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文档简介

姓名20072008学年第二学期概率论与数理统计试卷A学号班级题号一二三四五六七八总分得分需要用到的数据包含在下面的表格中一(本题10分) 有两箱同类产品,每箱中产品的数量都是件,其中第一箱有件次品,第二箱有件次品(). 从两箱中任选一箱,再从该箱中任取一件,求取到的产品为正品的概率？二(本题10分) 设随机变量与相互独立,且都服从参数为的指数分布,求的概率密度函数.三(本题15分) 设随机变量的概率密度函数为求: (1)常数; (2)落在区间内的概率; (3)的分布函数.四(本题15分) 某种节能灯管的寿命(单位:千小时)服从指数分布,平均寿命为0.5千小时.每个灯管成本20元,当寿命时为合格产品,售价为50元; 当寿命时为不合格品不能出售. 试求厂家生产出每个灯管的平均利润. 五(本题15分) 设总体, 从中抽取容量为的样本,为了使得样本均值与总体均值之差的绝对值大于的概率小于1%, 的最小值应是多少?六(本题15分) 某台印字机印刷十六开页时出现印刷错误的概率为0.02. 如果使用这台印字机印刷一套共有2500页的十六开本的中国大百科全书,试求出现印刷错误的页数超过60的概率.七(本题10分) 设连续型随机变量的密度函数如下:其中未知参数. 求参数的极大似然估计量.八(本题10分) 某厂生产的电阻的阻值服从正态分布，正常时均值为72欧姆. 现从一批电阻中随机抽取6只，测得其阻值分别为(欧姆)：67 64 72 70 61 68问该厂生产的这批电阻的均值与正常均值是否有显著的偏离()？7烟台大学20072008学年第二学期概率论与数理统计试卷A参考答案及评分标准考试方式： 闭卷笔试 （开卷、闭卷、其他）.一、解: 设事件选到第一箱,取得正品.由题设, , .由全概率公式有 +5=5分. +5=10分二、解: 由卷积公式 +5=5分 +5=10分三、解: (1)由密度函数的规范性有, 故,故. +4=4分(2). +4=8分(3) +2=10分 +5=15分四、解: 平均寿命为0.5的指数分布的密度函数为 +2=2分收益 +5=7分股平均利润为 +3=10分. +5=15分五、解: 易知. +5=5分. +5=10分依题意, . . 故.即的最小值应是27. +5=15分六、解: 每页出现错误的概率. 如果用表示出现错误的页数,则服从二项分布. +5=5分(2)由中心极限定理, +5=5分. +5=15分七、解: 似然函数为, . +3=3分令, +4=4分解之得参数的极大似然估计量为. +3=10分八、解: . +3=3分检验的拒绝域为 +3=
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