2011年高考数学试卷中的初中数学试题.doc

2011年高考数学试卷中的初中数学试题（安徽理）（同文8）(6)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为 第（8）题图（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80(6)C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选C. （安徽理）(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.（北京理）（5）如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：AD+AE=AB+BC+CA；AFAG=ADAEAFB ADG其中正确结论的序号是（A） （B）（C） （D）【答案】A.【解析】：正确。由条件可知，BD=BF，CF=CE，可得。正确。通过条件可知，AD=AE。由切割定理可得。错误。连接FD（如下图），若，则有。通过图像可知，因而错误。答案选A.（北京理）(7)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是(A) 8 (B) (C)10 (D) 【答案】C【解析】由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C。（北京文）（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(A)32(B)16+(C)48(D)【解析】：由三视图可知几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，则四棱锥的斜高为，表面积故选B。（福建理）14如图，中，点 在边上，则的长度等于_【解】解法1用余弦定理 ，帮略去 解法2作于，因为，所以为的中点，因为，则于是，因为为有一角为的直角三角形且，所以（福建文）4某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有名，高二年级有名。现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A B C D【解】故选B（福建文）6 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A B C D【解】因为关于的方程有两个不相等的实数根，则，解得或故选（广东理）15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆 的切线和割线交圆于,且，是圆上一点使得，则 .（广东文）15（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形中，分别为上的点，且，则梯形与梯形的面积比为_15如图，延长， ， ， （湖南理）3.（文4）设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D 答案：B解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积。（湖南理）11.如图2，是半圆周上的两个三等分点，直径，,垂足为D, 与相交与点F，则的长为 。答案：解析：由题可知，,得,，又，所以.（江苏卷）6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差解析：可以先把这组数都减去6再求方差，（山东理）(4)不等式|x-5|+|x+3|10的解集是（A）-5,7 (B)-4,6 (C)(-,-57，+) （D）(-，-46,+)本题从解不等式来看是超过初中的题目，事实上只要通过图象可以从X与数轴上的点5与-3的距离来看完全可以解决，因为在这两点中间长度均是8，所以要使长度大于10，只要从两边移出和为2就可以，所以选D（山东文）18.（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.【解析】(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9种；选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1, 乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为.（2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.（陕西理）13观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 .【分析】归纳总结时，看等号左边是子的变化规律，右边结果的特点，然后归纳出一般结论行数、项数及其变化规律是解答本题的关键【解】把已知等式与行数对应起来，则每一个等式的左边的式子的第一个数是行数，加数的个数是；等式右边都是完全平方数， 行数 等号左边的项数1=1 1 12+3+4=9 2 33+4+5+6+7=25 3 54+5+6+7+8+9+10=49 4 7 所以，即【答案】（陕西理）注：本题会经常出现在某些小学数学竞赛卷中。14植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）【分析】把实际问题转化为数学模型,然后列式转化为函数的最值问题【解】（方法一）设树苗放在第个树坑旁边（如图）， 1 2 19 20那么各个树坑到第i个树坑距离的和是，所以当或时，的值最小，最小值是1000，所以往返路程的最小值是2000米.（方法二）根据图形的对称性，树苗放在两端的树坑旁边，所得路程总和相同，取得一个最值；所以从两端的树坑向中间移动时，所得路程总和的变化相同，最后移到第10个和第11个树坑旁时，所得的路程总和达到另一个最值，所以计算两个路程和即可。树苗放在第一个树坑旁，则有路程总和是；树苗放在第10个（或第11个）树坑旁边时，路程总和是，所以路程总和最小为2000米.【答案】2000（陕西理）B（几何证明选做题）如图，B=D，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= 【分析】寻找两个三角形相似的条件，再根据相似三角形的对应边成比例求解【解】因为，所以AEB=，又因为B=D，所以AEBACD，所以,所以，在RtAEB中，【答案】（陕西文）13观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为_.【分析】归纳总结时，看等号左边是子的变化规律，右边结果的特点，根据以上规律写出第五个等式，注意行数、项数及其变化规律是解答本题的关键【解】把已知等式与行数对应起来，则每一个等式的左边的式子的第一个数是行数，加数的个数是；等式右边都是完全平方数， 行数 等号左边的项数1=1 1 12+3+4=9 2 33+4+5+6+7=25 3 54+5+6+7+8+9+10=49 4 7则第5行等号的左边有9项，右边是9的平方，所以，即【答案】（或）（陕西文）B（几何证明选做题）如图，B=D，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE= 【分析】寻找两个三角形相似的条件，再根据相似三角形的对应边成比例求解【解】因为，所以AEB=，又因为B=D，所以AEBACD，所以,所以【答案】2（上海理）7、若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。（上海文）7、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是 。；（天津理）9一支田径队有男运动员人，女运动员人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为【解】抽取男运动员的人数为（人）（浙