2014年山东省17地市中考数学试题及答案汇总.doc

初三数学期中试题 2015年11月 1、 选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分）1.方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、2.已知关于的方程x-kx+1=0的一个根是x=3，则实数k的值是（ ）A B C D3、在某市的1：40000最新旅游地图上，景点A与景点B的距离是15，则它们的实际距离是（ ）A、60000米 B、6000米 C、600米 D、60千米4.下列函数中，反比例函数是（ ）Ay=x-1 B C D 5.由 不能推出的比例式是（ ） A. B. C. D.6.已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 ( -2, -1 ), 则它们的另一个交点的坐标是（ ） A. ( 2 ,1 ) B. ( -2 , -1 ) C. ( -2 , 1 ) D. ( 2 , -1 )7.如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）A3 B4 C6 D88.如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为( )9.已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上, 则（ ）A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3 y1y2 D. y2y1y310.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( )A、9% B、8.5% C、9.5% D、10%11.如图所示的两个四边形相似，则角的度数是（ ）A87 B60 C75 D120ABADC12.将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）13.元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=290 C、x(x-1)=902 D、x(x+1)=9014.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）A. 400只 B. 600只 C. 800只 D. 1000只15、如图， 中，于一定能确定下列为直角三角 形的条件的个数是（ ） A1 B2 C3 D二、填空题（本大题包括6小题，每题3分，共18分）16、请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 .17、小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为 _米.18、反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使的x的取值范围是 .19、已知一元二次方程有一个根为零，则的值为 _.20、已知：如图，RtABC中，AC4，BC3，DEAB当CDE的面积与四边形DABE的面积相等时， CD的长是 _；当CDE的周长与四边形DABE的周长相等时， CD的长 _21、将代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为，将代入反比例函数中，所得的函数值记为，(其中，且是自然数)，如此继续下去。则在个函数值， 中，值为2的情况共出现了 次。三、解答题（本大题包括7小题，共57分）22、（本题共7分）(1) (本小题3分)解方程：(任选方法).(2) (本小题4分) 如图，（1）吗？说明理由.（2）求AD的长.23、（本题共7分）(1) (本小题3分)若，求k的值.(2) (本小题4分)图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支，若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）, 求点A的坐标及反比例函数的解析式. 24、（本题8分) 一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢。继续下去，直到有一个人赢为止。（1） 你认为游戏是否公平，并解释原因；（2） 如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏。25、(本题8分)某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？ （2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后共需投入多少万元？26、(本题9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）若DCN的面积为2，求四边形ABCM ABNM的面积27、(本题9分)如图，已知反比例函数y=（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式28、(本题9分)探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？” 1. 完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（-x），由题意得方程：x（-x）=3，化简得：-4ac49480 满足要求的矩形B存在.小红的做法是：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组： 消去y化简后也得到：，（以下同小明的做法）2. 如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B.3. 在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题。如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）（1）这个图象所研究的矩形A的面积为_ _;周长为_ _（2）满足条件的矩形B的两边长为_ _和_ _.29、(本题备选)如图1，已知ABC的高AE=5，BC=，ABC45，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明； （2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围 （图2供思考用）九年级期中数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共45分）1、A 2、B 3、B 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、D 10、D 11、A 12、D 13、A 14、B 15、D二、填空题（每小题3分，共18分）16、答案不唯一，只要解符合条件即可；17、5.4 18、 或 19、-4 ; 20、;24/7; 21、668 三、解答题（本大题包括7小题，共57分）22、（本题共7分）(1) (本小题每小题3分) . .3分(2) (本小题每小题4分) 解：（1）ABCADE 理由：1=3，1+2=3+2，即BAC=DAEB=D，ABCADE.2分（2）ABCADE，AB：AD=BC：DE，即 5：AD=4：5，AD= （cm）.4分23、（本题共7分）(1) (本题每小题3分)解： c/(a+b) = a/(b+c) = b/(a+c) = k 所以 a=k(b+c) b=k(a+c) c=k(a+b) 三式相加得 a+b+c=2k(a+b+c) (a+b+c)(2k-1)=0 所以a+b+c=0或2k-1=0 . .1分若a+b+c=0 则b+c=-a k=a/(b+c)=a/(-a)=-1 .2分若2k-1=0 则k=1/2 所以k=-1，k=1/2.3分.(2) (本题每小题4分) 根据题意得：n=4，得A（2，4）.2分把（2，4）代入函数 y= m-5x ，得到：4= m-52 ；解得：m-5=8则反比例函数的解析式是y= 8x .4分24、（本题8分) 解：（1） 第2次第1次12345答：游戏不公平。p（甲）=；p（乙）=p（甲）p（乙）游戏不公平.5分（2）例如：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为6，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为8，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢。其他答案正确亦可。.8分612345672345678345678945678910567891011678910111225、(本题8分)解：（1）设每期减少的百分率是x，则.1分450（1-x）2=288.3分1-x=0.8x1=0.2、x2=1.8（舍去）.4分每期减少的百分率是20.5分（2）第一期治理中需投入：4500.23=270 第二期治理中需投入：450（1-0.2）0.2=324 两期治理完成后共需投入270+324=594万元答；两期治理完成后共需投入594万元.8分27、(本题9分) 解：（1）平行四边形ABCD，ADBC，AD=BC，OB=OD，DMN=BCN，MDN=NBC，MNDCNB， MD.CB = DN.BN ，3分M为AD中点，MD= 12 AD= 12 BC，即 MDCB = 12 ， DNBN = 12 ，即BN=2DN，设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x-1，x+1=2（x-1），解得：x=3，BD=2x=6；.5分（2）MNDCNB，且相似比为1：2，6分MN：CN=DN：BN=1：2，SMND= 12 SCND=1，SBNC=2SCND=4.7分SABD=SBCD=SBCN+SCND=4+2=68分S四边形ABNM=SABD-SMND=6-1=5.9分27、(本题9分)解：（1）y=（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），k=4，反比例函数解析式为y=；.3分（2）点A（1，4），点B（m，n），AC=4n，BC=m1，ON=n，OM=1，=1，B（m，n）在y=上，=m，=m1，而=，=，ACB=NOM=90，ACBNOM；6分（3）ACB与NOM的相似比为2，m1=2，m=3，B（3，），设AB所在直线解析式为y=kx+b，解得，解析式为y=x+.9分28、(本题9分) 解：1、 2分2、设所求矩形的一边是x，则另一边为（-x），由题意得方程：x（-x）=1，化简得：-4ac9160 原方程无解。 满足要求的矩形B不存在. 5分3、（每空1分）（1）这个图象所研究的矩形A的面积为_ 8 _;周长为_ 18 _（2）满足条件的矩形B的两边长为和9分备选：29、解： (1)点G与点E关于点F对称，GF=FE 2分HIBC，GIF=EJF，又GFI=EFJ，GFIEFJ，GI=JE 4分同理可得HG=EK ，HI=JK, 四边形HIKJ是平行四边形 6分(注：说明四边形HIJK是平行四边形评1分,利用三角形全等说明结论的正确性评5分)（2）当F是AE的中点时，A、G重合，所以AF=2.5 7分 如图1，AE过平行四边形HIJK的中心F,HG=EK, GI=JE.HG/BE=GI/EC.CEBE,GI HG, CKBJ. 当点F在AE上运动时, 点K、