第4节：单纯pVT过程熵变素材.ppt

1 2 4熵变的计算 等温过程的熵变 变温过程的熵变 化学过程的熵变 环境的熵变 相变化过程的熵变 2 不可逆 可逆 熵增原理 因此还必须计算环境的熵变 注意 环境的温度可视为恒定 即Tamb不变 环境内部的变化可认为是可逆的 因为环境若容量很大 与系统交换热的过程 可以认为是非常缓慢的 环境吸 放的热等于系统放 吸的热 特别提醒 对封闭系统 必须用系统和环境的总熵来判断变化的可能性 熵判据的应用条件是隔离系统 例11例12 环境熵变的计算 3 恒压过程熵变的计算 气体pVT过程熵变的计算 恒温过程熵变的计算 4 等温过程的熵变 例1 1mol理想气体在等温下通过 1 可逆膨胀 2 真空膨胀 体积增加到10倍 分别求其熵变 解 1 等温可逆膨胀 等温可逆可逆过程的总熵变为0 5 熵是状态函数 始终态相同 体系熵变也相同 注意真空膨胀 自由膨胀 过程为不可逆等温过程 始末态与等温可逆过程的情况相同 所以 等温过程的熵变 2 真空膨胀 但自由膨胀过程中 环境没有熵变 因为系统没有和环境交换热Qamb 0 所以隔离体系的熵变为 根据熵判据 向真空膨胀为不可逆过程 6 气体pVT过程熵变的计算 恒容过程熵变的计算 7 气体恒压过程熵变计算 系统向大气放热 不是隔离系统 S不能作判据 S 0并不表示过程不可能进行 例2 气缸中有3mol 400K的氢气 在101 3kPa下向300K的大气中散热 直到平衡 求氢气的熵变 已知Cp m H2 29 1J K 1 mol 1 8 W U Q 4 15kJ或W p V nRT 4 15kJ T1 400K T2 300K 气体恒压降温 例3 5mol理想气体 Cp m 29 10J K 1 mol 1 由始态400K 200kPa恒压冷却到300K 试计算过程的Q W U H及 S 9 气体pVT过程熵变的计算 任意理气PVT过程的熵变 1 2 10 气体pVT过程熵变的计算 3 11 理想气体pVT都变化的熵变 例4 温度为200 体积为20dm3的1mol氧气 反抗101 3kPa的恒外压进行绝热膨胀 直到气体的压力与外压平衡 设氧服从理想气体行为 则气体在该过程中的熵变为多少 由Q 0 U W 12 根据熵的定义式 由可逆过程的热温商可求得 S 对实际的不可逆过程 须在始末态之间设计一条可逆途径 凝聚态物质pVT过程熵变的计算 对凝聚态物质pVT过程 恒压变温 变温 恒温 压力变化不大 压力变化不大 13 液体恒压混合变温例题 例5 1mol 300K的水与2mol 350K的水在100kPa下绝热混合 求混合过程的熵变 Cp m H2O l 75 29J K 1 mol 1 系统可视为隔离系统 故可判断过程不可逆 14 对理想气体的混合过程 由于分子间无作用力 各组分的状态不受其它组分影响 故可分别按纯组分计算熵变 然后对各组分加和 定性小结 物质的温度升高 其熵值随之增大 物质 气体 因减压而体积增大 其熵随之增大 物质 气体 之间的混合 导致系统的熵增大 物质之间的传热 导致各物质的总熵增大 以上熵增大过程伴随着微观分子无序热运动速率或空间的增大 即物质状态的混乱程度增大了 例9例10 气体pVT过程熵变的计算 15 理想气体3种恒温 熵变与途径无关 例7 在下列情况下 1mol理想气体在27 恒温膨胀 从50dm3至100dm3 求过程的Q W U H及 S 1 可逆膨胀 2 膨胀过程所作的功等于最大功的50 3 向真空膨胀 2 Q W 50 WR 864 44J S 5 76J K 1 U 0 H 0 3 Q 0 W 0 U 0 H 0 S 5 76J K 1 1 理想气体恒温膨胀 U 0 H 0 16 理想气体恒温混合过程熵变计算 例8 一个两端封闭的绝热气缸中 装有一无摩擦的导热活塞 将气缸分成两部分 最初 活塞被固定于气缸中央 一边是1dm3 300K 200kPa的空气 另一边是1dm3 300K 100kPa的空气 把固定活塞的销钉取走 于是活塞就移动至平衡位置 试求最终的温度 压力及隔离系统总熵变 17 理想气体恒温混合过程熵变计算 18 理想气体混合 压缩 1 Q 0 W 0 故 U 0 则 T 0 恒温过程 例9一绝热容器中有一隔板 隔板一边为3molN2 另一边为2molO2 两边皆为300K 1dm3 N2和O2可视为理想气体 1 抽隔板后求混合过程的熵变 mixS 并判断过程的可逆性 2 将混合气体恒温压缩至1dm3 求熵变 3 求上述两步骤熵变之和 因Q 0 W 0 为隔离系统 S 0 故过程不可逆 19 3 不考虑其它气体的影响时 每种气体的状态都可认为没有变化 故状态函数S不变 20 气体恒熵 恒容 例10在恒熵条件下 将3 45mol理想气体从15 100kPa压缩到700kPa 然后保持容积不变 降温至15 求过程之Q W U H及 S 已知Cp m 20 785J mol 1 K 1 恒熵过程指绝热可逆过程 21 理想气体复杂连续过程熵变 例112mol某理想气体 其恒容摩尔热容为3R 2 由500K 405 2kPa的始态 依次经下列过程 1 在恒外压202 6kPa下 绝热膨胀至平衡态 2 再可逆绝热膨胀至101 3kPa 3 最后恒容加热至500K的终态 试求整个过程的Q W U H及 S 求T2 22 对整个过程 因T1 T4 且为理想气体的pVT变化 故 U 0 H 0 Q Q1 Q2 Q3 Q3 nCV m T4 T3 4 91kJW Q 4 91kJ 求T3 求p4 23 理想气体绝热不可逆 绝热可逆 例12今有1mol单原子理想气体 始态压力为1013kPa 体积为2 24dm3 1 经绝热向真空膨胀至体积为22 4dm3 2 又绝热可逆地将膨胀后的上述气体压缩为2 24dm3 分别求 1 2 两过程的Q W U H和 S 设CV m 3R 2 1 因Q 0 W 0 U Q W 0 故 T 0 H 0 24 2 理想气体绝热可逆过程 25 课堂练习 2 绝热恒容的容器中有一个绝热隔板 隔板将容器分成2部分 左边装有1mol300K 101 325kPa的单原子理想气体A 右边装有2mol400K 202 65kPa的双原子理想气体B 如果将绝热容器中的隔板抽掉 求混合过程中系统的 S 1 一定量的理想气体 从状态A开始 经过恒温可逆膨胀AB 恒容可逆降温过程BC 恒温可逆压缩过程CD 绝热可逆压缩过程DA等四个过程后回到起始状态A 请在纵轴为T 横轴为S的T S图里 画出上述可逆循环过程的图形 3 100kPa下将1molH2O l 从20 加热到50 已知 1 热源温度为100 2 热源温度为200 Cp m H2O 75 3J mol 1 K 1 分别计算两种情况下系统的熵变 并比较两种加热过程的不可逆程度 26 课堂作业 当堂上交 第一题 100kPa下将1molH2O l 从20 加热到50 已知 1 热源温度为100 2 热源温度为200 Cp m H2O 75 3J mol 1 K 1 分别计算两种情况下系统的熵变 并比较两种加热过程的不可逆程度 第二题 绝热容器中有个绝热隔板 将容器分隔成体积相等的两部分 分别放1mol20 的理气A和1mol10 的理气B 将隔板抽掉 求系统的 S 已知A和B都为双原子气体 人有了