安全库存-最新版本.ppt

杨建华博士 教授010 82375472 库存管理中的不确定性 例 1 年需求量 1 000件每年按365日计订购成本 10 次每年每件的持有成本 2 50提前期 7days单价 15 已知下列信息 求EOQ与再订货点库存水平 例 1 解 结论 每次订90件 剩余20件时采购 主要议题 需求不确定性的度量产品可获得能力的度量补货策略定量订货模型定期订货模型举例 实践中的一些讨论单周期库存模型 举例 每周平均需求1000件 实际需求超过1000 低于1000 如果我们仅保持满足平均需求1000的库存 那么 当需求超过1000时会发生什么 在一定时期内 持有一定的安全库存 Safetyinventory 以满足这一时期超过需求预测量的那部分需求 需求不确定性的度量MeasuringDemandUncertainty 需求量中随机部分的估计Notation d 每期的平均需求sd 每期需求的标准方差 standarddeviation L 提前期变异系数cv Coefficientofvariation m s 期望 标准方差 与需求相关的变异大小 重要的是 提前期内需求的不确定性 需求不确定性的度量MeasuringDemandUncertainty 产品可获得能力 ProductAvailability 度量 产品可获得能力 利用可获得库存完成顾客订单的能力缺货 Stockout 产品没有存货时 顾客订单来了产品满足率 Productfillrate fr 利用库存满足产品需求的比率订单满足率 Orderfillrate 利用可获得库存满足订单的比率周期服务水平 Cycleservicelevel 所有顾客需求都得到满足的补货周期占所有补货周期的比率 产品可获得能力水平的重要性 产品可获得能力 用周期服务水平或满足率度量也指顾客服务水平 customerservicelevel 权衡 产品获得能力高 响应度增加 收益增加产品获得能力高 库存水平增加 成本加大产品可获得能力与利润目标 战略及竞争问题相联系如何设立满足率或周期服务水平 确保供应链上利润最大 补货策略ReplenishmentPolicies 补货策略 决定何时再下订单 订单数量 库存的持续检查Continuousreview 库存处于持续监控下 当库存水平达到再订货点 thereorderpoint ROP时 下达订单订货批量Q 定量订货模型库存的定期检查Periodicreview 以固定周期检查库存水平 下达订单的订货批量需要达到一个预先确定的极限水平 定期订货模型 定量订货模型 不确定需求 不确定提前期防止缺货 保持充足库存 如最大的日需求量 最长的提前期 极端保守做法 安全库存 需求是变化 为应对随机因素而设立的附加库存 预防缺货 提高顾客服务水平 安全库存降低了提前期内缺货风险 使用安全库存的定量订货模型 安全库存量确定方法简单方法 提前期内平均需求的百分比 25 40 或平方根 概率方法 跟踪需求的变化 服从正态分布 幅度 考虑需求与供应的不确定性 依据期望的顾客服务水平确定 再订货点ReorderPoint的确定 基于提前期需求量服从正态分布 来计算再订货点ROP 再订货点ReorderPoint的确定 需求率Therateofdemand提前期Theleadtime需求量或提前期的波动Demandand orleadtimevariability缺货风险Stockoutrisk 安全库存safetystock 使用安全库存的定量订货模型 订购批量Q按通常方法 再订货点库存水平 订货提前期中的期望需求量 安全库存量 服务水平95 下z 1 64可通过Excel的NORMSINV函数求得 例 某产品日需求量服从均值60 标准差为7的正态分布 供应来源可靠 提前期固定为6天 订购成本为10元 年持有成本为每单位0 5元 不计缺货成本 缺货时的订单将在库存补充之后得到满足 假设销售全年365天都有发生 计算提前期内能满足95 服务水平的订货量与再订货点库存水平 使用安全库存的定量订货模型 不确定提前期 需求量固定不确定的需求 不确定的提前期 使用安全库存的定量订货模型 不确定提前期 需求量固定化工厂每天消耗800吨酸性溶液 来自供应商的交货期服从正态分布 期望值14天 标准差4天 如果化工厂希望保证99 的服务水平 那么再订货点应是多少 z 2 33 不确定的需求 不确定的提前期一种工业用齿轮的需求服从正态分布 其均值是每天40单位 标准差是每天6单位 来自供应商的提前期也服从正态分布 均值是10天 标准差是5天 求95 服务水平下的再订货点 z 1 645 使用安全库存的定量订货模型 不确定提前期 需求量固定化工厂每天消耗800吨酸性溶液 来自供应商的交货期服从正态分布 期望值14天 标准差4天 如果化工厂希望保证99 的服务水平 那么再订货点应是多少 z 2 33 使用安全库存的定量订货模型 不确定的需求 不确定的提前期一种工业用齿轮的需求服从正态分布 其均值是每天40单位 标准差是每天6单位 来自供应商的提前期也服从正态分布 均值是10天 标准差是5天 求95 服务水平下的再订货点 z 1 645 双箱系统TwoBinSystems Q1 检查点库存 T T LT LT 订货Q1到达 Q2 M I 0 库存数量 时间轴 M 最大库存水平M I 补货数量LT 提前期 T 盘点间隔期I 库存量 单一物品的定期模型PeriodicControlforaSingleItem T Q d 固定订货期模型Fixed TimePeriodModel EOQ公式 订货间隔期Timebetweenorders EOQ 75 年度需求量为936时 订货间隔期 库存检查周期 固定订货期模型Fixed TimePeriodModel 订货量 平均需求量 安全库存 现有库存量 定期订货模型 确定sT L 例 某产品日平均需求量为20件 盘点周期30天 提前期10天 管理部门制定的政策是满足96 的库存需求 在盘点期开始时 库存中有200件 日需求标准差为4件 已知下列信息 确定订货数量 单箱OneBinSystems 小结 定量订货模型的安全库存与周期服务水平 平均库存水平 Q 2 ss 例1 给定补货策略下安全库存的估计 某产品周需求量服从正态分布 均值d 2 500 week d 500 满足需求的订单需要2周完成 当前订货策略是库存下降到6000台时订货10000台 该产品平均库存量是多少 平均库存周转期是几周 周期服务水平 订单满足率 例1 给定补货策略下安全库存的估计 某产品周需求正态分布 d 2 500 week d 500 满足需求的订单需要2周完成 L 2周 当前订货策略是库存下降到6000台时订货10000台 Q 10 000 ROP 6 000 该产品平均库存量是多少 DL dL 2500 2 5000ss ROP dL 6000 5000 1000平均库存量 Q 2 ss 5000 1000 6000库存周转期 平均库存量 出库率 6000 2500 2 4周 例2 周期服务水平的估计 d 2 500 week d 500L 2weeks Q 10 000 ROP 6 000周期服务水平CSL Prob 提前期L内需求量 ROP F ROP DL L NORMDIST ROP DL L 1 NORMDIST 6000 5000 707 1 0 92 给定补货策略下满足率FillRate的计算 ESC 补货周期内期望缺货量在每个补货周期内 当平均需求量超过ROP时 才发生缺货 ESC ss 1 NORMDIST ss L 0 1 1 LNORMDIST ss L 0 1 0 Fs标准正态分布累积函数fs标准正态分布密度函数 例3 给定补货策略 计算满足率 ss 1000 Q 10000 sL 707 FillRate fr ESC ss 1 NORMDIST ss L 0 1 1 LNORMDIST ss L 0 1 0 1 000 1 NORMDIST 1 000 707 0 1 1 707NORMDIST 1 000 707 0 1 0 25 13fr Q ESC Q 10 000 25 13 10 000 0 9975 影响满足率的因素 安全库存ss 安全库存增加 满足率增加 周期服务水平也会增加 订货批量 增加订货批量 周期服务水平不变 但满足率会增加 例4 给定CSL 计算安全库存 超市中乐高积木的周需求量服从正态分布 均值d 2 500 week d 500 补货提前期为2周 假设超市采取库存连续监控补货策略 要达到90 的周期服务水平 确定再订货点库存警戒水平 例4 给定CSL 计算安全库存 d 2 500 week d 500L 2weeks CSL 0 90DL 5000 L 707ss FS 1 CSL L NORMSINV 0 90 707 906ROP DL ss 5000 906 5906 给定期望满足率 计算安全库存 超市中乐高积木的周需求量服从正态分布 均值d 2 500 week d 500 补货提前期为2周 假设超市采取库存连续监控补货策略 补货批量为10 000 要达到97 50 的满足率 确定安全库存水平 给定期望满足率 计算安全库存 d 2 500 week d 500L 2weeks Q 10 000满足率fr 0 975ESC 1 fr Q 250求解 sL 707 试试不同的ss值 供应不确定性的影响 供应不确定性的影响 提前期不确定性对安全库存的影响DELL计算机的日需求量服从正态分布 均值2500台 标准差500台 硬盘供应商平均补货提前期为7天 DELL对其硬盘库存设定CSL为90 提前期的标准差为7天 计算安全库存 DELL与供应商合作 将提前期的标准差降为0 安全库存将会降为多少 d 2 500 day d 500L 7days CSL 0 90 sL 7days 供应不确定性的影响 d 2 500 day d 500L 7days CSL 0 90 sL 7daysDL dL 2500 7 17500ss F 1s CSL sL NORMSINV 0 90 x17550 22 491 供应不确定性的影响 sL 0时ss 1 695sL 1时ss 3 625sL 2时ss 6 628sL 3时ss 9 760sL 4时ss 12 927sL 5时ss 16 109sL 6时ss 19 298 集中策略对安全库存的影响 集中模型 集中策略对安全库存的影响 汽车经销商 4个分散的零售店 各自负责独立的区域 周需求量服从正态分布 d 25辆 sd 5辆 制造商的补货提前期L 2周 经销商希望CSL 0 90 经销商考虑将4家合为1家零售店 安全库存会受影响吗 集中策略对安全库存的影响 汽车经销商 4个分散的零售店 各自负责独立的区域 周需求量服从正态分布 d 25辆 sd 5辆 制造商的补货提前期L 2周 经销商希望CSL 0 90 经销商考虑将4家合为1家零售店 安全库存会受影响吗 分散店 L 2周 sL 7 07辆ss Fs 1 CSL xsL Fs 1 0 9 x7 07 9 06每个店的安全库存为9辆 4个店总计4 9 36辆 集中策略对安全库存的影响 集中店 RC 25 25 25 25 100辆 周sLC 10 Sqrt 2 10 1 414 14 14ss Fs 1 CSL xsLC Fs 1 0 9 x14 14 18 12 集中策略对安全库存的影响 分散的零售店n个 集中后安全库存有望降低至原来的 平方根规则 电子商务零售集中化集中的两大劣势 顾客订单的响应度降低对顾客的运输成本可能增加 信息集中 虚拟集中体Virtualaggregation信息系统允许访问所有仓库的库存记录订单货物来自最近的仓库这个仓库出现缺货 另外仓库补充响应能力强 运输费用低 产品可获得能力强 安全库存还能降低例如 Wal Mart 物品存储专业化问题 在每一个分散地存储所有物品项目 还是在不同仓库存放不同的物品项目 不同物品在不同地区有不同的需求可从综合存储中受益集中存储收益可受下列影响 需求变异系数 cv大的可从集中存储中获得安全库存的大幅度削减 物品的价值 高价值物品更易从集中存储中受益 单周期库存问题 报童问题 某一产品订货专门为某一特定事件或某一特定时期 一旦错过时机就无法按原价格卖出去了 确定报童当天的进货量的过程就是一个对脱销和滞销这两种情况的后果和风险进行权衡的过程 时装企业 出版商 流行音乐CD制造商 单周期库存问题 报童问题 例 音乐会主办者需要决定订购多少件印有音乐会图标的T恤衫 如果能卖出的话 每件赚5元 如果卖不完的话 还可以将剩余的T恤衫退回工厂 但是每件要支付3元的赔偿 违约金 音乐会听众对T恤衫的需求是不确定的 但是主办单位估计不会超过200 1000这个大的范围 不同需求水平出现的概率如下表 求分布函数 单周期库存问题 报童问题 例 单周期库存问题 报童问题 例期望利润法 列出利润矩阵 成本c 售价p 售出的单位利润p c 5元 残值s 未售出的单位损失c s 3元各订货方案在不同状态下利润 售出利润 未售出损失 单周期库存问题 报童问题 例期望利润法 列出利润矩阵 成本c 售价p 售出的单位利润p c 5元 残值s 未售出的单位损失c s 3元各订货方案在不同状态下利润 售出利润 未售出损失 单周期库存问题 报童问题 例1期望利润法 假定现在不知道概率 问题由风险决策变为不确定性决策 悲观Maximin Choosethealternativewiththebestoftheworstpossiblepayoffs选择事件发展最坏状态下益损值最大的方案乐观Maximax Choosethealternativewiththebestpossiblepayoff选择事件发展最好状态下益损值最大的方案理性Laplace Choosethealternativewiththebestaveragepayoffofanyofthealternatives选择各备选方案平均益损值最大的方案后悔值MinimaxRegret Choosethealternativethathastheleastoftheworstregrets从各方案的最大后悔值中选择与最小值相对应的方案作为最优方案 DecisionMakingunderUncertainty 单周期库存问题 报童问题 例不确定性决策 首先作出损益表 然后在不同策略下制定决策悲观Maximin乐观Maximax 单周期库存问题 报童问题 例不确定性决策 首先作出损益表 然后在不同策略下制定决策理性Laplace 单周期库存问题 报童问题 例后悔值MinimaxRegret 单周期库存问题边际经济分析法marginaleconomicanalysis 最优订货量Q 必须满足 co 单位高估需求物品的成本 残值成本sal