学年山西省山大附中高二数学下学期期中考试试卷.doc

用心 爱心 专心 山西大学附中 08 09 学年高二下学期期中 数学试题 考试时间 90 分钟 满分 100 分 命题教师 李小英 第第 卷卷 客观题 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 的值是 1 sin15 cos165 oo A B C D 1 4 1 2 1 4 1 2 2 下列函数中为奇函数的是 A B C D 43yx 31 yxx 2 3yx 2 41yxx 3 双曲线的离心率为 22 916144xy A B 2 C D 2 4 5 5 4 4 已知棱长为 2 的正方体内接于球 则该球的体积为 A B C D 4 3 16 2 3 4 3 12 3 5 设函数 则 4 3 4 2 1 xxf x xf x 3 log2f A B C D 8 23 11 1 48 1 24 1 6 设变量满足约束条件 则目标函数的最小值为 x y 0 22 20 xy xy y 3zxy A B C D 8 6 4 2 7 过点 作直线 与圆交于 A B 两点 如果 则0 1 l 22 24200 xyxy 8AB 直线 的方程为l A B 3440 xy 3440 xy 用心 爱心 专心 C 或D 或3440 xy 10y 3440 xy 10y 8 已知函数的最小正周期为 则该函数的图象 sin 0 3 f xx A 关于直线对称 B 关于点 对称 3 x 0 3 C 关于直线对称 D 关于点 对称 6 x 0 6 9 则 01211 aaaa 的值为 11 11 2 210 92 2 2 2 12 1 xaxaxaaxx 2 1 1 2 10 有 4 个标号为 1 2 3 4 的红球和 4 个标号为 1 2 3 4 的白球 从这 8 个球中任取 4 个球排成一排 若取出的 4 个球的数字之和为 10 则不同的排法种数是 A B C D 384396432480 11 已知是内的一点 且 若和MABC 2 3 30AB ACBAC MBCMCA 的面积分别为 则的最小值是 MAB 1 2 x y 14 xy A 20 B 18 C 16 D 9 12 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头在 中 两点分别在上 使ABC 15 90 2 BACD E AB AC 将沿折成直二面角 则二面角的余弦值为2 3 ADAE DE DBEC ABC DEAECB A B C D 3 22 22 5 22 22 3 34 34 5 34 34 第第 卷卷 主观题 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 13 已知各项均正的等比数列 n a中 6 lg 1383 aaa 则 151 aa 的值为 14 已知向量 且 则实数 1 3 1xba ba x 15 函数的值域是 176 log 2 2 1 xxy 用心 爱心 专心 16 给出对应法则 现有 0 nmnmPnmPf M 是线段 AB 上的一个动点 且 当点 M 在线段 BB 4 9 4 9 AA MM AB 上从 A 开始运动到 B 结束时 点从运动到 则点所经过的路线长等于 M A B M 三 解答题三 解答题 17 10 分 中 内角的对边分别为 且 ABC CBA cba 2 2 cos 2 sin2 2 CC 1 求角的大小 2 若成等比数列 求的值 Ccba Asin 18 10 分 9 粒种子分种在甲 乙 丙 3 个坑内 每坑 3 粒 每粒种子发芽的概率为 2 1 若一个坑内至少有 1 粒种子发芽 则这个坑不需要补种 若一个坑内的种子都没发芽 则这个坑需要补种 求甲坑不需要补种的概率 求 3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率 求有坑需要补种的概率 19 10 分 已知等差数列 n a的首项1 1 a 公差1 d 前n项和为 n S n n S b 1 1 求数列 n b的通项公式 用心 爱心 专心 2 求证 2 21 n bbb 20 10 分 如图 在四棱锥中 底面ABCDP 是正方形 侧面是正三角形 ABCDPAD 且平面底面 PAD ABCD 1 求证 平面平面 PAB PAD 2 求二面角的大小 BPDA 3 设 求点到平面的距离 1 ABDPBC 21 12 分 已知直线与椭圆相交于 A B 两点 且线段1yx 22 22 10 xy ab ab AB 的中点在直线 上 20l xy 1 求此椭圆的离心率 2 若椭圆的右焦点关于直线 的对称点在圆上 求此椭圆的方程 l 22 4xy A B C D P 用心 爱心 专心 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共 共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 题 号 123456789101112 答 案 CB BDAD CCB DCBC 二 填空题二 填空题 共 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 13 10000 14 15 3 16 3 1 12 5 arctan13 三 解答题 17 1 2 2 2 15 sin A 用心 爱心 专心 18 解 因为甲坑内的 3 粒种子都不发芽的概率为 所以甲坑不需 8 1 5 01 3 要补种的概率为 875 0 8 7 8 1 1 解 3 个坑恰有一个坑不需要补种的概率为 041 0 8 1 8 7 21 3 C 因为 3 个坑都不需要补种的概率为 3 8 7 所以有坑需要补种的概率为 330 0 8 7 1 3 19 解 1 等差数列 n a中1 1 a 公差1 d 22 1 2 1 nn d nn naSn nn bn 2 2 3 1 22 2 nnnn bn 1 1 43 1 32 1 21 1 2 321 nn bbbb n 1 11 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 12 nn 1 1 12 n 0 n 1 1 1 0 n 2 1 1 120 n 2 21 n bbb 20 2 3 3 32 arctan 7 21 用心 爱心 专心 21 解 1 由 2222222 22 22 1 20 1 yx abxa xaa b xy ab 得 112200 222 12000 222222 22 2222 2 22 2 2 2 2 1 20 1 2 2 2 1 2 A x yB xyABM xy aab xxxyx ababab ab Mxy abab b ab a