《概率论与数理统计》考试试题B.doc

3 系 .专业 班级 . 姓名 学号 . -密 - 封 -线- -广东白云学院20072008学年第二学期期末考试概率论与数理统计B卷参考答案及评分标准 系 .专业 班级 . 姓名 学号 . -密 - 封 -线- -命题人签名凌卫平适用专业及方向：经济管理类各专业、土木工程层次：本科 年级：07级 限时：120分钟考试形式：闭卷 考场要求：笔试教研室主任签名系主任签名题号一二三四五总分得分一、判断题（你认为对的，请在题前的括号内打“”，否则打“”。每小题2分,共10分）得 分评卷人（）1连续型随机变量的密度函数一定连续.（）2设、为两事件，则.（）3设，则其一定是某连续型随机变量的密度函数.（）4设随机变量N（1，9），则.（）5设，与相互独立，则.二、填空题（请将正确答案填写在括号内。每空3分,共30分）得 分评卷人6设为随机事件，则（ 0.6 ）.7设随机变量和都服从0,2上的均匀分布，则( 2 ).8设为两个随机事件,且已知,则条件概率（0.6）.9设离散型随机变量的概率分布如下表则常数=（0.1）,=（0.5）.10已知,函数值,则=（0.9772）.11服从参数的泊松分布，令，则(13)，(75).12设三次独立试验中，事件出现的概率相等，若已知至少出现一次的概率等于，则事件在一次试验中出现的概率为（ 1/3 ）.13掷一颗骰子1200次，则“6”点出现的次数的数学期望（200）.三、选择题（下列选项中只有一个是正确的，请将正确的选项的代码写在括号内。每小题3分，共18分）得 分评卷人14设为任意两个随机事件,则下列关系成立的是（ C ）A B C D15同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ D ）A0.5 B0.125 C0.25 D0.3751610张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买一张,则第3个购买者中奖的概率为（ B ）A B0.3 C D17设连续型随机变量服从参数为的指数分布,若方差,则数学期望（ B ）A B C D18如果离散型随机变量相互独立,且服从参数为的泊松分布,则当充分大时,离散型随机变量（ D ）近似服从标准正态分布.A B C D19设连续型随机变量的概率密度为,则（ A ）A B C D四、计算题（每小题8分,共32分）得 分评卷人20已知,(1)若事件互不相容,求;(2)若事件相互独立,求.解 (1)因为互不相容,所以, (1分)所以 (2分)而 (3分)所以 =0.3 (4分)(2)因为相互独立,则与也相互独立, (5分) （7分）所以 = （8分）21某产品主要由三个厂家供货.甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的15%,80%,5%,其次品率分别为0.02,0.01,0.03,试计算(1)从这批产品中任取一件是不合格品的概率;(2)已知从这批产品中随机地取出的一件是不合格品,问这件产品由哪个厂家生产的可能性最大?解 记所取一件产品是不合格品,分别表示”产品来自甲、乙、丙厂” (1分)依题意有:, , , (2分)(1) 由全概率公式 (5分)(2) 由贝叶斯公式, (6分), (7分) (8分)22.设连续型随机变量的密度函数,求(1)常数;(2).解 因为 (2分)所以 (3分)所以 (5分) (7分) (8分)23已知电站供电网有10000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，试用切贝谢夫不等式估计夜晚同时开着的灯数在6800与7200之间的概率。解 令表示在夜晚同时开着的灯的数目，它服从参数，的二项分布， （2分）所以 （3分） （4分）所以 （6分） （8分）五、应用题（10分）得 分评卷人24某单位招聘员工，共有10000人报考，假设考试成绩服从正态分布，且已知90分以上有359人，60分以下有1151人，现按考试成绩从高分到低分依次录用2500人，试问被录用者中最低分为多少？（已知，）解 设为考试成绩，则