MatLab图形功能及其在数学建模中的应用

钦州学院 数学建模 王远干主讲 数学建模 第五讲 MatLab图形功能及其在数学建模中的应用 王远干主讲 1 二维图形 1 1基本形式MathLab最常用的画图形的命令是plot y 00 580 700 950 830 25 plot y 生成的图形如下图所示 是以序号1 2 3 6为横坐标 数组y的数值为纵坐标画出的折线 王远干主讲 1 二维图形 王远干主讲 1 二维图形 又如 x linspace 0 2 pi 30 y sin x plot y 生成的图形如下图 是 0 2 pi 上30个点连成的光滑的正弦曲线 王远干主讲 1 二维图形 王远干主讲 1 二维图形 1 2多重线在同一个画面上可以画许多条曲线 只需多给出几个数组 例如x 0 pi 15 2 pi y1 sin x y2 cos x plot x y1 x y2 或者给出矩阵 如x 0 pi 15 2 pi y sin x cos x plot x y 都可以画出下图 王远干主讲 1 二维图形 王远干主讲 1 二维图形 多重线的另一种画法是利用hold命令 在已经画好的图形上 若设置holdon Mathlab将把新的plot命令产生的图形画在原来的图形上 而命令holdoff将结束这个过程 例如x linspace 0 2 pi 30 y sin x plot x y 然后再用holdon z cos x plot x z holdoff命令增加cos x 的图形 也可以得到上图 王远干主讲 1 二维图形 1 3线型和颜色MathLab对曲线和线型和颜色有许多选择 标注的方法是在每一对数组后加一个字符串参数 说明如下 线型线方式 实线 点线 虚点线 波折线线型点方式 圆点 加号 星号xx形o小圆颜色y黄r红g绿b蓝w白k黑m紫c青 王远干主讲 1 二维图形 例 x 0 pi 15 2 pi y1 sin x y2 cos x plot x y1 b x y2 g 得下图 王远干主讲 1 二维图形 王远干主讲 1 二维图形 如果将plot的内容改为plot x y1 b x y2 g x y1 x y2 可得下图 王远干主讲 1 2维图形 王远干主讲 1 二维图形 1 4网格和标记在一个图形上可以加网格 标题 x轴标记 y轴标记 用下列命令完成这些工作 x linspace 0 2 pi 30 y sin x z cos x plot x y x z gridxlabel IndependentVariableX ylabel DepependentVariblesYandZ title SineandCosineCurves 王远干主讲 1 二维图形 王远干主讲 1 二维图形 可以在图形的任何位置加上一个字符串 如用text 2 5 0 7 sinx 表示在坐标x 2 5y 0 7处加上字符串sinx更方便的是用鼠标来确定字符串的位置 方法是输入命令 gtext sinx gtext cosx 在图形窗口十字线的交点是字符串的位置 用鼠标点一下就可以将字符串放在那里 王远干主讲 1 二维图形 1 5其它还有一些画2维图形的命令 如fplot fun xminxmaxyminymax 在 xminxmax 内画出以字符串fun表示的函数图形 yminymax 给出了y的限制fplot sin x x 2020 0 41 2 gtext sinx x 王远干主讲 1 二维图形 王远干主讲 2三维图形 2 1带网格的曲面作曲面z f x y 的图形如 王远干主讲 2三维图形 用以下程序实现 x 7 5 0 5 7 5 y x X Y meshgrid x y R sqrt X 2 Y 2 eps Z sin R R mesh X Y Z 王远干主讲 2三维图形 王远干主讲 2三维图形 将mesh改为surf 王远干主讲 2三维图形 2 2空间曲线作螺旋线x sinty costz t用以下程序实现t 0 pi 50 10 pi plot3 sin t cos t t 王远干主讲 王远干主讲 3 建模中的应用示例 例 船在该海域会搁浅吗 在某海域测得一些点 x y 处的水深z 单位 英尺 由下表给出 水深数据是在低潮时测得的 船的吃水深度为5英尺 问在矩形 75 200 50 150 里的哪些地方船要避免进入 王远干主讲 王远干主讲 1 问题分析 假设 该海域海底是平滑的 由于测量点是散乱分布的 先在平面上作出测量点的分布图 在利用二维插值方法补充一些点的水深 然后作出海底曲面图和等高线图 并求出水深小于5的海域范围 王远干主讲 2 问题求解 1 作出测量点分布图 王远干主讲 2 作出海底地貌图 王远干主讲 3 危险区域海底地貌图 王远干主讲 4 危险区域平面图 王远干主讲 4 练习 练习一 王远干主讲 练习二 水塔流量估计 某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔 一般可以通过测量其水位来估计水的流量 但面临的困难是 当水塔水位下降到设定的最低水位时 水泵自动启动向水塔供水 到设定的最高水位时停止供水 这段时间无法测量水塔的水位和水泵每天供水一两次 每次约两小时 王远干主讲 练习二 水塔流量估计 水塔是一个高12 2米 直径17 4米的正圆