计算流体力学基本概念及详细解析

计算流体力学ComputationalFluidDynamics 第一章绪论 授课人 钱昆船舶工程学院2 18周研教楼506 利用数值计算方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程 研究流体运动及其同其它介质相互作用的各种复杂问题的学科 第一章绪论 1计算流体力学简介什么是计算流体力学 数值解而不是解析解 计算理论和计算技术起关键作用 与计算机的发展紧密相关 第一章绪论 解决众多相关学科的的科研工作和工程实际提出的与流体力学问题有关的各类复杂的问题 机械 航天航空 气象 海洋 船舶 汽车 石油 化工 环境 建筑 土木 水利 核能等等 第一章绪论 在能源动力工程中的应用 第一章绪论 在化工中的应用 第一章绪论 在航空航天工程中的应用 第一章绪论 在汽车工程中的应用 第一章绪论 在海洋工程中的应用 第一章绪论 在传热学中的应用 第一章绪论 在传热学中的应用 第一章绪论 在水力学中的应用 第一章绪论 在医学中的应用 第一章绪论 在体育中的应用 第一章绪论 CFD用来解决的问题 稳态 瞬态流动层流 湍流流动单相 多相流动 欧拉多相流 拉格朗日多相流 不可压流动 可压缩流动传热 流固共扼传热表面张力驱动非牛顿流多组分流动燃烧和辐射化学反应 第一章绪论 解决流体力学问题的方法理论流体力学试验流体力学计算流体力学 理论方法主要包括 解决理想流体问题 欧拉运动微分方程 包括定常条件下沿流线积分得到的伯努力方程 非定常无旋运动的拉格朗日方程 解决实际流体问题 纳维 斯托克方程 第一章绪论 第一章绪论 流体力学理论方法 理想流体流动 粘性流体流动 不可压 可压 基本特性 应用研究 伯努理定理 拉格朗日定理 一元流动 平面流动 空间流动 宏观特性积分特性 简单问题流函数 一元流动 平面流动 小扰动法特征线法 解析解 近似解 勃拉修斯解 极慢滑动轴承 圆球绕流 无界平板管内定常层流流动 边界层流动 简单问题 理想化条件 第一章绪论 理论研究的不足 1 不论是流体力学 传热学 还是燃烧学都是以实际中并不存在的理想情况或简单问题为研究对象 2 这些研究在理想条件和简单问题基础之上 应用积分 保角变换 小扰动线化理论和特征线理论等一些数学手段进行演绎和推导 最终给出所能考虑的过程变量之间相互制约的一个解析的或近似的表达式 3 一方面它们的研究手段或成果难于或无法应用于复杂的问题 另一方面它们对实践的指导意义比较宏观和笼统 难以或无法微观和具体 试验方法因问题的不同可以采用不同的试验方法 主要分为实物试验和模型试验两种方法 试验实施的关键技术在于 权衡相似准则 保证边界条件 第一章绪论 计算流体力学是理论方法与试验方法的结合 是以理论方法为基础辅以试验方法的一种数值方法 第一章绪论 所谓以理论方法为基础 是以数值差商代替微商 以数值方程代替微分方程 以代数运算代替微分运算 最终得到微分方程在离散点上的数值解 所谓辅以试验方法 是指以试验方法得到某些水动力系数 实现数值方程组的封闭 计算流体力学 理论流体力学 实验流体力学是流体力学研究工作的三种主要手段 既互相独立又相辅相成 第一章绪论 理论分析具有普遍性 各种影响因素清晰可见 为实验和计算研究提供依据 实验研究是研究工作的基石 数值研究的许多方面都密切依赖于实验研究 实验提供数据 计算结果需由实验验证 观察实验现象分析实验数据以建立计算模型等等 数值模拟是特殊意义下的实验 也称数值实验 第一章绪论 第一章绪论 计算流体力学研究工作的优势 存在的问题和困难 1 优势 数值实验 比 物理实验 具有更大的自由度和灵活性 例如 自由 地选取各种参数等 数值实验 可以进行 物理实验 不可能或很难进行的实验 例如 天体内部地温度场数值模拟 可控热核反应地数值模拟 数值实验 的经济效益极为显著 而且将越来越显著 第一章绪论 计算流体力学的问题 流动机理不明的问题 数值工作无法进行 数值工作自身仍然有许多理论问题有待解决 离散化不仅引起定量的误差 同时也会引起定性的误差 所以数值工作仍然离不开实验的验证 第一章绪论 早在1933年 英国科学家THOM应用手摇计算机完成了对一个外掠园流动的数值计算 但真正应用计算机和数值计算方法求解流动问题 并在全世界范围内形成规模而且得到有益的结果 大致始于60年代 计算传热学发展简史 第一章绪论 第一阶段 萌芽初创时期 1965年美国科学家Harlow Welch提出了交错网格 1966年Gentry Martin Daly及Barakat Clark确认了迎风格式的意义 1966年世界上第一本介绍CFD的刊物JournalofComputationalPhysics创刊 1967年Patankar和Spalding发表了求解抛物型流动P S方法 第一章绪论 1972年SIMPLE算法问世 1974年美国学者Thompson Thames及Mastin提出采用微分方程来生成适体坐标的方法 TTM方法 后来逐渐形成为CFD NTH领域的一个重要分支 网格生成技术 第一章绪论 第二阶段 开始走向工业应用阶段 1979年Spalding及其合作者开发的流动与传热问题的大型通用软件PHOENICS第一版问世 PHOENICS是英语Parabolic HyperbolicorEllipticNumericalIntergrationCodeSeries的缩写 1979年Leonard发表了具有良好稳定性和高精度的QUICK格式 使数值计算往精益求精的方向迈出了重要的一步 其后来得到了广泛的认识 随着NHT不断成功地应用于各种问题 工业界和热科学领域的研究方法也产生改变 由传统的依靠实验 转而采用实验和计算并举的方法 第一章绪论 为了适应这一变化 使NHT为工业界和科研人员所接受和掌握 并成为他们改进设计和研究问题的一个有效手段 1981年CHAM公司把原先局限于帝国理工CFD研究组应用的PHOENICS软件正式投放市场 开创了CFD NHT商用软件的先河 其后商用软件业蓬勃发展 到目前已有几十种 其中著名的有FLUENT STAR CDCFX等 随着计算机工业的不断发展 NHT逐步由二维向三维 由规则区域向不规则区域 由正交坐标系向非正交坐标系发展 第一章绪论 在SIMPLE算法基础上 先后提出了SIMPLER和SIMPLEC等改进算法 这一阶段NHT已经开始走向工业界 经典著作 商用软件 网格生成技术 更好的算法等等这些为日后岁计算机工业的快速发展而NHT兴旺发达奠定了坚实的理论基础 人员基础和物质基础 在交错网格基础上 提出了同位网格方法 其吸取交错网格的成功经验 又将求解变量布置在同一套网格上 在非正交曲线坐标系中得到了广泛的应用 第一章绪论 第三阶段 进一步兴旺发展 1985年Singhal对NHT的现状进行了总结 并提出NHT有能力求解的十类问题 这十类问题涉及范围十分广泛 从纯导热问题到气 固 液并存的流动和换热问题 指出NHT远没有发挥它力所能及的程度 主要原因在于 计算方法和模型有待完善以及软件使用不够方便和友好 其中后者是主要原因 其为NHT软件的发展起到了积极的促进作用 为使用方便和友好 前后处理软件迅速发展 巨型机的发展促使了并行算法以及人们用数值计算方法认识湍流现象的可能 如 DNS LES等 第一章绪论 第三阶段 进一步兴旺发展 PC机逐渐成为NHT研究领域的一种重要工具 也使NHT更进一步走向普及 一批CFD NHT新教材 参考书和期刊出版或创刊 IntJNumericalMethodsinHeatandFluidsFlow 一批CFD NHT的商用软件陆续投放市场 PHONICS 1981 FLUENT 1983 FIDAP 1983 FLOW 3D 1991 COMPACT等等 第一章绪论 计算流体力学研究的方向 高精度 多分辨 高效方法湍流的直接数值模拟 大涡模拟化学反应流 多物理问题自由界面流 多相流 流固相互作用高温辐射流 磁流体力学微尺度流复杂流体 网格生成技术并行计算软件需求大 求解问题的复杂程度提高和应用领域扩大工程分析 设计优化工具 第一章绪论 计算流体力学的要素 数学模型离散方法计算网格 也有无网格方法 但尚未成熟 求解方法计算结果的后处理Verification Validation 第一章绪论 第一章绪论 计算流体力学问题的计算步骤 前处理求解计算结果的后处理 第一章绪论 计算流体力学的研究方程 N S方程 椭圆型或椭圆 双曲型 定常 双曲 抛物型 非定常 对流项 压力项 粘性项 加速度 连续方程 状态方程 Rayleigh方程 第一章绪论 Euler方程 无粘性 热传导 质量扩散定常 椭圆型 椭圆