第五章 Fuzzy语言与Fuzzy推理

第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理 第一节自然语言的集合描述 单词 是自然语言系统中表达最基本的 不可再分解的概念的最小单位 用a b c 表示例 牛 马 长 短 快 慢等 词义 单词所表达的意义 用 a 表示 有些单词的词义是模糊的 如 快 F U 人 自然语言 特点 Fuzzy性 充满表现力 计 形式语言 特点 严谨 灵活性差 词组的词义按自然语言的规律导出 例 白马 白 马 非金属 金属 c 视其功能的不同 分成如下三类 1 语气算子 可表达词义的肯定程度 如 极 很 相当 比较 微 加强语气的叫集中化算子 减弱语气的叫松散化算子 语气算子的集合可表示为 例 注 语气算子只对Fuzzy概念起作用 对确切概念不起作用 2 Fuzzy化算子 在一个词前面添加大约 近似 好象这一类前缀 可以使确切的词义Fuzzy化 或使Fuzzy的词义更加Fuzzy化 如 大约3 好象还早 等 Fuzzy化算子的集合可表示为 例 解 3 判断化算子 在一个词前面添加偏向 倾向于 多半这一类前缀 能对模糊的词义作出粗糙的判断 如 偏向老等 例 即超过60岁者偏老 第二节Fuzzy判断句 一 二值逻辑中的命题 命题 把意义明确且能判断真假的陈述句 用P Q R 表示 例P 电子科技大学是全国重点大学 R 今年是1999年 真命题 命题符合事实 真值为1假命题 命题不符合事实 真值为0 命题的逻辑运算 P 命题P的否定 P的真值为1 P的真值为0 P Q 命题 P或者Q 称为P与Q的析取 P Q 命题 P并且Q 称为P与Q的合取 P Q 如果P则Q 蕴涵式 P Q的真值为1 P Q二者之中至少有一个的真值为1 P Q的真值为1 P Q二者的真值均为1 P Q的真值为0 P的真值为1 且Q的真值为0 P Q P当且仅当Q P Q的真值为1 P Q的真值相同 复合命题 由原始命题P Q通过逻辑运算否定 析取 合取 蕴涵 等价而成 利用真值表易证 P Q P Q P P Q P Q P Q Q P P Q Q P 二 Fuzzy判断句 判断句 x是a简记为 a 其中a为表示概念的一个词 x叫语言变元 x X 普通判断句 a表示的概念是确切的例 x是大学生 Fuzzy判断句 a表示的概念是Fuzzy的例 x是老人 一般 a 对x的真值记为T a x 0 1 一般 以概念a对应的Fuzzy集合作 a 的真域 定义 判断句的逻辑运算 非 a x不是a 若 a b 为普通判断句 其真域分别为A B a的真域 Ac 若 a b 为Fuzzy判断句 其真域分别为 a 因此判断句的逻辑运算 与它们的真域的集合运算 c 相对应 第三节Fuzzy推理句 句型 若x是a 则x是b x X 简记为 a b 前提 结论 例 若x是等边三角形 则x是等腰三角形 1 普通推理句 a b表示的概念是确切的 R x a对x真或 a b 对x真 x a对x真 x a b 对x真 定义 普通推理句 a b 叫做永真 定理 若它的真域与论域重合 定义 Fuzzy推理句 a b表示的概念是Fuzzy的 例 若x是商品推销员 则x是社交能手 定义 F推理规则 1 假言推理规则 MP 2 拒取式规则 MT 3 合成规则 1 假言推理规则 MP 证 注 2 拒取式规则 MT 证 3 合成规则 证 第三节不同论域上的F推理句 一 普通推理句 a b表示的概念是确切的 其真域R是从X到Y的一个普通关系 普通推理句的性质 1 假言推理规则 a x b y 对 x y 真 且 a 对x真 b 对y真 2 拒取式规则 a x b y 对 x y 真 且 b 对y假 a 对x假 3 合成规则 a x b y 对 x y 真 且 b y c z 对 y z 真 a x c z 对 x z 真 1 假言推理规则 a x b y 对 x y 真 且 a 对x真 b 对y真 证 2 拒取式规则 a x b y 对 x y 真 且 b 对y假 a 对x假 证 3 合成规则 a x b y 对 x y 真 且 b y c z 对 y z 真 a x c z 对 x z 真 证 二 Fuzzy推理句 a b表示的概念是Fuzzy的 Fuzzy推理句的性质 1 假言推理规则 证 2 拒取式规则 3 合成规则 例 解 第四节似然推理与条件语句 一 似然推理 例 解 二 条件语句 1 普通条件语句 2 F条件语句 例 解 三多重条件语句 复合条件语句 例 驾驶员的思考与判断不是 如果车间距离20m 时速75km 则加速器为30 规则1 车