在解析几何教学中的几点体会.doc

在解析几何教学中的几点体会牡丹江市第一中学数学组 王永立一个学期的教学工作已经结束，在本学期的教学工作中，我们深切地感受到实验教材的指导思想中所提到的“精简求实，反璞归真，顺理成章，深入浅出”的指导思想，充分体现了它的内容特色，同时也使实验教师积极地投身到对教材的钻研，对教学的探索和讨论中去，进一步增强了实验教师对实验教材的指导思想的认识，下面就解析几何部分的教学谈谈几点认识和体会。一、 直线与向量的有机结合，体现了实验教材中知识结结构的系统性向量与直线部分的教材简洁、实用，给学生一种生动、亲切感，内容显得形象、具体，充分考虑了学生的年龄和心理特点，及思维发展的特点，这样，就便于学生学习和理解，极大地提高了学生学习的兴趣。另外，从教材内容编排来看，系统性加强，知识间的相互渗透加强，该压缩的压缩，该删掉的删掉，极大地减轻了学生的压力；还有，直线部分的实习作业，对于拓宽学生的思路，培养学生的创新意识、提高学生的科研探索能力都做了大的改革。 首先，教材在第六章系统地介绍了平面向量的有关知识，使学生对平面向量的作用已经有了一个初步的认识，在此基础之上，教材直接引入了直线的点方向式方程，进而给出了直线的点法向式方程，这样做使得学生在接受上和思维上都非常自然，学习效果要明显好于老教材。其次，教材在处理直线的位置关系的部分也充分利用了向量部分的知识。在老教材和人教版教材中，处理两直线的位置关系的方法必须依据两直线的斜率，失去了这个基础则另需讨论，学生在理解和接受上虽然不会遇到太多的困难，但在应用过程中却不易掌握，会出现很多的问题。而在实验教材中引入了方向向量和法向量后，对两直线的位置关系的讨论充分利用了向量部分的知识，充分发挥了直线方程一般式的特点，显示出实验教材的优势，使得教材在教学内容的处理上更具有严谨性，学生易于接受，特别是学生在应用时十分自然顺畅，这也恰好体现了“顺理成章，深入浅出”的指导思想。再次，次部分突出了突出数学思想和数学方法。 现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支，现在已建立在共同的统一的思想基础上了。而将向量与直线的方程和位置关系有机地结合起来是实验教材所独有的，它利用中学数学中常见的数学思想和方法把数学科学中两个独立的分支联结成一个统一的有结构的整体。充分体现了实验教材以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。二、圆锥曲线能够以人为本，重视学生的学习 1、 圆锥曲线部分的教学内容体现出了可接受性 实验教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了老教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容，新增了一些为了进一步学习打基础的、有广泛应用的而且学生能够接受的新知识。实验教材在圆锥曲线部分分章节独立地介绍了圆、椭圆的参数方程，并没有按老教材的方式进行处理，使相应部分的知识结构更加紧凑，体现了很强的整体性和系统性，使学生能够利用数学认知结构中原有的适当概念和方法，通过新旧知识的相互作用为双曲线和抛物线的参数方程的引入打下了伏笔。这样做使实验数学课程内容容易被学生理解，被他们接受。2、 圆锥曲线部分的教学内容体现出了直观性 虽然中学生在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，但他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。因此，在解析几何部分的教学内容中实验教材向学生提供了丰富的直观背景材料。如：在圆锥曲线的开篇部分，教材就详细地介绍了有关圆锥曲线的背景资料和实例，在处理圆锥曲线的概念和书后的例题、习题时，也充分补充了实例。这种不拘泥于抽象的形式，着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质的编排方式，明显地体现出了实验教材“反璞归真”这一指导思想。3、 圆锥曲线部分的教学内容体现出了启发性 要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。而实验教材恰好注意了这两点，以椭圆的第一定义、第二定义及几何性质的研究为基础，为学生开辟了思维的空间，给双曲线和抛物线的学习奠定了良好的思维基础，展现了数学课程采用螺旋式上升的原则，这样不但减轻了教师的教学负担，同时也减轻了学生的学习负担，加深了学生对知识理解的深刻程度，提高应用基本技能的熟练程度和灵活性，既培养了学生数学思维能力又培养了学生良好的思维品质， 体现了实验教材的“顺理成章、深入浅出”的指导思想。总之，高中数学实验新教材圆锥曲线与旧教材相比，有了许多新的变化，更能反映时代的要求，但在具体的教学过程中还应努力做到以下几点。 1、 要不断地进行新旧对照，激疑生趣，重视圆锥曲线概念的引入教学 2、 要不断地及时总结，明确圆锥曲线的概念和性质的内涵 。3、 注重前后联系，形成知识网络 ，即在教学中，要善于做到“举一隅以三隅反”。圆锥曲线各节内容有很多的共性，特别是圆锥曲线统一的第二定义，在教学中就应统筹安排，使各节教学