2014年江苏省公务员如何运用描点法解决空间重构题.doc

如何运用描点法解决空间重构题江苏分校胡婧图形推理的考查内容主要包括两个方面，平面类的规律推理和空间重构，空间重构又包括平面拼合和空间重构。国考主要着重考查平面类的规律推理，而江苏省则极其看重空间重构这一知识体系的考查，几乎成为每年的必考题型，2011年A类甚至出现了10题空间重构，全是考查正六面体、正四面体、正八面体和一些不规则的空间图形。这成为考生感到极其棘手的部分，许多人甚至从一开始就抱着要放弃的心态，若是题量较少，从全局出发，适当放弃不失为一种抉择，但是，当空间重构题量占到图形推理的绝大部分时，若要放弃，恐难以在判断推理在一模块获取到高分。其实只要掌握了每种空间图形的规律，就每种图形有一个比较宏观和理性的认识之后，这种题型的难度绝对不会高于平面类的规律推理。下面就拿正四面体和正八面体作为例子来讲解，如何利用描点法快速解决。正四面体实质上就是一种类似三棱锥的空间图形，一共包括四个点和四个面，每个面都是正三角形，每个点连接四个面，故可以通过描点的方法来解决，实质上这种方式就相当于给每个面以点命名，如果能在选项中找到对应的面和对应的点，那证明这个图形是正确的，如果无法找到正确的面，或者是选项中的图与题干的图冲突，那就证明图形错误。【例1】（2013-江苏C-52）【答案】C【解析】此题可以采用描点法来解答。将正四面体的展开图描点之后，如下图所示： 将选项A图描点之后，如下图所示：与原图对比发现，若以CAB面为基准面，则ABD面与原图并不相同，错误，则A项错误。将选项B图描点之后，如下图所示：若以BCD面为基准面，与原图对比发现，原图中并无ACD面，故B项错误。将选项D图描点之后，如下图所示：若以BCD面为基准面，与原图对比发现，原图的AD边连着黑白相间的图形，而此图中，AD边与黑三角相连，故D项错误。而只有C项的所有点面均与题干的展开图完全符合，故正确答案为C项。【例2】（2013-江苏C-53）【答案】C【解析】此题可以采用描点法来做。将题干的图标点后如下图所示。 选项A图描点如下所示： 通过对比发现，ABD面与原图不一致，原图中AD线段上没有交点，而A项图中有一个交点，故A项错误。选项B图描点如下所示： 通过对比发现，ADC面与原图不一致，原图中顶点C没有连接任何的线，但是B项中的C点连接了一条点，故B项错误。选项D图描点如下所示：ABC面与原图不一致，原图ABC面为只有一个箭头的面，D项的图并非如此，错误。将C项图形描点后可知，此面与题干图形的每个面都符合，故正确答案为C项。正八面体也是一种可以用描点法解决的空间图形题，正八面体一共有六个点和八个面，每个面都是正三角形，每个点连接四个面，空间图形如此，平面图形也如此，只要秉持了这种规律，也能给正八面体描点。【例3】（2013-江苏B-115） 【答案】B【解析】此题可以采用描点法来做，将题干中的展开图描点后如下图所示。将选项A图描点后，如下图所示：将描点后的图与原图对比可知，若以AEC面为基准，与其相邻的一个空白面有一条边为AE，而原图并没有此面，故A项错误。将选项C图描点后，如下图所示：将描点后的图与原图对比可知，若以AEC面为基准，与其相邻并以C点为顶点的面只有CEF，并无CA边。故C项错误.将选项D图描点后，如下图所示：将描点后的图与原图对比可知，若以AEC面为基准，经观察发现，与基准面拥有同一顶点的竖线面，顶点为A点，而原图中并无带A点的竖线面，故D项错误。只有选项B图描出的点与展开图的每个面都完全符合，故正确答案为B项。国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生