利率期限结构理论研究综述.doc

最新【精品】范文 参考文献 专业论文利率期限结构理论研究综述利率期限结构理论研究综述 摘 要：利率是金融变量中最基础、最重要的变量之一，利率期限结构的研究在金融领域中也有着举足轻重的地位。大量金融产品的定价和设计都依赖期限结构的变化过程，这使得许多金融理论和应用都离不开它。从发展时间角度分别简要阐述利率期限结构的传统、近代和现代理论，并对利率期限结构研究的最新进展进行介绍。 关键词：利率期限结构；无套利模型；均衡模型；几何方法 中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）31-0115-04 引言 利率期限结构是指某个时点不同期限的利率组成的一条曲线，称之为收益率曲线。它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基准。本文按时间划分分为传统、近代和现代理论进行简要介绍。 一、传统利率期限结构理论 （一）预期理论 预期理论认为期限结构向上倾斜，期限越长远期利率越高，且反映了投资者预期未来的即期利率会上升，反之亦然。但该理论严格地假定人们对未来短期债券利率具有确定的预期且资金在长期和短期资金市场间的流动不受交易成本和税收的影响，这两个假定都过于理想化，与实际的金融市场相差太远。 （二）流动偏好理论 流动偏好理论引入了“风险溢价”的概念。该理论假设：（1）投资者都是风险厌恶的；（2）投资者偏好短期债券；（3）为吸引投资者投资于长期债券，必须有一个正的风险溢价作为补偿；（4）不同债券之间有一定的替代性。在此假设下，该理论认为：（1）远期利率等于预期利率加上风险溢价；（2）长期债券收益率等于滚动投资的短期收益率加上风险溢价。 3.市场分割理论 市场分割理论假定：（1）投资者对不同期限的债券有不同偏好；（2）投资者对投资组合的调整受到限制；（3）期限不同的债券是完全不可替代的；（4）债券市场完全由机构投资者主导。在此假设下，市场分割理论认为期限不同的债券市场完全被分割，每一组期限债券有自己独立的市场均衡。 二、近代利率期限结构理论 在此介绍两种静态估计方法。 （一）息票剥离法 息票剥离法就是将息票从债券中剥离，并在此基础上通过一定的方法估计无息票债券的利率水平。这种方法假定两个最近期间之间的利率服从线性关系，也就是假定相邻主干点之间的贴现函数是线性关系。经过从短期到长期单个利率水平不断的单变量求解，而后将这些利率水平连接起来构成利率期限结构。由于假定是线性关系，利率随期限变动的描述也相对简单。对于单变量求解，它的计算误差相对比较小，但计算相对烦琐。 （二）样条估计法 样条估计法主要通过一个贴现函数将不同时期的息票和本金贴现到当前，函数形式如下： 有着计算简单的优势。 （三）Nelson-Siegel模型 该模型通过建立远期瞬时利率函数，推倒出即期利率的函数形式。该模型适合于估计债券数量不多情况下的利率期限结构。 Nelson和Siegel利用Laguerre函数来建构模型，推导出隐含的即期收益率曲线为： Nelson-Siegel模型的收益率曲线受到三个参数0、1、2的（即长期因子、短期因子和中期因子）影响。决定了指数函数的衰减速度，其值越大对长期利率的拟合度越好。 三、现代利率期限结构理论 现代利率期限结构理论是指依据均衡及无套利理论建立起来的利率期限结构模型，这类模型一般都将利率期限结构描述为随机过程，该类模型是刻画理论与期限之间的非确定性函数关系以及其变化规律的有效工具。 （一）无套利模型 1.Ho-Lee模型 Ho-Lee模型假定漂移项是时变的，且用波动特性来标示漂移项，表达式为： 该模型的缺陷是短期利率的瞬时标准差为常数，再就是利率可能为负值，这与实际不相符。 2.BDT模型 BDT模型由Black、Derman和Toy在1990年提出，表达式为： 该模型特点是：用对数正态分布取代正态分布，保证了利率的非负性，但是缺乏精确性。 3.HJM模型 HJM模型从远期利率入手，远期利率动态过程为： HJM模型是无套利模型的基准，但其利率变动过程不是马尔可夫链，这大大的增加了计算及模拟的难度。 （二）均衡模型 1.单因子模型（Single-Factor Models） （1）Vasicek模型 该模型认为短期瞬时利率r（t）随时间变化，他认为在风险中性下，利率服从如下Ornstein-Uhlenbeck过程： 该模型假设所有的参数都是常数，结构简单，易于应用，但是其瞬时短期利率取负值的概率大于0，这与现实相悖。 （2）CIR模型 CIR模型的利率总为非负数，该模型包含了风险偏好、时间偏好、债券价格等多种经济变量，基本形式为： CIR模型保持了Vasicek模型的利率漂移项的均值回复性，缺点是该模型过于复杂，在进行现实预测方面产生困难。 2.多因子模型 （1）Fong-Vasicek模型 Fong-Vasicek模型引入了短期利率的方差V（t）。短期利率及其方差的动态过程为： 1和2分别描述了短期利率及其方差所对应的长期均值r和V的回复速度，W1（t）和W2（t）是相关的两个维纳过程。 （2）Longstaff-Schwartz模型 Longstaff和Schwartz发展了两变量的CIR模型。两种状态变量、均衡利率水平及其波动率为（其中dW1dW2=0）： 该模型的瞬时短期利率及短期利率的波动率比较容易取得，但是没有考虑长期利率对债券价格的影响。 四、几何方法 几何学（简称几何）是研究空间区域关系的数学分支，其用代数方法（如坐标法和向量运算）来研究几何问题，且是沟通几何形式与数量关系的一座桥梁。在数学史上，很多划时代的新思想都首先发生在几何学的沃土上。把几何理论应用到期限结构中，可使得对期限结构的研究更直观，也更接近人们的生活经验。 期限结构是理论上的零息债券收益率曲线，或即期利率曲线，是债券市场相对定价的一个基准。在期限结构理论下，分别可以获得风险因子、估值函数、敏感度、扰动等坐标表示。 （一）风险因子 如果具有贴现因子坐标： （二）估值函数 我们称完全期限结构的估值函数：R为“完全估值函数”，由下式给出： （三）敏感度 对完全期限结构，完全估值函数的敏感性为： 在关键期限结构中，考虑对数贴现因子的敏感性，使用关于对数贴现因子插值映射的坐标表示，我们有 在完全期限结构中，我们把在点的一阶微分算子作为其无穷小扰动。例如，对于零利率坐标，形式如下： 在关键期限结构中，例如，在M和上选择对数贴现因子，其切线映射为： 结束语 从几种理论期限结构理论来看，大致可得到如下几点：（1）传统的利率期限结构理论是金融理论和宏观经济理论的基石之一，它在预测未来利率变动、解释货币政策、建立经济模型等方面都有着重要的作用，但是已不能适应金融市场的快速发展。（2）在近代利率期限结构的静态估计方面，基本上采用样条分析和息票剥离法，但为了保证估计的精确性，对于样条函数的选择会越来越复杂。（3）现代利率期限结构理论将期限结构看作一种随机过程，认为大量的不确定性因素都时刻影响着期限结构。均衡模型和无套利模型中的很多优秀模型，在当今金融市场有更精确的指导和应用。（4）一直以来，几何理论在很多领域都有应用，它的直观性和便于接受性一直是其主要优势，但在金融领域中的应用还不是很广泛。 在经济全球化和中国加入WTO背景下，金融市场对外全面开放，利率水平由严格管制转向全面市场化自主决定是必然的，届时我们将面临更大的挑战。在此意义上，了解和认识利率期限结构理论有助于帮助我们更有效地把握金融经济市场，这也是现实的需要。 参考文献： 1 庄东辰.利率期限结构的实证研究N.中国证券报，1996-06. 2 吴恒煜，陈金贤.利率期限结构理论研J.西安交通大学学报，2001，（S1）：19-22. 3 林海，郑振龙.利率期限结构研兄述评J.管理科学学报，2007，（2）. 4 邓飞琼.利率期限结构的理论与研究方法综述J.金融视线，2010，（29）. 5 谢赤，陈晖.利率期限结构的理论和模