期中复习纲要.doc

期中复习课时安排第一章复习 三个课时第一课时 基础概念第二课时 计算第三课时 综合训练第二章复习 两个课时第一课时 单项式和多项式第二课时 整式的加减试卷及试卷讲评 两个课时学生答疑及查缺补漏 一个课时知识点及例题第一章 有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义：大于零的数叫正数，正数前面加上负号叫负数.正负数的实际应用背景：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 例1 （数的分类）1，-0.20，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004，+3.5，+159负数集合： 非负数集合： 非负整数集合： 正分数集合：例2 （理解正负数的意义）下列不是具有相反意义（ ） A前进5米和后退5米 B节约3吨和消费10吨 C身高增加2厘米和体重减少2千克 D超过5克和不足2克某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，3，12，7，10，3，8，1，0，10（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? （2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?（3）10名同学的平均成绩是多少?例3 （应用题）两类表格题1.2 有理数有理数的定义（两个整数的比值），有理数的分类.数轴和数轴的三要素：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.用数轴表示数的方法：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数仍是0.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.求绝对值的方法：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.这就说，当a是正数时，|a|=a；当a是负数时，|a|=-a；当a=0时，|a|=0.比较有理数大小的方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.（总之，在数轴上右边的数大于左边的数）例4 （数轴）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）例5 （两解问题）把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A7 B-3 C7或-3 D不能确定若x=2，则x= ，若-x=3，则x= 例6 （化简）-3= ，+-027= ， -（+24）= 例7 （0+0型问题）若，则的值是 例8 （比较大小）（1）3.2_；（2）_（）*例9 （结合数轴的化简）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式a-a+b+c-a+b+c1.3 有理数的加减法 有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相对，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为两反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.加法操作顺序：先定符号，再算绝对值.加法的运算律：加法交换律，加法结合律.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.加减混合运算：引入相反数后，加减混全运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+（-c）.例10 （加减混合运算）；等1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘得0.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.连乘时的符号确定：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.有理数乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律.除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.或者说成：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.例11 （加减乘除混合运算）；(-)等1.5 有理数的乘方 乘方的相关概念：一般地，n个相同因数a相乘，即，记作，读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数.当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.乘方的符号规则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0. 含有乘方的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减.同级运算，从左到右进行.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法.近似数：与准确数接近的数.取得近似数的方法有很多种，常见的是四舍五入.精确度：精确度表示近似数与准确数的接近程度.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例12 （含乘方的混合运算）；36（）等例13 （程序问题）例14 （科学记数法）72391000用科学计数法表示为 ；2的原数是 例15 （近似有效）0.015 8（精确到0.001）；30 435（保留3个有效数字）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1) 1.35104；(2)0.057020；(3)2.40万 判断近似数9.1104的原数在什么范围.第二章 整式的加减 2.1 整式单项式：数字和字母的积叫单项式，单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因子叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高的项叫做最高次项，一个多项式里的最高次项可以不止一个.最高次项的次数，叫做这个多项式的次数.整式：单项式与多项式统称整式.例16 （单项式）单项式x2的系数是_，次数是_；五次单项式的系数为 例17 （多项式）多项式4x4y+x3y2x2y34xy4+6y4是_次_项式；多项式是关于x的二次三项式，则m= _2.2 整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.合并同类项：把多项式中的同类项全并成一项，叫做全并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母及字母的指数不变.降（升）幂排列：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（从小到大）的顺序排列.去括号规则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.数学活动 找规律并有代数式表示，分段优惠价格的代数表示例18 （同类项）与125a3bc2的同类项是（ ）Aa2b3cBab2c3 C0.35ba3c2D13a3bc3已知x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（ ）A1B3C6D9例19 （化简求值）先化简再求值：，其中，例20 （实际应用）一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅