析： 一、选择题各题正确率以及分析：1234567885.8%91.6%95%90.8%81.5%90.3%75.8%71.1%第1题：本题考察充分条件与必要条件，如果概念熟悉，处理起来是不难的;第2题：这道题是复数的运算以及几何意义，属于简单题目；第3题：本题是空间向量的模的定义，直接代入公式即可，答题情况理想；第4题：本题考查椭圆的标准方程，属于简单题;第5题：本题考查的是演绎推理，这是上学期选修2-1的内容，由于学生对之前学的的知识生疏了，导致部分学生答错了。第6题：本题考查的是二项式展开式的二项式系数，难度不大。小部分同学把展开式某一项的系数与二项式系数混淆了。第7题：本题考查的是空间向量，这是上学期选修2-1的知识，有部分同学因不熟悉空间向量运算而失分。第8题：本题考查的是利用导数判断函数的单调性，逐个验证也容易得解，答题情况一般。二、填空题各题正确率以及分析：9101112131491.8%78.6%80.9%92%74.8%59%9题： 考察复数和二项式定理，难度中等，得分率高。10:题：考察应用微积分基本定理计算定积分的问题。难度中等，错误主要是计算错误和不会求导。得分率低。11题：主要考察导数的几何意义和切线方程。难度中等。主要错误是不理解导数的几何意义。得分率低。12题：考察复数的计算。难度低，得分率高。13题：主要考察切线方程，难度中等。主要错误是不理解题意，计算错误，得分率低。14题：主要考察导数在函数的单调性中的应用。难度中等，主要错误是不理解题意，不会转化等，得分率较低。三、解答题各题得分情况以及分析：第15题：考查复数的分类以及复数的几何意义，相同的类型题在近段时间刚接触过，答题情况还算比较好。满分12分，平均得分在8分左右。主要的错误还是在对复数的分类理解不透彻，以及数学运算错误。第16题：考查排列与组合。满分12分，平均得分在7分左右。中等难度，失分的主要原因：排列与组合问题混淆；排列组合中出现重复；计算失误。第17题：主要考查归纳猜想法的运用和数列的运用的综合性问题。本题满分14分，总体平均分6分，满分占9.8%，0分的占6%.主要存在下列问题：1.基本功不扎实；2.运算能力有待提高；3.数列归纳法的运用不够熟练。第18题：主要考查导数的极值、最值及单调区间等性质的运用的综合性问题。本题满分14分，总体平均分5.5分，满分占7.5%，0分的占9.1%.主要存在下列问题：1.基本功不扎实；2.写单调区时用“或”和“并”的符号；3.求最值和极值时混淆不清。 第19题：主要考察圆锥曲线，难度中等。主要错误原因及得分情况：（1） 混淆椭圆的定义中a,c的关系。得0分。（2） 条件转化错误。只得2分。（3） 圆心求解错误。只得5分。（4） 未讨论斜率是否存在。只得12分。 第20题：本题考查的是函数与不等式的问题，难度较大。最高分：7分（满分14分） 最低分：0分 得分率：低主要错误原因：1、 很多学生对最后一个题目都采取放弃的策略，或者只做第一问；2、 时间不够来不及做；3、 第二问中讨论单调性不知如何按照a分类；4、 第三问综合性较强，涉及不等式的证明以及数学归纳法。【学生的错题收集】8、已知f（x）是R上的增函数，且f（x）0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是( ) (A) 在(-，0)上递增 （B）在(-，0)上递减 （C）在R上递增 （D）在R上递减13、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为14、若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是_.16、（本小题满分12分）（1）某中学一天的功课表有6节课 , 其中上午4节, 下午2节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，求不同排法共多少种？（2）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，求不同的选法共有多少种？(3)6本不同的书，分给甲、乙、丙、丁四个人 ，两人各得一本，另两人各得两本，则有多少种不同的分法？19、（本小题满分14分）已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1F1F2，|PF1|，|PF2|(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程20、（本小题满分14分）已知函数.（1）若在处取得极值，求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明：（）为自然对数的底数）碣石中学高二级下学期第二次月考数学理科试题 2013-4-27一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填涂在答题卡上1、“”是“”的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、 在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知向量 则（ ）A14 B C11 D 4、已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（ ）A B C D 5、 有一段演绎推理是这样的：“指数函数是增函数；是指数函数；是增函数”，结论显然是错误的，原因是 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6、 二项式的展开式中第项的二项式系数是 A. B. C. D.7、在如图所示的正方体A1B1C1D1ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为()A B C. D. 8、已知f（x）是R上的增函数，且f（x）0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是( ) (A) 在(-，0)上递增 （B）在(-，0)上递减 （C）在R上递增 （D）在R上递减第卷 非选择题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分请把答案填在答题卡上9、 已知二项式的展开式中含项的系数与复数的模相等，则 10、 .11、 已知函数f (x)图象在M (1, f (1) )处切线方程为，则= .12、 若（，），则乘积的值是 .13、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为14、若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分12分）已知复数，实数取什么值时，来源:Zxxk.Com（1）复数是实数； （2）复数是纯虚数； （3）复数对应的点位于第三象限.16、（本小题满分12分）（1）某中学一天的功课表有6节课 , 其中上午4节, 下午2节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，求不同排法共多少种？（2）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，求不同的选法共有多少种？(3)6本不同的书，分给甲、乙、丙、丁四个人 ，两人各得一本，另两人各得两本，则有多少种不同的分法？17、（本小题满分14分）设数列满足， （1）求；（2）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.18、（本小题满分14分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式； (2）求函数的单调递增区间及极值；(3）求函数在的最值.19、（本小题满分14分）已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1F1F2，|PF1|，|PF2|(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程20、（本小题满分14分）已知函数.（1）若在处取得极值，求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明：（）为自然对数的底数）试室号_试室座位号_班别_姓名_ -密-封-线- 碣石中学高二级下学期第二次月考理科数学答题卡 一、 选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每题5分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题（本题有6道题，共80分 ）15、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分14分）18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）20、（本小题满分14分）试室号_试室座位号_班别_姓名_ -密-封-线- 碣石中学高二级下学期第二次月考数学答案 一、二题得分15题得分16题得分17题得分18题得分19题得分20题得分总分二、选择题（每题5分，共60分）题号12345678答案AABCABDA一、 填空题（每题5分，共30分）9、 1 10、 11、 6 12、-3 13、 14、 （，） 三、解答题（本题有6道题，共60分 ）解：(1)=408(2)=34(3) 17、解：（1）由，得； .3分（2）由此猜想的一个通项公式 .5分下面用数学归纳法证明如下：当时，等式立. 7分假设当时等式成立，即，那么9分 12分也就是说，当时，也成立. 13分根据（1）、（2）对于所有，有. 14分18、解： (1)由，可得. 1分由题设可得，即. 3分解得,.所以. 4分(2)由题意得， 5分所以.令，得，.7分当变化时，变化情况如下表：单调递增4/27单调递减0单调递增所以函数的单调递增区间为,.10分在有极小值为0.11分 在有极大值. 12分（3）由及（2），得，函数的最大值为2，最小值为0.14分19、(1)由|PF1|PF2|2a，知a3又PF1F1F2，在RtPF1F2中，有(2c)2|PF1|2|PF2|2，有cb2所以 (2)已知直线l过(2，1)，当k存在时，设直线ykx2k1代入椭圆方程.整理有：(49k2)x2(36k218k)x36k236k270.由韦达定理可知x1x22(2)4.k.即8x9y250.当k不存在时，直线l为x2，不