《大学物理A》电磁学部分 自测题 解答.doc

北京理工大学珠海学院 大学物理A 电磁学部分 自测题判断题：1、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。()2、穿过某一个面的电力线条数就是通过该面的电通量。()3、如果通过一个闭合面的电通量为零，则表示在该闭合面内没有净电荷。()4、高斯面处的电场是由面内的电荷产生的，与面外的电荷无关。()5、场强相等的区域，电势也处处相等；场强为零处，电势一定为零。（）6、电场力作正功，电势能增加。（）7、沿电场线的方向是电势降落的方向。（）8、在等势面上移动电荷，电场力不做功。（）9、平行板电容器的电容与电容器两极板带的电量成正比。（）10、地磁体的磁感应线是从北极发出终止于南极，因此，磁感应线是不闭合的。()11、在稳恒电流产生的磁场中，一条闭合曲线上任意一点的磁感应强度只与穿过该闭合曲线的电流有关。()12、在稳恒电流产生的磁场中，磁感应强度沿任意一条闭合曲线的积分只与穿过该闭合曲线的电流有关。()13、一束电子在运动中发生了偏转，则它一定受到了洛仑兹力的作用。()14、导体线圈放置在变化的磁场中，则导体线圈一定有感应电流。（）15、感应电流产生的磁场方向总是与原磁场方向相反。（）16、引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力。（）17、线圈的自感系数与互感系数都与通过线圈的电流无关。（）18、由麦克斯韦方程组可以知道变化的电场会产生磁场，同样，变化的磁场也会产生电场。（）填空题ROd图119、在边长为的正方形的四角，依次放置点电荷、，则它的正中心的电场强度是。20、有一半径为的细圆环, 环上有一微小缺口，缺口宽度为，环上均匀带正电, 总电量为，如图1所示, 则圆心处的电场强度大小 ,场强方向为圆心点指向缺口的方向。 21、电量为，半径为的均匀带电球面在球心处产生的电势为 。22、均匀磁场的磁感强度垂直于半径为的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面，则通过面的磁通量的大小为。23、无限长载流直导线电流为，与导线距离为的点处的磁场大小。24、半径为，电流为的完整环形电流在环中心处产生的磁感应强度大小、半圆环形电流在其圆心处产生的磁感应强度为大小。25、已知单位正电荷在特斯拉的磁场中以米/秒速度运动，它受到的洛仑兹力为。26、如右图所示，把一半径为的半圆形导线置于磁感强度为的均匀磁场中，当导线以匀速率向右移动时，导线中感应电动势的大小为，电势较高的一端是端。27、有一无铁芯的长直螺线管，长为，截面半径为，管上绕组的总匝数为，此螺线管的自感系数为，如果螺线管中通有变化的电流，其变化率为常数，则在线圈中产生的自感电动势为。选择题：28、有一边长为的正方形平面，在其中垂线上距中心点处，有一电量为的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为（ D ）（A） （B） （C） （D）29、半径不等的两金属球和,已知,球带正电, 球带负电为,今用导线将两球联接起来,则（ C ）（A）两球各自带电量不变 （B） 两球的带电量相等（C）两球的电位相等 （D） A球电位比B球高30、电流穿过一闭合回路，而电流在闭合回路的外面（如图），则应用安培环路定理说法正确的是（ C ）（A）上各点的和线积分都只与有关（B）上各点的只与有关，积分与，有关（C）上各点的与，都有关，积分与无关（D）上各点的和积分都与，有关31、选择正确的结论（ B ）（A）带电粒子匀速直线运动通过某空间区域，则此区域的磁场一定为零（B）若两个曲面的边界线相同，则通过它们的磁通量是相同的（C）一个闭合曲面包围着条形磁铁的一个磁极，则通过该曲面的磁通量不等于零（D）安培环路定理可以求解圆形电流环的磁场32、静止电荷激发的电场为，变化的磁场激发的电场，则有（ C ）（A）、同是保守场 （B）、同是涡旋场（C）是保守场，是涡旋场 （D）是涡旋场，是保守场33、位移电流的实质是（ D ）（A）电场 （B）磁场 （C）变化的磁场 （D）变化的电场。计算题34、一均匀带电细圆环，半径为，所带总电量为，求圆环轴线上任一点的电场强度，设点到圆环中心点的距离为 。解：如图所示，由于电荷是均匀分布在圆环上，所以电荷的线密度为，在圆环上任取一元段，所带电量为，这个电荷元在点产生的场强为，方向如图： ，为到点距离。考虑到的方向，将分解为： ，（根据电荷分布的对称性） （其中，）所以，P点的电场强度为：35、有两个均匀带电的同心球面，电量分别为、半径分别为、,求空间中的电场分布。解：由于场具有球对称性，用高斯定理求解，分别以不同的半径作同心的球面，作为闭合曲面高斯面，有（1） ， （2） ， （3） 36、一根均匀带电细杆，长度了，线电荷密度为，求细杆延长线上与细杆的一端相距为处的电势。解：建立如图所示的坐标系，根据题意，即要求点的电势，在均匀带电细杆上取一长度元，它所带的电量（电荷元）为： ，它到点的距离为则有： 电势是标量，直接积分有 即点的电势即为所求。37、 如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流强度均为,试分别求出三种情况下点的磁感强度。解：在解这道题前须知：半无限长直电流在其周围一点到导线的距离为处产生的磁场公式：；无限长直电流在其周围一点到导线的距离为处产生的磁场公式：；圆电流中心点的磁场公式为： ， 为圆的半径； ， 为圆的半径；圆电流中心点的磁场公式为： ， 为圆的半径；（1）图中，两条半无限长电流在点不产生磁场，因为点中直电流的延长线上，只有四分之一的圆周产生磁场： 磁场的方向为垂直纸面向外；（2）图中，是由两个半无限长直电流（可以合起来看成是一个无限长直电流）和一个圆电流组成的，它们产生的磁场为：两个半无限长（相当于一个直电流）直电流产生的磁场： 方向为垂直纸面向外一个圆电流产生的磁场： 方向为垂直纸面向里 所以，合磁场为： （设垂直纸面向里为正）（3）图中，是由两个半无限长直电流和一个圆电流组成的，则它们的产生磁场为：圆电流中心点的磁场公式为： 方向为垂直纸面向外两个半无限长直电流产生的磁场： 方向都是垂直纸面向外则总磁场：方向都是垂直纸面向外38、利用安培环路定理求长直螺线管内的磁感应强度。设螺线管中通电电流为，单位长度上的匝数为。解：在如图所示的螺线管中取回路，运用安培环路定理：所以有39、有一长为的半圆形载流直导线，通有电流为，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。求该导线所受到的安培力。解：根据已知，长为的半圆形载流直导线，其半径为。在半圆形载流直导线上任取一电流元，如图所示，根据安培定律，它产生的安培力为，方向如图。设与水平方向所成的角度为，则可以分解为： 则 电流关于轴对称，轴上的安培力相互抵消，轴上的进行叠加。 所以 40、如图所示，长度为的导体放置在垂直于纸面向里的均匀磁场中，并以端为轴，以角速度在纸面内顺时针转动，求导体上感应电动势的大小和方向。解：如图所示，在棒上取微元，它切割磁力线，产生的电动势为： 根据洛仑磁力提供非静电力，可以判断端电势较高，电源电动势的方向为。41、如图所示，长度为的金属杆以匀速率平行于一长直导线移动，设导线中通有电流。求此杆中的电动势并指明杆的哪一端电动势较高。解：通电长直导线周围一点的磁场为：，其中为场点到导线的距离。在导线上取一元段，它切割磁力线产生的电动势为： 根据公式有： 根据洛仑磁力提供非静电力可以判断：A点电势高。42、磁感应强度为的均匀磁场充满一半径为的圆柱形空间，一金属杆放在如图所示的位置，杆长为，其中一半位于磁场内，另一半在磁场外。当时，试求金属杆两端的感应电动势的大小和方向。解：变化的磁场产生感生电场（即涡旋电场），其场线为：围绕点的逆时针方向的一圈一圈的同心的圆，且圆柱形内外空间中都有这种电场。 由于圆柱形柱体内外的电场不同，金属杆分为和两段，设和分别为金属杆分为和两段所产生的电动势。 为了求得，将点分别与、相连，构成一个闭合的回路，则这个回路中电动势为：由于感生电场与和垂直，因此，所以 方向为同理，将点分别与、相连，构成一个闭合的回路，则这个回路中电动势为： 由于感生电场与和垂直，因此， 方向为 （注意：磁通量的变化是在扇形区域内，所以求的是扇形的面积）所以 方向为简答题43、什么是位移和路程？它们有什么区别和联系？答：位移是质点起点到终点的有向线段，是描述质点空间位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的实际长度。它和路程的区别是位移是矢量，路程是标量，位移的大小是质点起点到终点的直线距离，而路程是质点从起点到终点实际所走的路径的大小；它们的联系是质点在直线运动中，且方向不变化的情况下，位移的大小和路程相等，或当从起点到终点所有的时间趋于零时，位移大小和路程相等。44、刚体的转动惯量是描述什么的？它的数学表达是怎样的？答：刚体的转动惯量是定轴转动中惯性大小的度量。决定刚体转惯量大小的因素有刚体的总质量、质量的分布和刚体的转轴位置。它的数学表达式为：，如果质量是连续分布的还可以写为45、达到静电平衡状态的导体有什么性质？答：静电平衡的性质：1、导体内部场强为零，导体表面场强垂直导体外表面；2、导体是一个等势体，表面是一个等势面；3、电荷分布在导体表面。46、解释下列现象：1、汽车驶过时，路旁的纸屑常被吸向汽车；2、烟囱越高，通风效果越好，把烟从火炉中排出的本领越大。答：1、因为在汽车驶过时，汽车尾部的空气流动加快，流速增大，根据同一水平面上的伯努利方程，空气流所在位置的压强减小，而路旁空气的压强不变；这样，形成了压强差，于是，路旁的纸屑就被“吸”向汽车。2、从火炉口到烟囱口连成的流管中，火炉口的压强和烟囱口的压强相等，都等于大气压，根据伯努利方程，烟囱口的位置高， 越大，烟在这里流速越小，即流速慢，火炉口位置低，烟的流速越大，即把烟从火炉中排出本领大，“拔”火能力强。47、什么是位移电流？它和传导电流有什么区别和联系？答：位移电流是电位移矢量()随时间的变化率对曲面的积分。但位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应、化学效应等。位移