4.6用牛顿运动定律解决问题(一)

4 6用牛顿运动定律解决问题 一 牛顿第二定律 1 内容 物体的加速度跟所受合力成正比 跟物体质量成反比 加速度方向跟合力方向相同 复习 2 公式 F ma 注意 1 同时性 2 同向性 运动学公式 速度公式 v vo at 位移公式 x vot at2 2 导出公式 vt2 vo2 2ax 例1 一个静止在水平面上的物体 质量是2kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动 物体与水平地面间的滑动摩擦力为4 2N 求物体4s末的速度和4s内发生的位移 问题 1 物体的受力情况如何 受力分析如图示 G F N f 2 物体所受的合力如何 竖直方向 合力为零 加速度为零 水平方向 大小 F合 F f 方向与拉力F方向相同 3 物体的运动情况中已知哪些量 要求末速度和位移 还差什么量 已知初速度VO和时间t 要求末速度Vt和位移 还差加速度a 4 如何求加速度 借助于牛顿第二定律F合 ma 利用合力来求加速度 5 本题的解题思路如何 先受力分析求出合力 再用牛顿第二定律求出加速度 最后用运动学公式求解 一 从受力确定运动情况 在受力情况已知的条件下 要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度 位移等 基本思路 先分析物体受力情况求合力 据牛顿第二定律求加速度 再用运动学公式求所求量 运动学量 解题步骤 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体的受力图 2 根据力的合成与分解 求出物体所受的合外力 包括大小和方向 3 根据牛顿第二定律列方程 求出物体运动的加速度 4 结合物体运动的初始条件 选择运动学公式 求出所需求的运动学量 任意时刻的位移和速度 以及运动轨迹等 1 假设汽车紧急制动后 受到的阻力与汽车所受重力的大小差不多 当汽车以20m s的速度行驶时 突然制动 它还能继续滑行的距离约为 A 40mB 20mC 10mD 5m B 思路 已知运动情况求受力 应先求出加速度a 再利用牛顿第二定律F合 ma求滑雪人受到的阻力 解 第一步求a因为V0 2m s s 60m t 5s据公式求得a 4m s2 例2 一个滑雪的人 质量m 75Kg 以v0 2m s的初速度沿山坡匀加速滑下 山坡的倾角 30o 在t 5s的时间内滑下的路程x 60m 求滑雪人受到的阻力 包括摩擦和空气阻力 第二步求F合 阻力要对人进行受力分析画受力图 第二步求F合 阻力要对人进行受力分析画受力图 所以 F合 max轴方向 F合 G1 F阻y轴方向 F1 G2 0滑雪人所受的阻力F阻 G1 F合 mgsin F合 67 5N 解 根据运动学公式 x v0t at2得 代入已知量得 a 4m s2对人进行受力分析 建立坐标系 Gx mgsin根据牛顿第二定律F ma 得 Gx F阻 ma即 F阻 mgsin ma代入数值得 F阻 67 5N即 滑雪人受到的阻力大小是67 5N 方向沿山坡向上 二 从运动情况确定受力 在运动情况已知的条件下 要求得出物体所受的力或者相关物理量 如动摩擦因数等 基本思路 先分析物体的运动情况 据运动学公式求加速度 再在分析物体受力情况的基础上 用牛顿第二定律列方程求所求量 力学量 解题步骤 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析和运动过程分析 并画出受力图和运动草图 2 选择合适的运动学公式 求出物体的加速度 3 根据牛顿第二定律列方程 求物体所受的合外力 4 根据力的合成与分解的方法 由合力求出所需求的力 2 某司机遇到紧急情况急速刹车 使车在1 25s内迅速停下 若刹车前的车速为16m s 司机的质量为60kg 刹车过程中汽车其他部分对司机的阻力是司机体重的0 5倍 则安全带对司机的作用为 N g 10m s2 468 从受力情况确定运动情况 从运动情况确定受力情况 动力学的两类基本问题 三 加速度a是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式 F ma 和运动学公式 匀变速直线运动公式 中 均包含有一个共同的物理量 加速度a 无论是哪种情况 加速度始终是联系力和运动的桥梁 求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路 正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键 所求量 所求量 练习1 质量为40kg的物体静止在水平面上 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时 速度为16m s 求物体受到的阻力是多少 答案 80N 练习2 用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动 弹簧秤的示数是0 40N 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动 测得加速度是0 85m s2 弹簧秤的示数是2 10N 这个物体的质量是多大