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统 计 学实 验 指 导 书统计学（经济管理专业）课程小组 易晓文编著目录实验一 统计分组、编制频数分布表和统计图的绘制1实验二（1） 平均指标的计算16实验二（2） 众数和中位数的计算28实验二（3） 标志变异指标的计算32实验二（4） 描述性统计37实验三（1） 时间数列指标的计算41实验三（2） 长期趋势的测定与预测、季节变动的测定与预测47实验四 相关与回归分析57实验五 综合实验69第一部分上机实验 统计分组、编制频数分布表和统计图的绘制一、实验目的利用计算机软件解决统计分组和频数分布、绘制统计图的问题。二、实验内容用EXCEL进行统计分组和编制频数分布表。用EXCEL绘制统计图。三、实验步骤（实验结果、实验分析等）用EXCEL进行统计分组和编制频数分布表。用EXCEL绘制统计图。一、用Excel统计分组用Excel进行统计分组和编制频数分布表有两种方法，一是函数法；二是利用数据分析中的“直方图”工具。函数法在Excel中利用函数进行统计分组和编制频数分布表可利用COUNTIF（）和FREQUENCY（）等函数，但要根据变量值的类型不同而选择不同的函数。当分组标志是品质标志时应使用COUNTIF（）函数；当分组标志是数量标志时应使用FREQUENCY（）函数。COUNTIF（）函数COUNTIF（）函数的语法构成是：COUNTIF（区域，条件） 。具体使用方法举例如下。【例1.1】某学院某系某毕业班学生共有30人，他们的毕业就业情况如下表11。试编制此调查数据的频数分布表。表11 某毕业班学生毕业就业情况表学生编号性别年龄工作单位学生编号性别年龄工作单位1男24事业单位16男23企业2男21企业17男23国家机关3女22事业单位18女19企业4女23事业单位19男22事业单位5男21企业20女22企业6男21企业21男22企业7女22国家机关22女20自主创业8女20企业23男20企业9男23事业单位24女23企业10女23企业25女23企业11女24企业26男24事业单位12男21企业27女21企业13女23企业28男20国家机关14男23事业单位29女20企业15女20企业30男21企业首先将数据输入Excel单元格中，观察数据的类型个数，在工作表中的空余位置列出各组名称，如图11所示。 图11 某毕业班学生毕业就业情况资料操作步骤：操作步骤：将上述资料输入Excel工作表；在单元格D2中输入“工作单位性质”，在E2中输入“学生人数”，在D3：D6区域中依次输入国家机关、事业单位、企业、自主创业，表示分组方式，同时这也可以表示分组组限。如图11所示。选择单元格E3至E6区域，在“插入”菜单中单击“函数” 选项，打开“粘贴函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数” 或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“COUNTIF”。如图12所示。图12 粘贴函数对话框单击“确定”按钮，Excel弹出“函数参数”对话框。在数据区域“Range”中输入单元格B2：B31，在数据接受区间Criteria 中输入单元格D3：D6。如图13所示。图13 频数分布对话框由于频数分布是数组操作，所以，此处不能直接单击“确定”按钮，而应按Ctrl +Shift组合键，同时敲“回车”键，得到频数分布。如图14所示。图14 频数分布结果另外，直接利用Excel函数公式也可以得到同样结果。用鼠标选定单元格D3:D6，注意不要释放选定区域。在D3单元格中输入频数分布函数公式： =COUNTIF(B2:B31，D3:D6) 在这个公式中，数据区域为B2:B31，接收区间为D3:D6，按Ctrl +Shift组合键，同时敲“回车”键，得到频数分布与上面相同。FREQUENCY（）函数 频数分布函数 FEQUENCY（）：可以对一列垂直数组返回某个区域中数据的频数分布。其语法形式为：FREQUENCY(data_array,bins_array)其中：Data_array为用来编制频数分布的数据，Bins_array为频数或次数的接收区间。 具体使用方法举例如下。【例1.2】某班50名学生英语成绩如下表，试编制此调查数据的频数分布表。表12 某班学生英语成绩表学号成绩（分）学号成绩（分）03101780312675031028903127840310392031287703104660312966031058003130900310652031317303107770313278031089603133840310963031346603110820313559031118003136630311275031378003113480313890031147403139740311563031406603116710314181031178803142700311890031436603119670314474031207103145820312188031467503122560314780031236003148810312472031496603125550315078操作步骤：将上述资料输入Excel工作表；在单元格D2中输入“分组”，在E2中输入“分组组限”，在单元格F2中输入“频数”；在D3：D7区域中依次输入60以下、6070、7080、8090、90100，表示分组方式，但是这还不能作为频数接收区间；在E3：E7区域中依次输入60、70、80、90、100，表示分组组限，作为频数接收区间，它们分别表明60分以下的人数，60分以上、70 分以下的人数等，这与前列分组方式是一致的。如图15所示。 图15 学生英语成绩资料选择单元格F3至F7区域，在“插入”菜单中单击“函数” 选项，打开“粘贴函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数” 或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“FREQUENCY”。如图16所示。图16 粘贴函数对话框单击“确定”按钮，Excel弹出“频数分布”对话框。在数据区域“Data_array”中输入单元格B2：B51，在数据接受区间Binsarray 中输入单元格E3：E7，在对话窗口中可以看到其相应的频数是6，11，19，12，2。如图17所示。图17 频数分布对话框由于频数分布是数组操作，所以，此处不能直接单击“确定”按钮，而应按Ctrl +Shift组合键，同时敲“回车”键，得到频数分布。如图18所示。 图18 频数分布结果另外，直接利用Excel函数公式也可以得到同样结果。用鼠标选定单元格F3:F7，注意不要释放选定区域。在F3单元格中输入频数分布函数公式： =FREQUENCY(B2:B51,E3:E7) 在这个公式中，数据区域为B2:B51，接收区间为E3:E7，按Ctrl +Shift组合键，同时敲“回车”键，得到频数分布与上面相同。利用“直方图”工具进行统计分组直方图分析工具是一个用于确定数据的频数分布、累计频数分布，并提供直方图的分析模块。它在给定工作表中数据单元格区域和接收区间的情况下，计算数据的频数和累积频数。 具体使用方法举例如下。仍以“表112 某班学生英语成绩表”为例，试编制此调查数据的频数分布表。操作步骤：在“工具”菜单中，单击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框，如图19所示。图19 数据分析对话框注意：如果用户在Excel的“工具”菜单中没有找到“数据分析”选项，说明用户安装Excel不完整，必须在Excel 中重新安装“分析工具库”内容。具体安装方法如下。 在“工具”菜单中，单击“加载宏”选项。选中“分析工具库”和“分析工具库-VBA函数”复选框，单击“确定”按钮，将会引导用户进行安装。如图110所示。图110 加载宏对话框如果用户在安装Excel时选择的是“典型安装”，则需要使用CDROM进行安装，如果用户在安装Excel时选择的是“完全安装”，则Excel会从硬盘中直接进行安装。 无论是何种情况，安装完毕后，“数据分析”选项会自动出现在Excel的工具菜单中。 在“分析工具”列表框中，单击“直方图”分析工具，则会弹出“直方图”对话框，如图111所示。 图111 直方图对话框选择输入选项： 输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格引用； 接收区域：表示分组标志所在的区域，在此输入接收区域的单元格引用，该区域应包含一组可选的用来定义接收区间的边界值，这些值应当按升序排列，如本例中的“分组组限”。关于这一点，与前面所讲的FREQUENCY函数一致。在“输入区域”中，输入$B$10：$B$59；选好接收区域的内容:$E$2：$E$7。选择输出选项：输出选项中可选择输出区域、新工作表或新工作薄。在这里选择输出区域，可以直接选择一个区域，也可以直接输出一个单元格，该单元格代表输出区域的左上角，这里常常只输入一个单元格，如本例中$I11，因为我们往往事先并不知道具体的输出区域有多大。输出选项中还有以下选项：柏拉图：选中此复选框，可以在输出表中同时按降序排列频率数据。如果此复选框被清除，Excel将只按升序来排列数据。累积百分比：选中此复选框，可以在输出表中添加一列累积百分比数值，并同时在直方图表中添加累积百分比折线。如果清除此选项，则会省略累积百分比。图表输出：选中此复选框，可以在输出表中同时生成一个嵌入式直方图表。本例中，我们选中“累积百分比”和“图表输出”两个复选框。单击“确定”按钮，可得输出结果。如图112所示。 图112 频数分布和直方图注意：在默认的直方图中，柱形彼此分开，如果要将其连接起来，操作步骤如下：单击某个柱形，单击鼠标右键，在弹出菜单中，选择“数据系列格式”选项，弹出“数据系列格式”对话框 ，如图113所示。图113 数据系列格式对话框在对话框中选择“选项”标签，将间距宽度从150改成0，点上“依数据点分色”，再单击“确定”按钮， 得到直方图如图114所示。图114 调整后的直方图二、用Excel绘制统计图利用Excel绘制统计图比较方便，Excel 提供“图表向导”工具，帮助创建适合于数据信息和分析目的的各种图表，Excel提供的统计图有多种，包括柱形图、条形图、折线图、饼图、散点图、面积图、环形图等等，各种图形的绘制方法大同小异。下面先简单描述一下图表操作的基本步骤。 使用“图表向导”工具制作图表之前，选定数据所在的单元格，如果希望数据的行列标题显示在图表中，则选定区域还应包括含有标题的单元格。 单击“插入”菜单中的“图表”选项，按照“图表向导” 4个步骤的指令进行操作。第1步“图表类型”：每种类型的图表都有两种以上的子类型，选中所需要的图形以及它的子图形，单击“下一步”按钮。第2步“图表数据源”：选定包含数据和行列标志的工作表单元格，即便工作表包含多个行列标志，也能在图表中显示它们。生成图表时，应将各行列标志包含到选定区域中。若预览图表看去很合适，则表示所选数据区正确。单击“下一步”按钮。第3步“图表选项”：为选定的图表设置某些标准选项。修改这些设置时，随时查看预览图表可以帮助我们确定设置是否合适。单击“下一步”按钮。 第4步“图表位置”：可以将图表放置在工作表上，或者单独置于一张新的图表工作表上，在这一步中，我们为图表工作表命名，或者选择现有工作表的名称，单击“完成”按钮。 具体使用方法举例如下。【例1.3】根据浙江省主要市2005年年末人口情况资料，制作饼图。首先把数据输入工作表中，如图115所示。图115 2005年年末浙江省主要市人口情况操作步骤：选中某一单元格，单击“插入”菜单，选择“图表”选项，弹出“图表向导”对话框。在图表类型中选择饼图，然后在子图表类型中选择一种类型，这里选用系统默认的方式。如图116所示。图116 图表向导对话框单击“下一步”按钮，打开“源数据”对话框，在源数据对话框中填入数据所在区域，。如图117所示。图117 源数据对话框单击“下一步”按钮，打开“图表选项”，选择“标题”选项，输入标题，如本例中“浙江省人口情况”。如图118所示。图118 图表选项对话框单击“下一步”按钮，打开“图表位置”对话框。如图119所示。选好图表位置，单击“完成”，即可得到饼图。如图120和121所示。图119 图表位置对话框图120 2005年浙江省人口数饼图图121 2005年浙江省人口比重饼图第一部分上机实验报告：用Excel软件计算某区共有30家企业，他们类型情况如下表，试编制此区企业类型的频数分布表。表13 某地区企业类型情况表企业编号企业类型企业编号企业类型1中型企业16中型企业2大型企业17大型企业3大型企业18小型企业4小型企业19小型企业5小型企业20中型企业6小型企业21小型企业7中型企业22小型企业8大型企业23中型企业9中型企业24小型企业10小型企业25中型企业11中型企业26大型企业12小型企业27中型企业13小型企业28大型企业14大型企业29小型企业15中型企业30小型企业某班49位同学的统计学其中考试成绩如下：97、76、67、62、96、66、68、76、51、78、64、56、70、82、84、97、47、77、81、96、83、70、87、76、77、84、57、63、59、76、70、90、80、86、75、73、88、50、90、59、56、76、65、83、71、41、61、57、76，试编制此调查数据的频数分布表。第二部分上机实验 统计指标的计算一、实验目的利用计算机软件解决统计指标计算的问题。二、实验内容用Excel进行算术平均数的计算。用Excel进行几何平均数的计算。用Excel进行众数的计算。用Excel进行中位数的计算。用Excel进行平均差的计算。用Excel进行标准差的计算。用EXCEL进行描述性统计（计算平均数、标准差等描述性统计量）。三、实验步骤（实验结果、实验分析等）用Excel先进行简单算术平均数的计算，再进行加权算术平均数的计算。用Excel进行简单几何平均数的计算，再进行加权几何平均数的计算。用Excel进行组距数列众数的计算。用Excel进行组距数列中位数的计算。用Excel先进行简单算术平均式平均差的计算，再进行加权算术平均式平均差的计算。用Excel先进行简单平均式标准差的计算，再进行简单平均式标准差的计算。用EXCEL进行描述性统计（计算平均数、标准差等描述性统计量）。实验二（1）：平均指标的计算一、平均指标的概念和作用二、算术平均数算术平均数的基本公式【例4.9】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。计算器算法：（略）用Excel进行简单算术平均数的计算用自动求和法计算总体标志总量，再除以总体单位数自动求和选择单元格B3至B7区域，在菜单栏上单击自动求和图标“”，得总体标志总量，如图21所示； 图21 用自动求和法求得5名工人总的生产零件数选中单元格B9区域，在其中输入“=B8/5”，回车得平均每名工人日产零件数（式中B8为5名工人总的生产零件数，5为5名工人数），结果为13.6，如图22所示。图22 用自动求和法求得的简单算术平均数结果用Excel中的AVERAGE求解选择单元格C6，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“插入函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数” 或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“AVERAGE”，如图23所示。图23 插入函数对话框单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。在数据区域“Number1”中输入单元格B3：B7，单击“确定”按钮，得到简单算术平均数结果，如图24和25所示。图24 函数参数对话框图25简单算术平均数结果算术平均数的计算方法加权算术平均数的计算【例4.10】某车间24名工人对某种零件的生产情况如表4-6所示，求人均日产量。表4-6 某车间24名工人某种零件的生产情况日产量（件）x2021222324252627合计工人数（人）f146812107224各组产量（件）2084132184288250182541194这就是加权算术平均数的基本公式。用计算器计算：（略）用Excel进行加权算术平均数的计算当权数为绝对数时：在单元格C1中输入“各组产量（件）xf”；选择单元格C2，在其中输入“=A1*B1”，回车得第一组总产量，如图26所示；图26 第一组产量的计算依次选择单元格C3至C9，重复步骤；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C9区域松开，得各组总产量，如图27所示；图27 各组产量的计算选择B2至C9区域，单击自动求和图标“”按钮，得工人总数和各组产量的总和1194，如图28所示；图28 各组产量总和的计算选择单元格C11，在其中输入“=C10/B10”，回车得工人平均产量，如图29所示。图29 当权数为绝对数时的加权算术平均数的计算当权数为相对数时：选择单元格B2至B9区域，单击自动求和图标“”按钮，得工人总数；选择单元格C2，在其中输入“=B2/B10”，回车得第一组工人比重；依次选择单元格C3至C9，重复步骤；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C9区域松开，得各组工人比重；选择单元格D2区域，在其中输入“=A2*C2”，回车得第一组平均产量的份额；选择单元格D2区域，在其中输入“=A2*C2”，回车得第一组平均产量的份额；【例4.11】表4-6平均日产量用另一种方式计算：表4-7 某车间50名工人某种零件的生产情况依次选择单元格D3至D9，重复步骤；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D9区域松开，得各组平均产量的份额；选择单元格D2至D9区域，单击自动求和图标“”按钮，得工人平均日产零件数23.88，如表47所示。此计算结果与【例4.10】完全一致。简单算术平均数的计算当各个标志值的权数都完全相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时候，加权算术平均数就成为简单算术平均数。即：当时，则这就是简单算术平均数的计算公式。例题如前。用Excel将加权算术平均数转换成简单算术平均数表48 某车间50名工人某种零件生产的假设情况加权算术平均数转换成简单算术平均数 （4-12）三、调和平均数【例4.12】某种蔬菜价格早上为2.0元/斤、中午为1.0元/斤、晚上为0.5元/斤。现有四种购买方式：早、中、晚分别买1斤、2斤、4斤；早、中、晚各买2斤；早、中、晚各买2元、3元、4元；早、中、晚各买2元。分别求这四种购买方式的平均价格。购买方式一：用Excel计算加权算术平均数：在单元格B8中输入“总和”，在单元格B8中输入“平均蔬菜价格=”；在单元格D3中输入“所花金额（元）xf”；选择单元格D4，输入“=B4*C4”，回车得早上买菜所花金额；依次在单元格D5至D6中重复步骤；或把光标移至D4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得中午和晚上买菜所花金额；选择C4至D6区域，单击自动求和图标“”按钮，得购买蔬菜数量总和与所花金额总和；选择单元格D8区域，在其中输入“=D7/C7，回车得平均蔬菜价格，如图210所示。图210 加权算术平均数的计算用加权算术平均数公式计算：购买方式二：用Excel计算简单算术平均数：方法一：操作步骤如类似购买方式一，如图211所示。图211 简单算术平均数的计算方法二：在单元格B7中输入“平均蔬菜价格=”；选择单元格C7，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“插入函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数” 或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“AVERAGE”。单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。在数据区域“Number1”中输入单元格B4：B6，单击“确定”按钮，得到购买方式二的平均蔬菜价格，如图212所示。图212 简单算术平均数的计算表面上用加权算术平均数公式计算实质上用简单算术平均数公式计算加权调和平均数购买方式三：用Excel计算加权调和平均数：在单元格B7中输入“总和”，在单元格B8中输入“平均蔬菜价格=”；在单元格D3中输入“购买数量（斤）f”；选择单元格D4，输入“=C4/B4”，回车得早上购买蔬菜的数量；依次选择单元格D5至D6，重复步骤；或把光标移至D4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得中午和晚上购买蔬菜的数量；选择C4至D6区域，单击自动求和图标“”按钮，得花费金额总和与购买蔬菜数量总和；选择单元格D8区域，在其中输入“=C7/D7，回车得平均蔬菜价格，如图213所示。图213 加权调和平均数的计算在该题中，先求早、中、晚购买的斤数：早上：1/2.0=0.5(斤)，中午：2/1.0=2(斤)，晚上：4/0.5=8(斤)。 这就是加权调和平均数公式： （4-13）简单调和平均数购买方式四：用Excel计算简单调和平均数：操作步骤如类似购买方式三，如图214所示。图214 简单调和平均数的计算实际上，例2是用下列公式计算： （4-14）四、几何平均数几何平均数是n项变量值连乘积的n次方根。简单几何平均数 （4-15）【例4.13】2001-2005年我国工业品的产量分别是上年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这5年的平均发展速度。用计算器计算：（略）用Excel进行简单几何平均数的计算在单元格A4区域输入“总速度=”，在单元格B4区域输入“=1.076*1.025*1.006*1.027*1.022”，回车得5年总的发展速度，如图215所示；图215 总速度的计算在单元格A5区域输入“平均速度=”，在单元格B5区域输入“=B4(1/5)”，回车得5年的平均发展速度103.09%，如图216和图217所示所示。图216 简单几何平均数的计算图217 简单几何平均数的计算结果加权几何平均数 （4-16）【例4.14】某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。用计算器计算：（略）用Excel进行加权几何平均数的计算在单元格A4区域输入“25年总的本利和=”，在单元格B4区域输入“=1.03*1.054*1.088*1.110*1.152”，回车得25年总的本利和；在单元格A6区域输入“平均速度=”，在单元格B6区域输入“=B4(1/5)”，回车得5年的平均发展速度108.65%，如图218所示。图218 加权几何平均数的计算实验二（2）：众数和中位数的计算五、众数（M0）众数的概念众数的计算方法单项数列确定众数观察次数，出现次数最多的标志值就是众数。这种方法比较简单。【例4.15】一种商品价格及销售量如下表所示，求众数。表4-9 某种商品的价格及销售量情况价格（元）销售数量（公斤）8.008.409.0010.00206014080合计300上面数列中价格为9.00元的商品销售量最多，即出现次数最多，则众数M0=9.00元。组距数列确定众数观察次数，首先由最多次数来确定众数所在组，然后再用比例插值法推算众数的近似值。其计算公式为：下限公式： （4-17）上限公式： （4-18）由于各组次数可以用绝对数表示，亦可以用相对数表示，因而，根据次数来确定众数时，既可以根据绝对次数计算，也可以根据相对次数计算。用Excel进行组距数列众数的计算:分别求出d、；在单元格A10和B10中分别输入“下限公式”、“众数=”，选择单元格C10区域，在其中输入“=70+E6/（E6+E7）*E5”，回车得以下限公式计算的众数74.71；在单元格A11和B11中分别输入“上限公式”、“众数=”，选择单元格C11区域，在其中输入“=80E7/（E6+E7）*E5”，回车得以上限公式计算的众数74.71，如表410所示。表4-10 某班学生统计学考试成绩情况表 众数的计算按绝对数计算由下限公式：按相对数计算上限公式：六、中位数（Me）中位数的概念中位数的计算未分组资料如为单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数为居于中间位置所对应的标志值。中位数的位次：【例4.17】某工厂日产零件的工人数如下表所示，求中位数。表4-11 某厂工人日产零件中位数计算表按日产零件分组（件）工人数（人）向上累计次数向下累计次数26313234364131014271883132754728080776753268合计80中位数位置=80/2=40按向上累计次数，到34所在组为54，到32所在组为27，故中位数应在34所在组，即中位数=34。如分组资料为组距式，应先按的公式求出中位数所在组的位置，然后再用比例插值法确定中位数的值。其计算公式如下：下限公式（向上累计时用）： （4-19）上限公式（向下累计时用）： （4-20）式中：、分别表示中位数所在组的下限、上限；中位数所在组的次数；中位数所在组以前各组的累计次数；中位数所在组以后各组的累计次数；总次数；d中位数所在组的组距。用Excel进行组距数列众数的计算:分别求（得）出d、；在单元格A10和B10中分别输入“下限公式”、“中位数=”，选择单元格C10区域，在其中输入“=70+(F4/2-F5)/F7*F3”，回车得以下限公式计算的中位数74.35；在单元格A11和B11中分别输入“上限公式”、“中位数=”，选择单元格C11区域，在其中输入“=80-(F4/2-F6)/F7*F3，回车得以上限公式计算的中位数74.35，如表412所示。【例4.18】某班学生统计学期末考试成绩情况如下表所示，请计算其中位数。表4-12 某班学生统计学期末考试成绩情况 中位数的计算中位数位次204066中位数在7080这一组代入下限公式计算：代入上限公式计算：实验二（3）：标志变异指标的计算一、标志变异指标的意义和作用二、全距全距的概念与计算全距又称极差，是总体各单位标志的最大值和最小值之差。其一般计算公式为：全距=最大变量值最小变量值用符号表示为：R=XmaxXmin （4-21）【例4.22】学生外语成绩考试中，最低分为48分，最高分为96分，全距=9648=48（分）三、平均差平均差的概念与计算根据所掌握的资料不同，平均差的计算可分为简单算术平均式和加权算术平均式两种：简单算术平均式如果所掌握的资料是未分组的资料时，用简单算术平均式计算平均差。其公式为： （4-22）用Excel进行简单算术平均式平均差的计算：先求出每名工人平均日产零件数13.6；选择单元格C2，在其中输入“=B213.6，回车得第一组离差；依次选择单元格C3至C6，重复步骤；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C6区域松开，得各组离差；选择单元格D2至D6区域，将C3至C6区域中的负值取正，得各组离差绝对值；选择单元格D2至D6区域，单击自动求和图标“”按钮，得各组离差绝对值的总和4.4；在单元格A9中输入“平均差=”字样；选择单元格D9区域，在其中输入“=D7/5”，回车得简单平均差，如表413所示。【例4.23】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，平均每人日产量件，则其平均差为表4-13 工人日产零件离差计算表简单算术平均式平均差的计算工人日产零件数的平均差为：加权算术平均式如果所掌握的是分组资料时，则应采用加权算术平均式计算平均差。其公式为： （4-23）【例4.24】某企业工人日产量如下表所示，求日产量的平均差。表4-14 某企业工人日产量的平均差计算表按日产量分组（件）工人数（人）f组中值X各组日产量（件）Xf60以下60-7070-8080-9090-100100-110110以上101950362714855657585951051155501235375030602565147092027.6217.627.622.3812.3822.3832.38276.20334.78381.0085.68334.26313.32259.04合计164135501650.02用计算器计算：（略）用Excel进行加权算术平均式平均差的计算：先求出每名工人平均日产零件数82.62；选择单元格E2，在其中输入“=B282.62，回车得第一组离差；依次选择单元格E3至E8，重复步骤；或把光标移至E2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到E8区域松开，得各组离差；选择单元格F2区域，将E2取绝对值后乘B2，得加权绝对离差；依次选择单元格F3至F8，重复步骤；或把光标移至F2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到F8区域松开，得各组加权离差；选择单元格F2至F8区域，单击自动求和图标“”按钮，得各加权绝对值离差的总和1650.02；在单元格A11中输入“平均差=”字样；选择单元格F11区域，在其中输入“=F9/B9”，回车得加权平均差，如图219所示。图219 加权算术平均式平均差的计算四、标准差标准差的概念与计算依据所掌握的资料不同，标准差的计算分为简单平均式和加权平均式两种。简单平均式对于未分组资料，采用下列公式计算标准差：（对于总体数据） （4-24）或（对于样本数据） （4-25）用Excel进行简单平均式标准差的计算：先求出每名工人平均日产零件数13.6；选择单元格C2，在其中输入“=B213.6，回车得第一组离差；依次选择单元格C3至C6，重复步骤；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C6区域松开，得各组离差；选择单元格D2，输入“=C2*C2”，回车得第一组离差平方； 依次选择单元格D3至D6，重复步骤；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得各组离差平方；选择单元格D2至D6区域，单击自动求和图标“”按钮，得各离差平方和5.2；在单元格A9中输入“标准差=”字样；选择单元格D9，在其中输入“=（D7/5）0.5”，回车得简单平均式标准差，如表415所示。【例4.25】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，平均每人日产量件，则其标准差的计算过程为：表4-15 某企业工人日产量的简单标准差计算 简单平均式标准差的计算工人日产零件数的标准差为：加权平均式如果掌握的是分组资料，采用下列公式计算标准差：（对于总体数据）（对于样本数据）【例4.26】某企业工人日产量情况如下表所示，求标准差。表4-16 某企业工人日产量的加权标准差计算表按日产量分组（件）工人数（人）f组中值X60以下60-7070-8080-9090-100100-110110以上10195036271485565758595105115-27.62-17.62-7.622.3812.3822.3832.387628.64405898.82362903.2200203.91844138.13887012.10168387.7152合计16436172.5616用计算器计算：（略）用Excel进行加权平均式标准差的计算先求出每名工人平均日产零件数82.62；选择单元格D2，在其中输入“=C282.62，回车得第一组离差；依次选择单元格D3至D8，重复步骤；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D8区域松开，得各组离差；选择单元格E2，输入“=D2*D2*B2”，回车后得加权绝对离差平方；依次选择单元格E3至E8，重复步骤；或把光标移至E2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到E8区域松开，得各组加权绝对离差平方；选择单元格E2至E8区域，单击自动求和图标“”按钮，得各加权绝对值离差平方的总和36172.5616；在单元格A11中输入“标准差=”字样；选择单元格E11，在其中输入“=E9/B9”，回车得加权平均式标准差，如图220所示。图220 加权平均式标准差的计算五、变异系数实验二（4）：描述性统计用EXCEL计算平均数、标准差等描述性统计量有两种方法，一是用函数，二是用“数据分析”工具。这里只介绍后者。【例4.27】某班50名学生英语成绩如下表，试计算描述统计量。表417 某班学生英语成绩表学号成绩（分）学号成绩（分）031017803126750310289031278403103920312877