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上海市张堰中学2010届高三上学期第二次月考 数 学 试 卷 编辑：刘彦利一、填空题（每题分，共分）、不等式的解集为。2、若，则。3、的展开式中第项的系数是。4、若函数的反函数是，则的值是。5、由，六个数字组成无重复数字且数字，相邻的四位数共。6、学校即将举行届高三学生毕业典礼，校领导准备从年级名优秀毕业生（名男生，名女生）中随机抽取名学生在毕业典礼上发言，则抽到的名学生恰好是男女的概率为。7、在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 8 (文)已知非负实数、满足不等式组则目标函数的最大值为 .9、如图，在杨辉三角中，斜线上方的数组成数列： 1，3，6，10，记这个数列的前n项和为Sn， 则= 0、若函数能使得不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是 。二、选择题（每题分，共分）1、从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（ ） 140种 120种 35种 34种2、若，则成立的充分非必要条件为（）.且.3、某城市的汽车牌照号码由个英文字母后接个数字组成，其中个数字互不相同的牌照号码共有（）.、. 三、解答题（本大题共分）4、（本题分）（理）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立。（）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。（文）已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球，乙盒内有大小相同的个红球和个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取个球。（）求取出的个球均为红球的概率；（）求取出的个球中恰有个红球的概率。5、（本题分）（理）某实验室新购进件精密仪器，因运输途中一次意外紧急刹车，导致其中件仪器有不同程度的破损（变成废品），余下件完好无损。现从包装箱中一件一件地抽取仪器，假设每件仪器抽到的可能性都相同。（）若每次抽出后都不放回，当拿到完好无损仪器时停止抽取，请写出抽取次数的概率分布律；（）求。（文）某工厂生产甲乙两种产品所需原材料吨数及一周内可供使用的原材料、工时总量如下表所示。每吨甲产品消耗每吨乙产品消耗每周可供使用的总量原材料（吨数）生产时间（小时）已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为万元和万元。试问生产甲、乙两种产品各多少吨时，该厂每周获得的利润最大？16、（本题分）若，（）求的值；（）求证：数列各项均为奇数。17、（本题分）证明命题：（）直线交抛物线于两点，为坐标原点。如果直线过焦点，那么；（）写出第（）题的逆命题，如逆命题为真，
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