大学物理第八章-电磁感应和电磁场-习题及答案.doc

第八章 电磁感应 电磁场8-1 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A）加速铜板中磁场的增加 （B）减缓铜板中磁场的增加（C）对磁场不起作用 （D）使铜板中磁场反向 B解：根据楞次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。8-2 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。（A）位移电流是由变化电场产生的。（B）位移电流是由线性变化磁场产生的。（C）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 A解：由位移电流的定义它是由变化电场产生的，而不是由变化磁场产生的，位移电流不服从焦耳楞次定律，但其磁效应与传导电流等效，服从安培环路定理。8-3 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率变化，在磁场中有、两点，其间可放直导线和弯曲的导线，则（A）电动势只在导线中产生。（B）电动势只在导线中产生。（C）电动势在和中都产生，且两者大小相等。（D）导线中的电动势小于导线中的电动势。 D题 8-3 图.b解：连接，由法拉弟电磁感应定律，回路中感应电动势大小：由于。可得：8-4 如图所示，一磁铁铅直地自由落入一螺线管中，当开关断开时，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度 等于 重力加速度；当开关闭合时，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度 小于 重加加速度。（空气阻力不计。填入大于，小于或等于）解：当磁铁进入和离开螺线管时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中出现感应电动势。不考虑瞬时效应，当开关断开时，无感应电流，磁铁不受阻碍，以重力加速度下落，当闭合时，出现感应电流，感应电流的磁场阻碍磁铁下落，磁铁下落平均加速度小于重力加速度。8-5 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。1）变化的磁场一定伴随有电场； 2）磁感应线是无头无尾的； 3）电荷总伴随有电场。 解：由麦克斯韦方程组中各方程物理意义可得上述结果。8-6 一半径为、电阻为的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁感应强度与回路所围面积的法线之间夹角为。若磁场随时间变化的规律为求： （1）时回路中的感应电动势和感应电流；题 8-6 图（2）在最初内通过回路截面的电量。解：（1）穿过回路所围面积的磁通量为由法拉弟电磁感应定律，感应电动势为当时 负号表示的指向与法线成左旋关系，即从上向下看，为顺时针绕向。感应电流（2）通过回路截面的感应电量时时内通过回路截面的感应电量为负号表示正电荷沿顺时针方向通过。8-7 一长直导线载有电流，在它的旁边有一段直导线，长直载流导线与直导线在同一平面内，夹角为，直导线以速度的方向垂直于载流导线）运动。已知：，求：（1）在图示位置导线中的感应电动势；（2）和哪端电势高？解：（1）在距长直导线处取线元，它以运动时，其上动生电动势为式中 。在图示位置，导线中的感应电动势为 (2)的指向由A到B，所以B端电势高。8-8 如图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面且端点M、N的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b，环心O与导线相距a，设半圆环以速度v平行于导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和指向以及MN两端的电压。解：连接M、N构成闭合回路，当它以v平行于长直导线移动时，穿过回路所围面积的磁通量不变，所以感应电动势题8-8图由动生电动势公式半圆环中动生电动势大小为题8-9图指向由到，即8-9 如图所示，矩形线圈与通有电流的长直导线共面并以速度沿垂直于电流的方向运动。求：（1）线圈中感应电动势的表达式（作为边到长直导线距离的函数）：（2）若，求当时线圈中感应电动势的大小和指向。解：（1）在图示位置，通过矩形线框包围面积的磁通量为由法拉弟电磁感应定律，矩形线圈中的感应电动势为， 指向为顺时针。（2）将题设条件代入上式，得感应电动势，指向为顺时针。8-10 设电子加速器的磁场是局限在半径为的圆柱体区域内的均匀磁场，一电子沿半径为的同心轨道作圆周运动（），若它每转一周动能增加700eV，试计算该轨道内的磁通量变化率及该轨道上各点的感生电场场强。解：电子动能增加是由于感生电场力做功。由动能定理题8-10图得感生电动势由法拉弟电磁感应定律，轨道内磁通量随时间的变化率为又由 得轨道上各点感生电场的场强大小为方向与该处电子运动的方向相反。8-11 如图所示，边长分别为a、b的矩形回路与无限长直导线共面，且矩形的一边与直导线平行。直导线中通有电流。当矩形回路以速度垂直离开导线时，求任意时刻回路中的感应电动势。解：在图示位置，通过矩形回路所围面积的磁通量为题8-11图由法拉弟电磁感应定律，回路中感应电动势为式中第一项表示因磁场变化而在回路中产生的感生电动势，第二项表示因回路运动切割磁力线而产生的动生电动势。8-12 试证明