33-探索苏科版初中数学.doc

江 苏 省2010年“蓝天杯”参赛论文（初中数学教学）教 学 论 文论文探索苏科版初中数学“课题学习”的方案设计策略洪泽县实验中学 徐 成 祥（223100）【摘 要】开展“课题学习”旨在通过学生的学习与探究活动，使学生体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学知识的整体感知；获得一些必要的研究、解决问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关数学知识；通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心。然而，对于实施“课题学习活动”普遍重视不力，因此，我们有必要对有效开展数学“课题学习”进行深入研究和探讨。需要依据课题内容，做好方案设计；迎合学生喜好，引发探究激情；注重实践操作，提高活动成效；强化组织调控，转换角色定位；力求使数学“课题学习”扎实有效地开展起来。 【关键词】 课题学习 意义 方案设计 “课题学习”亦即“数学活动”。苏科版初中数学三个年级六册教材中，各独立章节均据课标要求和章节内容安排一个贴近现实生活，符合学生认知需求的课题学习主题。教材安排“课题学习”旨在通过学生的学习与探究活动，使学生体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学知识的整体感知；获得一些必要的研究、解决问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关数学知识；通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心。沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系，它具有实践性、综合性、探索性和开放性等基本属性，对于培养学生的创新意识与实践能力具有极好的指导和促进作用。学生在课题学习过程中能够体验大量具有研究与探索价值的题材和方法，有利于学生全面认识数学、了解数学、应用数学，为学生的后续学习和终身发展奠定良好基础。 然而，迄今为止，即便有些学校在数学教学中,将“数学活动”作为课程开设,大都只是灌输式课本知识的简单重复与机械训练,课题的选定与问题的设置亦以中考可能涉及的方式呈现,而非真正意义上的学生动脑、动手操作与探究的活动过程,严重背离了数学新课标提出的“数学活动”标准和要求。因此，我们有必要对有效开展数学“课题学习”进行深入研究和探讨。一依据课题内容 做好方案设计依据课题内容做好活动方案的设计和组织工作，是课题研究取得成果的重要基础和保证。活动方案是“课题学习”实施研究的行动纲领，学生只有明确活动的目的、内容、过程方能做好自我安排和筹划，确定活动方式和评价标准。【案例】七年级上册：制作无盖的长方形纸盒。问题：如何用一张正方形硬纸板制作无盖的长方体纸盒？怎样制作才能使无盖的长方体纸盒体积尽可能的大？确定活动课题之后，可以这样设计活动方案：1.分组：由学生自由组合，成立活动小组，一般46人为宜，并确定组长1人。2.提出问题：(1)无盖长方形纸盒展开后能够得到怎样的平面图形？(2)用一张正方形硬纸板怎样才能制作无盖的长方形纸盒？基本操作步骤有哪些？(3)如果正方形的边长为a,其4个角上剪去的小正方形的边长为b（ba/2），你能用a,b表示长方形纸盒的容积吗？各组分别展开讨论，拟定本组解决问题的具体方案、步骤、人员分工，计划活动时间等，由组长负责并拟定初步方案。3.动手操作、解决问题。4.猜想交流：如果a=20cm,那么剪去的小正方形的边长b越大无盖长方体纸盒的容积就越大吗？请举例说明。6.验证猜想：用边长a为20cm的正方形硬纸板制作无盖的长方体纸盒。(1)如果剪去的小正方形的边长b分别取1 、2、3、4、5、6、7、8、9(单位:cm)时,分别求制成的无盖长方体纸盒的容积；（2）这些无盖长方体纸盒的容积是怎样变化的？（3）制作容积尽可能大的无盖长方体纸盒；（4）你还能制作容积更大的无盖长方体纸盒吗？ 7.撰写研究报告，总结一般方法与结论。8.展示成果，相互评价。这样，既能保证课题活动有序开展，又能收到良好效果。二迎合学生喜好 引发探究激情数字游戏和扑克牌是人们喜闻乐见的娱乐工具，利用算24或挤31这类游戏，能够迎合学生喜好,激发学生的活动热情,学生乐于动脑，勤于动手，加之规则明确，操作简便,极易产生积极热烈的活动场景以及和谐愉悦的活动氛围,能够启迪敏锐智慧、陶冶高尚情操、提升思维水平。【案例】七年级上册：算“24” 是一种常见的扑克牌游戏。我们约定一副扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，J为11，Q为12，K为13，A为1，JOKER为0。先将扑克牌洗匀，平均分给每个人，每人每次出4张牌，根据牌面所表示的数进行有理数的加、减、乘、除、平方运算（每张牌只能用1次）。若结果恰为24，则可抛出这4张牌，同时记2分，否则不能抛出，也不能记分。如此继续下去，直到大家都不能出牌为止，积分多者为胜。再如：挤31游戏。活动准备：全班同学分组（两人一组），每组准备黄豆粒若干。活动内容：1.挤三十问题：两人按自然数的顺序轮流报数，从1开始每人开始每次报1个数或报2个数，谁报30，谁即赢。如：甲说：“1、2”，乙可以接着说“3”或“3、4”，轮到谁说“30”，即为输。两人一组，操作若干次，你能找到取胜的办法吗？启发思考：1.如果每人每次只能说2个或3个数，先说者怎样才能保证不说到30呢？2.取黄豆问题：黄豆162粒，两人轮流取黄豆。规则是：每人每次至少取1粒，最多取3粒，直至把黄豆取完为止，谁取得最后一粒黄豆谁胜。两人一组，操作若干次，你能找到赢得胜利的办法吗？拓展创新：A、B、C三堆黄豆，不知其粒数，现对三堆黄豆进行3次调整。第一次，C堆黄豆不动，在A、B两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆；第二次，B堆黄豆不动，在A、C两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆；第三次，A堆黄豆不动，在B、C两堆中的一堆中取出黄豆7粒放到另一堆。经过三次调整后，A堆有黄豆5粒，B堆有黄豆13粒，C堆有黄豆6粒。试问：原来每堆分别有几粒黄豆？通过本次活动，学生充分感受到逆向思维法不仅在数学领域，而且在日常生活中均有广泛应用。学生在学习了乘法公式，从逆向思维学会了因式分解。借此让学生懂得在面临新事物新问题时，应当学会从事物的不同方面、不同角度来分析研究新事物，解决新问题。三注重实践操作 提高活动成效课题学习，需要学生的积极参与，注重学生学习的自主性、探究性和操作性。教学内容的呈现方式、学生活动的探究方式、教师引导的教学方式以及师生互动的组织形式都需根据活动内容作出相应的调整和变化。其中，动手操作，注重实践，让学生亲历知识的形成过程，激发学生的好奇心和探究欲望，便能大大提高课题学习的成效。【案例】八年级上册：平面图形的镶嵌。通过观察建筑物的地面、墙壁、天花板的建造形式，能让学生感受生活中的美丽图案，从而产生一探究竟、一显身手的欲望。实际活动中，可以提供大量平面镶嵌图案供学生欣赏，并在此基础上引导学生分析所给图案是由哪些基本图形铺砌而成。这是平面镶嵌知识的应用，通过镶嵌图案的欣赏和制作活动，让学生理解镶嵌的意义，培养学生认识美、感受美、欣赏美、创造美的能力。从而满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。本次活动可以分为三个层次展开。第一层次，图案欣赏。第二层次探索多边形在镶嵌中的作用。1.欣赏用边长相等的正方形、等边三角形、任意一种全等的三角形或四边形构成的镶嵌图案，并说明理由。2.理解镶嵌的意义（举例图示）3.组织思考：用全等的五边形能够镶嵌图案吗？设等边三角形与正方形的边长相等，用等边三角形与正方形的组合能镶嵌平面吗？为什么？继而，进一步提出：（1）边数相同的正多边形拼成一个既无缝隙又不重叠的平面图形的条件是什么？（2）正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，选择哪些正多边形组合可以拼成既无缝隙又不重叠的平面图形？（3）能否借助数学知识预先估计哪些正多边形可以拼成一个既无缝隙又不重叠的平面图形？第三层次，制作镶嵌图案。要求制作若干块由边长相同的等边三角形、正方形、或全等的任意三角形、全等的任意四边形构成的镶嵌图案；再对制作成功的图形进行美化形成美丽的镶嵌图案。这样，借助生活中的图案，探究镶嵌问题，可使感受平面图案形成的合理性；通过由浅入深的探究，进一步培养学生的观察、类比、猜想、归纳等探究能力；通过镶嵌图案的展示和设计，让学生真正体会数学源于生活并应用于生活的现实道理。四强化组织调控 转换角色定位 在数学活动过程中，可以通过亲身体验，掌握基本的活动方法，提高综合解决问题的能力。同时引导学生针对不同课题，采用不同的探索方法，如调查事件，查阅资料，探究问题、建构模型、实验操作等。教师需要把握角色定位，教师只是活动的组织者、参与者和引导者，教师应就如何观察，如何实验，如何调查和如何查阅、收集资料等做好必要的指导、组织和调控工作，让学生真正成为活动的主人。【案例】八年级下册：测量物体的高度。要求学生在学校或郊外选择一个物体，并根据当时的气候条件，被测物体的地理环境，利用已有的测量工具，设计出测量物体的方案，并测量它的高度。活动目标是通过测量物体的高度巩固相似三角形的有关知识；经历应用所学知识解决实际问题的过程，并在解决问题的过程中积累数学活动经验。活动过程可分为三个层次：第一层次，小结归纳已知测量物体高度的一般方法。实际教学中，教师要引导学生经历具体的测量过程，理论联系实际，加以小结归纳。诸如：利用平行投影，测量物体的高度；利用中心投影，测量路灯杆的高度；利用视点、视线、盲区的相关知识测量物体的高度；利用光学原理测量物体的高度等；第二层次，组织测量活动。实地测量物体高度时，教师引导学生根据当时的气候条件和地理环境，晴好天气，阴雨天气以及夜晚分别选择不同的测量方法；第三层次，完成“数学活动评价表”。 教师要有意识地为学生多样化的学习需求和个性化的学习方式搭建平台。课题活动中，要着力培养学生严谨求实的科学态度，提高测量的精确度。整个活动过程，教师只需提出具体而明确的要求，并积极主动参与活动，不应过多干预或影响学生的探索活动与思维过程。五贴近学生实际 放眼长远发展课题内容的选择和研究方法的确定，必须从学生的生活实际出发，符合学生的认知需求。活动的形式与要求，应当有利于学生加深对活动意义的认识，体验从实际问题到数学问题，建立数学模型，运用已有的知识和经验解决问题的过程，从而，强化对相关知识的理解，发展思维能力。同时获得一些研究问题的方法和经验，并通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心，为学生的后续学习和可持续发展创造条件。【案例】九年级上册：制作“动画片”。旨在让学生经历活动过程，加深对全等图形、相似图形、几何变换等知识的认识和理解；感受数学之美，增强创新意识；会用数学的眼光观察周围的事物以及积极主动运用数学知识解决问题的能力。活动准备：提前1-2天布置任务。（1）分组：可以以个人为单位，也可以2人或4人为一组；（2）每个小组准备2020的方格纸若干张，设计一个图形，依次向某一方向移动一定单位长度，并装订成册。活动组织：（1）展示个人或小组制作的“动画片”画册，快速翻动，观察制作效果；（2）围绕课本“操作与思考”、“思考与探索”、“尝试与交流”提出的问题进行探索和研究。（应当给予学生足够的探索和交流的时间与空间，不宜将课题分解成一个个小的问题，限制学生的思维活动，同时注意解决问题的数学思考）；（3）小组交流讨论，鼓励学生对探索和研究过程中产生的问题进行充分讨论，并积极引导学生边实践边探讨；（4）对课堂交流的内容进行深刻反思，并思考如何制作有创意的“动画片”，积累课题学习经验。组织数学活动，必须关注学生的探究热情和参与程度，包括能否积极思考，主动交流大胆创新等；要更多地关注学生的活动过程，提倡作品的个性化和创新意识