第6章-导体和介质1xue讲解.ppt

第六章 静电场中的导体和电介质 物质按导电与否的分类 1 导体 内部有可自由移动的电荷 自由电子 2 绝缘体 电介质 内部无可自由移动的电荷 理想状态 3 半导体 介于上述两者之间 本章研究的问题 导体和电介质带电和它周围电场的关系问题 静电感应 在静电场力作用下 导体中电荷重新分布的现象 无外电场时 6 1导体的静电平衡性质 6 1 1导体的静电平衡条件 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 E E 外 E 感 内 0 导体达到静电平衡 E 外 E 感 用场强来描写 1 导体内部场强处处为零 2 表面场强垂直于导体表面 静电平衡 导体中电荷的宏观定向运动终止 电荷分布不随时间改变 用电势来描写 1 导体为一等势体 2 导体表面是一个等势面 静电平衡条件 金属球放入前电场为一均匀场 E 金属球放入后电场线发生弯曲电场为一非均匀场 6 1 2静电平衡时导体上的电荷分布 1 在静电平衡下 导体所带的电荷只能分布在导体的表面 导体内部没有净电荷 导体内部没有净电荷 电荷只能分布在导体表面 结论 2 处于静电平衡的导体 其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比 高斯定理 方向 表面外法线方向 尖端放电 应用 避雷针 3 静电平衡下的孤立导体 其表面处电荷密度 与该表面曲率有关 曲率 1 R 越大的地方电荷密度也越大 曲率越小的地方电荷密度也越小 6 1 3空腔导体 1 腔内无带电体 电荷分布在导体外表面 导体内部和内表面没净电荷 结论 2 腔内有带电体 在静电平衡下 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号 腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定 结论 6 1 4静电屏蔽 1 空腔导体 腔内没有电荷 空腔导体起到屏蔽外电场的作用 接地的空腔导体可以屏蔽内电场对外部的影响 2 空腔导体 腔内存在电荷 导体存在时静电场的分析与计算 依据 1 电荷守恒定律 2 静电场的基本规律 高斯定律或场强环流定律 3 导体的静电平衡条件 或导体为等势体 例1 有一外半径R1 内半径为R2的金属球壳 在球壳中放一半径为R3的金属球 球壳和球均带有电量10 8C的正电荷 问 1 两球电荷分布 2 球心的电势 3 球壳电势 解 r R3 R3 r R2 1 电荷 q分布在内球表面 2 球壳内表面带电 q 3 球壳外表面带电2q R2 r R1 r R1 2 3 若用导线将球和壳连接起来 结果又将如何 例2 两块大导体平板 面积为S 分别带电q1和q2 两极板间距远小于平板的线度 求平板各表面的电荷密度 解 电荷守恒 由静电平衡条件 导体板内E 0 如果使 板接地 q q A B d q2 q1 若q2板原来不带电 情况如何 例3 两金属球体 半径分别为R r 它们相距很远 用一导线将它们相联 当它们带电时 求两球电荷面密度和曲率半径的关系 设两球带电分别为Q及q 因为两球相距很远 所以其中一球上的电荷对另一球表面的电势的影响可以认为是零 静电平衡时两球的电势相等 所以 此式表明 导体的曲率半径越小 电荷面密度越大 应用 避雷针 尖端放电现象 例4 无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板 求 金属板两面电荷的面密度 解 设金属板面电荷密度 由电量守恒 导体体内任一点P场强为零 练习 一个未带电的空腔导体球壳 内半径为 在腔内离球心的距离为d处 d R 固定一电量为 q的点电荷 用导线把球壳接地后 再把地线撤去 选无穷远处的电势为零点 则球心0点处的电势为 d q 2 在静电场中 下列说法中哪个是正确的 带正电荷的导体 其电势一定是正值 等势面上各点的场强一定相等 场强处处为零 电势也一定为零 场强相等处 电势梯度一定相等 D 3 半径为 和r的两个金属球 相距很远 用一根细长导线将两球连在一起 并使它们带电 在忽略导线的影响下 两球表面的电荷密度之比为 D 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体 内 放有一带正电量为 的带电导体 如图所示 则比较空腔导体 的电势 和导体 的电势 时 可得以下结论 因空腔形状不是球形 两者无法比较 C 如图所示 两同心金属球壳 它们离地球很远 内球壳用细导线穿过外壳上的绝缘小孔与地连接 外球壳上带有正电荷 则内球壳 不带电 带正电荷 带负电荷 内球壳表面带负电荷 内表面带等量正电荷 C 6 如图所示 两个同心均匀带电球面 内球面半径为 带电量为 外球面半径为 带电量为 设无穷远处电势为零 则内球面里距离球心为r处的 点的电势 为多少 r P 利用电势叠加原理 o 7 三块相互平行的导体板 相互之间的距离为d1 d2 比板面积线度小得多 外面二板用导线连接 中间板上带电 设左右两面上电荷面密度分别为 1 2 如图所示 则比值 1 2 1 2 d1 d2 U U 8 将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近 则导体的电场强度将如何变化 导体的电势又将如何变化 不变 变小 9 在电量为 q电场中 放入一不带电的金属球 从球心0到点电荷所在处的距离为r 金属球上的感应电荷净电量 这些感应电荷在 点处产生的电场强度 q