第四章 误差修正原理与方法

第四章 误差修正原理与方法 4 1静态误差建模 最小二乘法分段直线拟合三次样条拟合圆弧样条拟合 最小二乘拟合 特点 适合简单规律误差曲线拟合 拟合曲线不通过标准误差点 分段直线拟合 特点 拟合曲线通过标准误差点 但拟合曲线不光滑 三次样条拟合 特点 通过标准误差点 拟合曲线光滑 精度高 插值计算较繁 不具有几何不变性 圆弧样条拟合 拟合曲线通过标准误差点 拟合曲线较光滑 分段函数为圆弧 采用局部坐标系 具有几何不变性 建模工作量大 特点 4 2动态误差建模 随机过程理论灰色模型神经网络时间序列分析小波分析贝叶斯分析 贝叶斯方法的动态误差建模 贝叶斯预测贝叶斯动态模型贝叶斯动态模型的建模方法基于贝叶斯方法的动态误差建模 贝叶斯预测 传统预测方法 如回归分析 时序分析等 利用客观信息 过去的数据 建立统计模型 根据模型进行预测 其局限性在于 模型简单 适应性较差 不能处理异常情况的发生 贝叶斯预测是利用客观信息 过去的数据 和主观信息 经验 专家的建议等 相结合的方法建立贝叶斯动态模型进行递推预测 其特点在于 模型的适用性好 模型的结构可以是多种模型分量的组合 能描述复杂的变化规律 能处理异常情况的发生 当异常情况可预测时 可及早对模型进行干预 当异常情况为预料不到的突发事件时 通过监测对模型进行适时干预 贝叶斯预测递推算法 贝叶斯动态模型 模型分类 模型的递推算法 建模步骤 误差分离 获得动态误差序列 误差分解 确定模型分量的类别 确定模型分量的先验分布 确定组合模型的初始先验 递推计算 得到动态误差序列各时刻的后验分布 对未来时刻进行一步或多步预测 4 3误差补偿 多头圆光栅测量系统 三传感器测圆系统 温度误差修正模型 材料线性膨胀系数的不确定度温度测试精度机械零部件形体热变形系数 4 4温度误差修正 4 5一米光栅测量机误差修正 主要误差源 光栅系统误差阿贝误差床身重力变形误差测头接触变形误差温度误差瞄准定位误差测头轴线偏移误差 误差修正前后的精度 误差修正项目 前5项误差分离方法 误差曲线拟合 分段直线拟合误差修正前的精度 0 035mm误差修正后的精度 0 003mm 4 6万能工具显微镜误差修正 误差修正项目 光栅系统误差阿贝误差 水平面 垂直面 导轨线值误差导轨垂直度误差温度误差 误差分离方法 误差曲线拟合 三次样条拟合误差修正数学模型 误差修正前后的精度 修正前 修正后 4 7三坐标测量机误差分离与修正 三坐标测量机结构 三坐标测量机的21项机构误差 X方向 三个轴共18项误差 加上三个轴之间的垂直度误差 共21项误差 单项机构误差分离与修正 直接判断误差源 便于对机构误差的调整 提高仪器的固有精度 误差模型简单误差分离过程长 工作量大 特点 空间矢量误差分离与修正 用标准件来确定空间某一点的理想坐标标准件 四面体框架 光学构架 空间球板等特点 1 直观反映误差分布 2 空间矢量误差包含所有误差的信息 与实际情况接近 3 直接进行误差修正 误差模型简单 但需三维插值 4 标准件制造与检定要求高 相对综合误差分离与修正 相对综合误差 距离测得值 距离标准值 通过测量三维空间若干特定方向的线段距离 由距离误差反映测量机综合误差 对距离误差进行分解 计算出21项机构误差 特点 1 误差分离简单 快速 所需仪器少 分离精度高 2 误差分解 建模的难度与工作量大 3 适合对测量机进行精度标定 一维球列对称组合法空间误差分离 4 8基于标准信号插入的动态误差实时修正 基于标准信号插入的动态误差实时修正 基于标准信号插入的动态误差实时修正 插入标准信号后 贝叶斯动态模型的参数得到调整 提高了预报精度 使动态误差的实时修正具有