2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编(含完整解答).doc

38启源教育倾情奉献 2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编一、选择题1如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=（）A1B2C3D42如图所示，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6+7+8的度数是（）A540B630C720D8103如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为（）A120B135C150D1804为了求1+2+22+23+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+22011+22012，则2S=2+22+23+24+22012+22013，因此2SS=220131，所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法计算1+5+52+53+52012的值是（）A520131B52013+1CD5如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（）A2mn=1B2mn=3C2m+n=3D7如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（）A2B7C8D158我们规定这样一种运算：如果ab=N（a0，N0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）A27B9C4D3819如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B60C75D8510中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25；现把式子3x=2表示为x=log32，请你用x来表示y=log318，则y=（）A6B2+xC2xD3x11已知：a，b，c三个数满足，则的值为（）ABCD12已知m，n为常数，若mx+n0的解集为x，则nxm0的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx313如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A42、138B都是10C42、138或42、10D以上都不对14如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=24，则BDC等于（）A42B66C69D77二、填空题1如图，RtAOB和RtCOD中，AOB=COD=90，B=40，C=60，点D在边OA上，将图中的COD绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边AB平行2如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，且D+C=220，则P= 3若m1，m2，m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2015=1525，（m11）2+（m21）2+（m20151）2=1510，则在m1，m2，m2015中，取值为2的个数为 4如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=35，ACB=85，则E的度数= ；（2）当P点在线段AD上运动时，设B=，ACB=（），则E= （用，的代数式表示）5如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= 6如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F= 7如图a，ABCD是长方形纸带，DEF=23，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 8如图1，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2已知图中的阴影部分A的面积等于阴影部分B、C 的面积和那么a与b之间的关系为 9给出下列程序：，且已知当输入的x值为1时，输出值为1，当输入的x值为1时，输出的值为3，则当输入的值为0.5时，输出的值为 10如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE 运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，那么当x= 时，APE的面积等于511如图，若ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=80，则BFD= 度12如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为12cm2，则BCF的面积为 cm213魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a1）（b2）现将数对（m，1）放入其中得到数n+1，那么将数对（n1，m）放入其中后，最后得到的结果是 （用含n的代数式表示）14如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则n个多边形中所有扇形面积之和是 （结果保留）15如图，在ABC中，B=42，ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC= 三、解答题1如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求CEN的度数；（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在MON的内部，如图3，且OD恰好平分MON，CD与MN相交于点E，求CEN的度数；（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边MN平行；在第 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直（直接写出结果）214如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（102）= ；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）d（n）根据运算性质，填空：= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正x1.5356891227d（x）3ab+c2aba+c1+abc33a3c4a2b3b2c6a3b3如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1（1）当A为70时，则ACDABD= ACDABD= BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CDA1BD=（ACDABD）A1= ；（2）根据中的计算结果写出A与A1之间等量关系 ；（3）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请写出A6与A的数量关系 ；（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；QA1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值4如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，+180，试用，表示F；（2）如图，+180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F5 RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为： 6已知如图，COD=90，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G（1）若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=36，则OGA= （2）若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=36，则OGA= （3）将（2）中“OBA=36”改为“OBA=”，其余条件不变，则OGA= （用含的代数式表示）（4）若OE将BOA分成1：2两部分，AF平分BAD，ABO=（3090）求OGA的度数（用含的代数式表示）7现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF，ACB=DFE=90，A=D=30将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求AGD的度数；将图a中的ABC固定，把DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由8已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 ；当BAD=ABD时，x= ；当BAD=BDA时，x= （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由9如图，ACCB，垂足为C点，AC=CB=8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动点P的运动速度为2cm/s设动点P运动的时间为ts为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3（1）S3= cm2（用含t的代数式表示）；（2）当点P运动几秒，S1=S，说明理由；（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1=S2=S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由10小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为 探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m，（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为 ；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由11（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A+B=C+D；（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分BADBCD，若ABC=36，ADC=16，求P的度数；解：AP、CP分别平分BADBCD1=2，3=4由（1）的结论得：+，得2P+2+3=1+4+B+DP=（B+D）=26如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，若ABC=36，ADC=16，请猜想P的度数，并说明理由在图4中，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由12课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）13如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由14如图，在梯形ABCD中，B=C=90，ABCD；AB=BC=3cm，CD=4cm，有一动点P从A点出发沿ABCD移动，P点在AB边和BC边上移动的速度为1cm/s，在CD边上移动时速度为2cm/s；若运动时间为t（s），运动过程中PBD的面积为3cm2，求t的值15如图，ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒2cm设运动的时间为t秒（1）当t= 时，CP把ABC的周长分成相等的两部分？（2）当t= 时，CP把ABC的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，BCP的面积为12？16探索：在图1至图3中，已知ABC的面积为a，（1）如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1= （用含a的代数式表示）（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE若DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3= （用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的 倍应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在ABC的空地上种红花，然后将ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域（即ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积17已知：直线ABCD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点（1）如图1，BME，E，END的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图2，BME=m，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，求FEQ的度数（用含m的式子表示）（3）如图3点G为CD上一点，BMN=nEMN，GEK=nGEM，EHMN交AB于点H，探究GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）参考答案一、选择题1解：SABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，SABE=4，SABD=6，SABDSABE，=SADFSBEF，=64，=2故选：B【回顾】本题主要考查了三角形的面积计算，在解题时要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化是本题的关键2解：由题意知，1+2+3+4+5+6+7+8=B+B+C+C+A+A+D+D，B=B，C=C，A=A，D=D，1+2+3+4+5+6+7+8=2（B+C+A+D）=720，故选C【回顾】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识3解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+HOG+EOF+DOE=360，HOG+EOF+DOE=A+B+C=180，1+2=360180=180，故选：D【回顾】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOG+EOF+DOE=A+B+C=180是解题关键4解：令S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+52012+52013，5SS=1+52013，4S=520131，则S=故选D【回顾】本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键5解：AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC，EAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，故正确由（1）可知ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABC=2ADB，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正确在ADC中，ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCF，ADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90ADC=90ABD，故正确；BAC+ABC=ACF，BAC+ABC=ACF，BDC+DBC=ACF，BAC+ABC=BDC+DBC，DBC=ABC，BAC=BDC，即BDC=BAC故错误故选C【回顾】本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系6解：9m=，32m=，32m=33n=3n+1，2m=n+1，即2mn=1故选A【回顾】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方运算法则7解：设A端点数为x，B点为y，则C点为：7y，D点为：z，根据题意可得：x+y=3，C点为：7y，故z+7y=12，故+得：x+y+z+7y=12+3，故x+z=8，即AD上的数是：8故选：C【回顾】此题主要考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出x+z的值是解题关键8解：34=81，log381=4故选C【回顾】本题主要考查有理数乘方的定义的理解，读懂题目信息并灵活运用是解题的关键9解：ADBC，CBF=DEF=30，AB为折痕，2+CBF=180，即2+30=180，解得=75故选：C【回顾】本题考查了图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键10解：由y=log318，得3y=183x=2，32=9323x=32+x=183y=18=32+x所以y=2+x【回顾】本题考查了幂的运算，发现规律是解题关键，即2=log525也可以变形为52=2511解：由已知可得，则ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，bc+ab=5abc，+得，2（ab+bc+ca）=12abc，即=故选A【回顾】此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简12解：由mx+n0的解集为x，不等号方向改变，m0且=，=0，m0n0；由nxm0得x=3，所以x3；故选D【回顾】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数13解：设另一个角为x，则这一个角为4x30，（1）两个角相等，则x=4x30，解得x=10，4x30=41030=10；（2）两个角互补，则x+（4x30）=180，解得x=42，4x30=44230=138所以这两个角是42、138或10、10以上答案都不对故选D【回顾】本题主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补的情况而导致出错14解：在ABC中，ACB=90，A=24，B=90A=66由折叠的性质可得：BCD=ACB=45，BDC=180BCDB=69故选：C【回顾】本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180是解题的关键二、填空题1解：两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，ABCD，CEO=B=40，C=60，COD=90，D=9060=30，DOE=CEOD=4030=10，旋转角AOD=AOB+DOE=90+10=100，每秒旋转10，时间为10010=10秒；两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，ABCD，CEO=B=40，C=60，COD=90，D=9060=30，DOE=CEOD=4030=10，旋转角为270+10=280，每秒旋转10，时间为28010=28秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行故答案为：10或28【回顾】本题考查了平行线的判定，平行线的性质，旋转变换的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观2解：如图，D+C=220，DAB+ABC+C+D=360，DAB+ABC=140又DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，PAB+ABP=DAB+ABC+（180ABC）=90+（DAB+ABC）=160，P=180（PAB+ABP）=20故答案是：20【回顾】本题考查了三角形内角和定理、多边形的内角与外角熟知“四边形的内角和是360”是解题的关键3解：（m11）2+（m21）2+（m20151）2=1510，m1，m2，m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，m1，m2，m2015中为1的个数是20151510=505，m1+m2+m2015=1525，2的个数为（1525505）2=510个故答案为：510【回顾】此题考查完全平方的性质，找出运算的规律利用规律解决问题4解：（1）B=35，ACB=85，BAC=60，AD平分BAC，DAC=30，ADC=65，E=25故答案为：25；（2）E=AD平分BAC，1=2=BAC，B+ACB+BAC=180，B=，ACB=，CAB=180，BAD=（180），3=B+1=+（180）=90+，PEAD，DPE=90，E=90（90+）=（mn）=（）故答案为：【回顾】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键5解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【回顾】此题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键6解：如图，根据三角形的外角性质，1=A+C，2=B+D，BOF=120，3=180120=60，根据三角形内角和定理，E+1=18060=120，F+2=18060=120，所以，1+2+E+F=120+120=240，即A+B+C+D+E+F=240故答案为：240【回顾】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并把各角进行转化是解题的关键7解：DEF=23，长方形ABCD的对边ADBC，EFB=DEF=23，由折叠，EFB处重叠了3层，CFE=1803EFB=180323=111故答案为：111【回顾】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中EFB处重叠了3层是解题的关键8解：阴影A的面积=（2ba）2，阴影B、C的面积=（ab）2；根据题意得，（2ba）2=2（ab）2，4b24ab+a2=2a24ab+2b2，2b2=a2故答案为：a2=2b2【回顾】本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的加减运算（即合并同类项）也考查了观察图形的能力9解：设输出数据是y，则由题意知程序是y=kx3+b可得13k+b=1，（1）3k+b=3，方程得，2k=4，解得k=2，把k=2代入得，b=1，当输入的值是0.5时有：（0.5）3k+b=21=0.75故答案为0.75【回顾】此题是一道比较新颖的题，其实主要还是考查二元一次方程组的解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出k或b，从而求解，比较简单10解：如图1，当P在AB上时，APE的面积等于5，x3=5，x=；当P在BC上时，APE的面积等于5，S矩形ABCDSCPESADESABP=5，34（3+4x）2234（x4）=5，x=5；当P在CE上时，（4+3+2x）3=5，x=3+4+2，此时不符合；故答案为：或5【回顾】本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，用了分类讨论思想11解：如图，过点E作EPAB，过F作FMAB，ABCDEPFM，ABE=BEP，CDE=DEP，ABF=BFM，CDF=DFM，ABE+CDE=BED=80，BF平分ABE，DF平分CDE，ABF+CDF=（ABE+CDE）=40，即BFD=40【回顾】这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解12解：如图，连接CE，D是BC的中点，SABD=SACD=SABC，SBDE=SABD，E是AD的中点，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SBCE=SBDE+SCDE=SABD+SACD=SABC，F是BE的中点，SBCF=SBCE=SABC=SABC，ABC的面积为12cm2，BCF的面积=12=3cm2故答案为：3【回顾】本题考查了三角形的面积主要利用了三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形，理论依据是等底等高的三角形的面积相等，需熟记13解：根据数对（m，1）放入其中得到数n+1得：（m1）（12）=n+1，即m=n，则将数对（n1，m）放入其中后，结果为（n11）（m2）=（n2）（n2）=4n2故答案为：4n2【回顾】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键14解：三角形内角和180，则阴影面积为 ；四边形内角和为360，则阴影面积为；五边形内角和为540，则阴影面积为 第n个多边形中，所有扇形面积之和是故答案为：【回顾】此题考查了多边形内角和和扇形面积的计算，根据已知图形，找出规律，掌握扇形面积求法与多边形内角和是关键15解：三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，EAC=DAC，ECA=ACF，DAC=B+2，ACF=B+1DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2），B=42（已知），B+1+2=180（三角形内角和定理），DAC+ACF=111AEC=180（DAC+ACF）=69故答案是：69【回顾】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件“三角形内角和是180”三、解答题1如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求CEN的度数；（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在MON的内部，如图3，且OD恰好平分MON，CD与MN相交于点E，求CEN的度数；（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边MN平行；在第 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直（直接写出结果）解：（1）在CEN中，CEN=180DCNMNO=1804530=105；（2）OD平分MON，DON=MPN=90=45，DON=D=45，CDAB，CEN=180MNO=18030=150；（3）如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，CDMN，OFD=M=60，在ODF中，MOD=180DOFD，=1804560，=75，旋转角为75，t=7515=5秒；CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于F，CDMN，DFO=M=60，在DOF中，DOF=180DDFO=1804560=75，旋转角为75+180=255，t=25515=17秒；综上所述，第5或17秒时，边CD恰好与边MN平行；如图2，CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，CDMN，NGC=90MNO=9030=60，CON=NGCOCD=6045=15，旋转角为180CON=18015=165，t=16515=11秒，CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，CDMN，NGD=90MNO=9030=60，AOC=NGDC=6045=15，旋转角为360AOC=36015=345，t=34515=23秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD恰好与直线MN垂直故答案为：5或17；11或23【回顾】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键2解：（1）d（10）=1，d（102）=2；故答案为：1，2；（2）=3；因为d（2）=0.3010故d（4）=d（2）+d（2）=0.6020，d（5）=d（10）d（2）=10.3010=0.6990，d（0.08）=d（8102）=3d（2）+d（102）=1.0970；（3）若d（3）2ab，则d（9）=2d（3）4a2b，d（27）=3d（3）6a3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，d（3）=2ab，若d（5）a+c，则d（2）=1d（5）1ac，d（8）=3d（2）33a3c，d（6）=d（3）+d（2）1+abc，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾d（5）=a+c表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）=d（3）+d（5）1=3ab+c1，d（12）=d（3）+2d（2）=2b2c【回顾】本题考查整式的运算，正确理解规定的新的运算法则是关键3解：（1）A；70；35；（2）A=2A1；（3）A=64A6；（4）ACDABD=BAC，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1=A1CDA1BD=BAC，AEC+ACE=BAC，EQ、CQ是AEC、ACE的角平分线，QEC+QCE=（AEC+ACE）=BAC，Q=180（QEC+QCE）=180BAC，Q+A1=180因此Q+A1的值为定值正确【回顾】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要4解：（1）ABC+DCB=360（+），ABC+（180DCE）=360（+）=2FBC+（1802DCF）=1802（DCFFBC）=1802F，360（+）=1802F，2F=+180，F=（+）90；（2）ABC+DCB=360（+），ABC+（180DCE）=360（+）=2GBC+（1802HCE）=180+2（GBCHCE）=180+2F，360（+）=180+2F，F=90（+）；（3）+=180时，不存在F【回顾】综合考查了多边形内角与外角和角平分线的定义，（1）中得出360（+）=1802F，（2）中得出360（+）=180+2F是解题的关键5解：（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；故答案为：140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+故答案为：1+2=90+；（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+（4）PFD=EFC，180PFD=180EFC，+1801=C+1802，2=90+1故答案为：2=90+1【回顾】本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练利用三角形外角的性质是解题的关键6解：（1）BOA=90，OBA=36，BAD=BOA+ABO=126，AF平分BAD，OE平分BOA，BOA=90，GAD=BAD=63，EOA=BOA=45，OGA=GADEOA=6345=18；故答案为18；（2）BOA=90，OBA=36，BAD=BOA+ABO=126，BOA=90，GOA=BOA，GAD=BADGAD=42，EOA=30，OGA=GADEOA=4230=12；故答案为12；（3）BOA=90，OBA=，BAD=BOA+ABO=90+，BOA=90，GOA=BOA，GAD=BADGAD=30+，EOA=30，OGA=GADEOA=，故答案为：；（4）当EOD：COE=1：2时，则EOD=30，BAD=ABO+BOA=+90，AF平分BAD，FAD=BAD，FAD=EOD+OGA，230+2OGA=+90，OGA=+15；当E