不等式测试题

北师大版数学必修五第三章不等式综合测试题班别： 姓名：_座号：_ 成绩： 一、 选择题（每小题5分，共60分. 每小题仅有一个选择正确）1已知集合Mx|x24，xR，Nx|x22x30，xR，则集合MN等于()Ax|x3 Cx|1x2 Dx|2x0的解集为()Ax|x2，或x3 Bx|x2，或1x3Cx|2x3 Dx|2x1，或1x0的解集为x|1x，则ab的值为()A1 B5 C1 D54若a0，那么下列不等式中正确的是()A. B. Ca2|b|5不等式 Bx|x，或x1 Cx|x1 Dx|x26设0ab1，且ab1，给出下列结论：log2(ba)2；log2a1，log21，其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D47不等式组表示的平面区域的面积为()A2 B4 C6 D88已知第一象限的点(a，b)在直线2x3y10上，则代数式的最小值为()A24 B25 C26 D279实数x，y满足 若函数zxy取得最大值4，则实数a的值为()A2 B3 C4 D.10已知O是坐标原点，点P(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()A1,0 B0,1 C0,2D1,211、已知f(x)32x(k1)3x2，当xR时f(x)恒为正数，则k的取值范围是()A(，1) B(，21) C(1,21) D(21,21)12、若直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，且M、N关于直线xy0对称，动点P(a，b)在不等式组 表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是( )A2，) B(，2 C2,2 D(，22，)题号123456789101112答案二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若关于x的不等式m(x1)x2x的解集为x|1x2，则实数m的值为_14设点(m，n)在直线xy1位于第一象限的图像上运动，则log2mlog2n的最大值是_15已知x0,1时，不等式(2m1)0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)0，求x的取值范围21、（12分）已知函数f(x)(a、b为常数)，且方程f(x)x120有两个实根为x13，x24.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k1，解关于x的不等式f(x). 22（12分）设函数f(x)x，x0，)(1)当a2时，求函数f(x)的最小值；(2)当0a0，得1x1.所以函数f(x)的定义域为x|1x1时，由f(x)loga0，得1，得0，得0x1.当0a0，得01，得得1x1时，f(x)0的解集为(0,1)，当0a0的解集为(1,0)21. 解(1)将x13，x24分别代入方程x120，得解得f(x)(x2)(2)不等式即为，可化为0.当1k0，解集为(1,2)(2，)；当k2时，解集为(1,2)(k，)22. 解(1)把a2代入f(x)x，得f(x)x(x1)1x0，)，x10，0，x12.当且仅当x1，即x1时，f(x)取最小值此时，f(x)min21.(2)当0a1时，f(x)x11，若x12，则当且仅当x1时取等号，此时x1x20，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2).x1x20，x1x20，x111，x211.(x11)(x21)1.而0a1，0.f(x)在0，)上单调递增，f(x)minf(0)a.1解Mx|2x2，Nx|1x3，所以MNx|1x0，由穿针引线法，可得不等式的解集为x|2x3答案C3解析由题意可知，ax2bx10有两根1，由韦达定理得得则ab5.答案B4解析0.答案A5解析由x1，得0.得x，或x0，b0，即2a3b1，所以(2a3b)4913225，当且仅当，即ab时取等号，所以的最小值为25，选B.答案B9解析由zxy得yxz，作出不等式对应的区域，平移直线yxz，由图像可知当直线经过点D时，直线的截距最大为4，由解得即D(2,2)，所以a2，选A.答案A10、解(1,1)(x，y)yx，画出线性约束条件表示的平面区域如图所示可以看出当zyx过点A(1,1)时有最小值0，过点C(0,2)时有最大值2，则的取值范围是0,2，故选C.11解析设3xt(t0)，f(x)t2(k1)t2，由题意可得，(k1)tt22，k1t恒成立又t2(当且仅当t，t时取等号)，故k0，n0，log2mlog2nlog2mnlog222.答案2已知x0,1时，不等式(2m1)x(m21)恒成立，则m的