七年级数学+行程问题复习

用一元一次方程解 行程问题 速度 路程 时间之间的关系 复习回顾 速度 时间 路程 速度 路程 时间 例1 西安站和武汉站相距1500km 一列慢车从西安开出 速度为65km h 一列快车从武汉开出 速度为85km h 两车同时相向而行 几小时相遇 西安 慢车 快车 武汉 相遇时 慢车路程 快车路程 原来的距离 相遇问题 延伸拓展 西安站和武汉站相距1500km 一列慢车从西安开出 速度为68km h 一列快车从武汉开出 速度为85km h 若两车相向而行 慢车先开30分钟 快车行使几小时后两车相遇 西安 慢车 快车 武汉 慢车先行路程 慢车后行路程 快车路程 原来的距离 相遇问题 甲乙人同时出发 相对而行 距离是50千米 甲每小时走30千米 乙每小时走20千米 问他俩几时可以碰到 2 甲 乙两地相距1500千米 两辆汽车同时从两地相向而行 其中吉普车每小时行60千米 是另一辆客车的1 5倍 若吉普车先开40分钟 那么客车开出多长时间两车相遇 几小时后两车相遇 例2A B两站间的路程为448千米 一列慢车从 站出发 每小时行驶60千米 一列快车从 站出发 每小时行驶80千米 问 两车同时 同向而行 如果慢车在前 出发后多长时间快车追上慢车 画图分析 相遇 A B 快车行驶路程 慢车行驶路程 相距路程 快车路程 慢车路程 原来的距离 两匹马赛跑 黄色马的速度是6m s 棕色马的速度是7m s 如果让黄马先跑5m 棕色马再开始跑 几秒后可以追上黄色马 棕色路程 追及问题 例2 黄马先走路程 黄马后走的路程 甲 乙两名同学练习百米赛跑 甲每秒跑7米 乙每秒跑6 5米 如果甲让乙先跑1秒 那么甲经过几秒可以追上乙 自主演练 各个击破 一列长200米的火车 速度是20m s 完全通过一座长400米的大桥需要几秒 互动探究 拓展延伸 火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道 即从车头进入入口到车尾离开出口 这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道 求这列火车的长度 例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 这艘船往返的路程相等 即 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 A码头 B码头 水流方向 顺水速度 船速 水速逆水速度 船速 水速 创新思维 一题多解 一船航行于A B两个码头之间 顺水航行需要3小时 逆水航行需要5小时 已知水流速度是4km h 求这两个码头之间的距离 顺水速度 船速 水速逆水速度 船速 水速 练习 1 一架飞机飞行两城之间 顺风时需要5小时30分钟 逆风时需要6小时 已知风速为每小时24公里 求两城之间的距离 创新思维 一题多解 一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4 6小时 飞机在静风中的速度是575km h 风速是25km h 这架飞机最远能飞出多少千米就应返回 数学在生活 经济 科技中的应用 例题4运动场的跑道一圈长400m 甲练习骑自行车 平均每分骑350m 乙练习跑步 平均每分250m 两人从同一处同时同向出发 经过多少时间首次相遇 解 设经过x分钟首次相遇 则依题意可得350 x 250 x 400解得 x 4答 经过4分钟甲 乙相遇 分析 圆形跑道中的规律 快的人跑的路程 慢的人跑的路程 1圈 第1次相遇 快的人跑的路程 慢的人跑的路程 2圈 第2次相遇 快的人跑的路程 慢的人跑的路程 3圈 第3次相遇 回顾与思考 变式练习 运动场跑道周长400m 小红跑步的速度是爷爷的5 3倍 他们从同一方向出发 5min后小红第一次追上爷爷 你知道他们的跑步速度吗 本题中的等量关系是 小红第一次追上爷爷时 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m 当小红第一次追上爷爷时 他们所跑的路程可以用示意图表示 2 甲城市与乙城市相距390千米 客车与轿车分别从甲 乙两城市同时出发 相向而行 已知客车每小时行80千米 轿车每小时行100千米 问 经过多少小时后 客车与轿车相距30千米 1 谈谈你的收获 2 你还有什么疑惑吗 颗粒归仓 1 学会借助线段图分析等量关系 2 在探索解决实际问题时 应从多角度思考问题 相遇问题 甲路程 乙路程 总路程 追及问题 追者路程 被追者路程 相隔