九年级数学第一次阶段性测试.doc

九年级数学第一次阶段性测试友情提醒：1本卷150分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷。2请在答题卷规定区域解答，规定区域外答题无效。一、选择题（每小题3分，共24分）1下列二次根式中，最简二次根式是-（ ）（A）（B）（C）（D）2下列各式正确的是-（ ）A B C D3若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为-（ ）A、7B、8C、9D、7或-34能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的-（ ）A、中线B、高线C、边的中垂线D、角平分线5下列说法中，正确的是-（ ）A、一组数据的标准差是它的差的平方； B、数据8，9，10，11，1l的众数是2； C、如果数据x1，x2，xn的平均数为，那么(x1）（x2）+（xn）=0； D、数据0，1，l，2，1的中位数是l6下列命题中，真命题是-（ ）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7如图，ABCD的周长是24，ABC的周长是22，则A C的长为-（ ）EABDC A 14 B12 C10 D8第7题8如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，点E是CD上一点，且AE=AB，则CBE等于（ ） A65 B15 C22.5 D30二、填空题（每小题3分，共30分）9当时，在实数范围内有意义.10ABC中，ABAC，B70，则A。11在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD是平行四边形。12一组数据的方差，则这组数据的平均数是 。13如图，已知：ABC中，C=90,AD=BD=10，B=15，则AC的长是 14已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 15当 2x3 时，16已知数据1，2，n的方差是a 则数据31，32，3n的方差是 17如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，AD6,BC8,则梯形的高为。BADC18“数缺形时少直观，形少数时难入微”。小明学习上爱动脑，在计算的值时构造了这样一个图形：如图，正ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去，能直观地求出它的值。也请你根据这个图形计算： 。第13题第17题第18题三、解答题（共96分）第8题19. （本题10分）计算： （此处作答无效，请在答题纸上作答）20.。（本题6分）化简求值：已知，求 （ 此处作答无效，请在答题纸上作答）21（本题8分）等腰ABC中，ABAC5，底边BC边上的高AD4，求ABC的面积。ABDC（此处作答无效，请在答题纸上作答）22（本题8分）.已知：如图，在ABC中，ACB=900，DE、 F分别是AC、AB、BC中点， FDAECB求证：CE=DF（此处作答无效，请在答题纸上作答）23（本题10分）如图，是平行四边形的对角线上的点， 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明（此处作答无效，请在答题纸上作答）161414161515甲路段171910181511乙路段24. （本题10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。回答下列问题：（1）填空平均数方差甲路段乙路段（2）哪段台阶路走起来更舒服？请你用所学过的有关统计知识说一说为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。（此处作答无效，请在答题纸上作答）25（本题10分）如图，在ABC中，ACB90，E为AB中点，D为BC中点，F在DE延长线上，并且AFCE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（此处作答无效，请在答题纸上作答）26（本题10分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EFB D交A C于点F，E GA C交B D于点G.求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明. （此处作答无效，请在答题纸上作答）27（本题12分）在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示. （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论. 下面是旋转角度小于90时他们得到的一些猜想：MEMA；两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；MON保持45不变. 请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“”，错误的打上“”）：（ ）；（ ）；（ ）.（2）小组成员还发现：（1）中的EMN的面积S随着旋转角度AOE的变化而变化. 请你指出在怎样的位置时EMN的面积S取得最大值. （不必证明）（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由.（此处作答无效，请在答题纸上作答）28 .（本题12分）如图281，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的对称中心，MQ交AB于E，MN交AD于F。求证：ME = MF如图282，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明如图283，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证