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你还记得吗 1 单项式与单项式相乘法则 1 系数相乘 2 相同字母的幂相乘 3 只在一个单项式里含有的字母不能忘 连同它的指数作积的一个因式 2 什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式 说出多项式2x2 3x 1的项和各项系数 9 2单项式乘多项式 如何计算图中长方形的面积 用代数式表示出来 探索活动 1 大长方形的长是 b c d 看图说明 宽是 面积可表示为 a a b c d 2 三个小长方形的面积分别是 3 由 1 2 得出等式 ab ac ad a b c d 看图说明 ab ac ad 2ab 2ac 2ad 2a b c d a b c d ab ac ad2a b c d 2ab 2ac 2ad a b c d都是单项式 根据乘法的分配律 这两个等式从左边到右边可以看成怎样的运算得到的呢 做一做 计算下列各式 并说明理由 1 a 5a 3b 2 x 2y 2x 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 a b c d ab ac ad a b c d都是单项式 例1计算 1 3x2 4x 3 单项式与多项式相乘时 分三步 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 单项式的乘法运算 再把所得的积相加 例1计算 几点注意 1 单项式乘多项式的结果仍是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 P59 1 1 4 小试身手 例2 如图 一长方形地块用来建造住宅 广场 商厦 求这块地的面积 P59 2 2ab 3 5a2b 2b3 解 原式 8a3b3 5a2b 2b3 8a3b3 5a2b 8a3b3 2b3 40a5b4 16a3b6 说明 先进行乘方运算 再进行单项式与多项式的乘法运算 计算 计算 2a2 ab b2 5a a2b ab2 解 原式 2a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 注意 1 将 2a2与 5a的 看成性质符号2 单项式与多项式相乘 有混合运算时 结果中应将同类项合并 7a3b 3a2b2 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9yn 1 12yn 9yn 1 12yn y2n 当y 3 n 2时 原式 3 2 2 3 4 81 拓展化简求值 1 单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 2 单项式与多项式相乘 其积仍是多项式 项数与原多项式的项数相同 注意不要漏乘项
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