反比例函数综合题型(提升)(1).docx

反比例函数综合题型1. 如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，则的值是( )A.6B.4C.3D.22. (2017陕西)已知A，B两点分别在反比例函数y(m0)和y(m)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为_3. (2017连云港)设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是_4. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（ ）A B10 C D5.已知的三个顶点为，将向右平移个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为.6.如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=-和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 7. (2017烟台)如图，直线yx2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P，若OP，则k的值为_8.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOB=OBA=45，则k的值为 9.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.点在轴负半轴上，的面积为12.(1)求的值；(2)根据图象，当时，写出的取值范围.10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积11.已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P的坐标；（3）求PAO的正弦值12. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和.（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围.13. 如图，在中，轴，垂足为反比例函数（）的图像经过点，交于点已知，（1）若，求的值；（2）连接，若，求的长14. 已知反比例函数的图象过点.（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式.15.一次函数与反比例函数的图象交于点.（1）求这两个函数的表达式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值，若不存在，说明理由.基础达标训练1. (2017台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()2. 反比例函数y(k0)，当x0时，图象在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. (2017广东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于点A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是()A. (1，2) B. (2，1) C. (1，1) D. (2，2)4. 在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与y(x0)的图象可能是()5. (2017兰州)如图，反比例函数y(x0)与一次函数yx4的图象交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为3，1，则关于x的不等式x4(x0)的解集为()A. x3 B. 3x1 C. 1x0 D. x3或1x06. (2017天津)若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y2y1y37. (2017济宁)请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数解析式：_8. (2017哈尔滨)已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值为_9. (2017南宁)对于函数y，当函数值y1时，自变量x的取值范围_10. (2017南京)函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_ 11. (2017绍兴)如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数y(x0)的图象上，ACx轴，AC2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_12. (8分)如图，已知反比例函数y的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数 y的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围13. (8分)如图，一次函数yk1xb与反比例函数y的图象交于A(2，m)，B(n，2)两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC5.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式k1xb的解集；(3)若P(p，y1)，Q(2，y2)是函数y图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围能力提升训练1. (2017云南)已知点A(a，b)在双曲线y上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_2. (2017成都)在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P(，)称为点P的“倒影点”直线yx1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y的图象上，若AB2，则k_3. (8分)(2017德阳)如图，函数y的图象与双曲线y(k0，x0)相交于点A(3，m)和点B. (1)求双曲线的解析式及点B的坐标；(2)若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PAPB的值最小时点P的坐标拓展培优训练1. (2016长郡第二届澄池杯)如图，直线yx4与双曲线y(k0)相交于A(1，a)、B两点，在y轴上找一点P，当PAPB的值最小时，点P的坐标为_ 2. 如图，已知点(1，3)在函数y(x0)的图象上正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y(x0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为_3. 如图，已知反比例函数y(x0，k是常数)的图象经过点A(1，4)，点B(m，n)，其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式；(2)求证