第二章相互作用(详尽解题宝典).doc

文刀川页丛书 每个人都有其个性，需要实施个性化教育！第二章 相互作用第一讲 重力 弹力作业规划1跳高运动员在下图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是() 解析：四种过杆姿势中，前三种过杆时，重心均在杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近甚至低于杆，所以选D.答案：D2.图2110台球以速度v0与球桌边框成角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为，如图2110所示OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是()A可能沿OA方向 B一定沿OB方向C可能沿OC方向 D可能沿OD方向解析：台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.答案：B3.图2111一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图2111中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为()A1 250 N/m B625 N/mC2 500 N/m D833 N/m解析：由图象可以看出在直线a对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12 cm时恢复原长；直线b对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F随伸长量的增大线性递增由此可看出当弹力F100 N时，弹簧对应的形变量x4 cm，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数k2 500 N/m.答案：C4.图2112(2010重庆联合诊断)如图2112所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析：球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图所示，设斜面倾角为，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1Nsin ma，Ncos G，解之得：F1maGtan ，可见，弹力为一定值，D正确 答案：D5.图2113如图2113所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态已知重力加速度为g，忽略一切摩擦(1)求物体B对地面的压力；(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度解析：(1)对AB整体：mgFN5mg，所以FN4mg.(2)对C：FT5mg，对A：FTFk2mg，所以Fk3mg，即kx13mg，x1开始时，弹簧的压缩量为x2，则kx2mg，所以A上升的高度为：hAx1x2.答案：(1)4mg(2) 作业规划1如图2114所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.图2114当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A球在a、b两点处一定都受到支持力B球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力答案：D2关于重力以下说法正确的是()A重力的方向总是垂直地面向下的B把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小C挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力D同一物体在地球各处重力大小是不一定相同的解析：重力的方向是竖直向下，故A错在空气或其他液体中，重力大小始终不变，故B错重力和拉力是两种性质的力，故C错在地球的不同位置处，g略有差别，故D对答案：D3 探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()AL00.02 mk500 N/m BL00.10 mk500 N/mCL00.02 mk250 N/m DL00.10 mk250 N/m解析：由胡克定律知F1k(L1L0)F2k(L2L0)由代入数据解得：L00.10 m，k250 N/m.答案：D4.图2115如图2115所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是()A若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力解析：若不计空气阻力，则整个系统处于完全失重状态，所以A、B间无作用力，选项A错D对；若考虑空气阻力，则上升过程中，a上g，所以A对B压力向下，在下降过程，a下mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是()A物体A的高度升高，角变大 B物体A的高度降低，角变小C物体A的高度升高，角不变 D物体A的高度不变，角变小解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsin mBg，故角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确答案：C4.图2322如图2322所示，水平横杆上套有两个质量均为m的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff将()AFN增大 BFf增大CFN不变 DFf减小解析：本题考查受力分析及整体法和隔离体法以两环和小球整体为研究对象，在竖直方向始终有FNMg2mg，选项C对A错；设绳子与水平横杆间的夹角为，设绳子拉力为T，以小球为研究对象，竖直方向有，2Tsin Mg，以小环为研究对象，水平方向有，FfTcos ，由以上两式联立解得FfMgcot ，当两环间距离增大时，角变小，则Ff增大，选项B对D错答案：BC5一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为30的固定光滑斜面上，在如图2323所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g10 m/s2)()图2323A仅甲图 B仅乙图 C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：本题考查共点力的平衡条件物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡选项B正确本题较易答案：B6.图2324用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30，如图2324所示则物体所受摩擦力()A等于零 B大小为mg，方向沿斜面向下C大小为mg，方向沿斜面向上 D大小为mg，方向沿斜面向上解析：以m为研究对象，受力情况如右图所示，则kLmg以2m为研究对象，受力情况如右图所示FkLmg2mgsin 30mg即F2mgsin 30，故正确选项为A.答案：A7.图2325如图2325所示，放在斜面上的物体处于静止状态，斜面倾角为30，物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F0.2mg，则()A若F变为大小0.1mg，沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mgB若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mgC若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力D若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg解析：由题意可知，物体和斜面间的最大静摩擦力Ff m0.7mg，故若物体上滑，其最小推力F0.5mg0.7mg1.2mg，C正确；若F0.8mg上推时，Ff0.8mg0.5mg0.3mg，D错误；当F0.1mg向下时，Ff0.5mg0.1mg0.6mg，A错；当F0.1mg向上时，Ff0.5mg0.1mg0.4mg，B错答案：C8.图2326如图2326所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮A静止在倾角为30的斜面上，B被悬挂着已知质量mA2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30增大到50，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是()A绳子的张力将增大B物体A对斜面的压力将减小C物体A受到的静摩擦力将先增大后减小D滑轮受到的绳的作用力不变解析：由于B物体的质量保持不变，且B物体静止，所以绳的张力保持不变，A项错误；以A物体为研究对象，在垂直于斜面的方向上有mAgcos N，沿斜面方向有2mBgsin mBgFf，当斜面的倾角为30时，摩擦力恰好为0，当斜面的倾角增大时，支持力减小，静摩擦力增大，B项正确，C项错误；在斜面倾角增大的过程中，绳子的张力不变，但是夹角减小，所以合力增大，因此D项错误答案：B9.图2327完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图2327所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止则A与桌面间的动摩擦因数与斜面倾角的关系为()Atan Btan C2tan D与无关解析：利用整体法对AB受力分析如图甲，则FFf2mg对物体B受力分析如图乙则Fcos mgsin 由得tan ，故选B.答案：B10.图2328如图2328所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()A水平外力F增大 B墙对B的作用力减小C地面对A的支持力减小 DB对A的作用力减小解析：受力分析如图所示，A的位置左移，角减小，FN1Gtan ，FN1减小，B项正确；FNG/cos ，FN减小，D项正确；以AB为一个整体受力分析，FN1F，所以水平外力减小，A项错误；地面对A的作用力等于两个物体的重力，所以该力不变，C项错误本题难度中等答案：BD11图2329(2010烟台模拟)如图2329所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔质量分别为m1和m2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦请你分析：(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为，则m1、m2、和R之间应满足什么关系；(2)若m2小球静止于45处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？解析：(1)根据平衡条件有m2gcos m1g，所以m1m2cos (或cos )，与R无关(2)不能回到原来位置，m2所受的合力为m2gcos m1gm2g(cos cos 45)0(因为45)，所以m2将向下运动答案：(1)m1m2cos 与R无关(2)不能m2向下运动12.图2330如图2330所示，质量M2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小球相连今用跟水平方向成30角的力F10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角及木块M与水平杆间的动摩擦因数解析：以M、m整体为研究对象由平衡条件得：水平方向：Fcos 30FN 0竖直方向：FNFsin 30Mgmg 0由得：以m为研究对象，由平衡条件得Fcos 30FTcos 0Fsin 30FTsin mg 0由得：30.答案：30第4讲 专题 求解平衡问题的常用方法及特例作业规划1.图2410如图2410所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成角现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力，则()AFA、FB、F均增大 BFA增大，FB不变，F增大CFA不变，FB减小，F增大 DFA增大，FB减小，F减小解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力FA，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力FB，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：FAFFBcos ，FBsin mg，因为不变，所以FB不变再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此FA和FC同时增大，又FAFFBcos ，FB不变，所以F增大，所以B正确答案：B2.图2411表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2411所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L12.4R和L22.5R，则这两个小球的质量之比m1m2为(不计球的大小)()A241 B251C2425 D2524解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，显然OOP与PBQ相似设OOH，OPR，OPL2，由相似三角形的性质有m2g/HFN/RF2/L2，则m2F2H/(gL2)，同理可得m1F1H/(gL1)而F1F2，于是m1/m2L2/L12524.答案：D3.图2412如图2412所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(hmg/k)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的倍问：(1)当滑块与O点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？解析：(1)当滑块与O点的距离为r时，弹性细绳的伸长量为x .由胡克定律知，弹性绳的拉力Fkxk(2)设OA与