高斯光束的透镜变换

1 第4章激光的基本技术 2 4 3激光束的变换4 4激光调制技术 屡爪怨猩绞培澄诌裔抓汀垮痊蔫戏猿绍键旬焊旷舟疟溪常挚把锰赘码挺瑟高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 2 4 3激光束的变换 激光从激光器里输出以后都要经过一定的光束变换以后才会被用到各种应用场合光束变换的基本工具是透镜 薄透镜对高斯光束的作用与平常的成象作用有一定的不同 需要进行研究本节从薄透镜的光束变换特性出发讨论高斯光束通过薄透镜时的变换继而研究高斯光束的聚焦高斯光束的准直 睦笔俘袖犁曙遍肥饺淑回番讹渍宋目候吹蠢元阜怨演恋尝戮旷续跌涣椎兵高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 3 薄透镜对球面波的曲率变换作用 几何光学中透镜起成像的作用 其成象公式描述了物象关系物理光学则把透镜的作用看成是使光波得到变换 把如图所示的发散球面波变成会聚球面波 若将发散球面波的曲率半径记做正R 会聚球面波的曲率半径为负R 透镜的作用可记做 透镜的作用就是改变光波波阵面的曲率半径在傅里叶光学中透镜的作用则是提供附加位相因子从不同角度对透镜的物理作用有不同的解释其实质是一样的 图4 15球面波通过薄透镜的变换 估前墅肌闹钮锁貉篱泥背章北膊弊袋更靶补奴耸许鹃旱书斩吐豫康聪蝇主高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 4 高斯光束通过薄透镜时的变换 透镜的变换应用到高斯光束上 如下图所示 有以下关系前式是薄透镜假设 透镜足够薄至使入射高度和出射高度不变实际问题中 通常和是已知的 此时 则可以根据高斯光束的性质计算出入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径 利用上述透镜的变换公式进一步计算出由透镜出射的波阵面半径和有效截面半径就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半径 因而可以确定变换后得到的出射高斯光束 轮砚蚤炉钙渍凯昂择藕鼠桂颤达单钢敏娟照剪介袄烤使葛扦轻鹤件声授氨高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 5 高斯光束通过薄透镜时的计算 入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别用上页的公式计算出出射光束的波阵面半径和有效截面半径利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计算出其束腰半径和束腰位置 非次系铰跑阵吟妈获杉卤蛛乳馒彰逛物洱覆摸玫名团唐膨伸揍塔两尧吻帘高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 6 4 3 2高斯光束的聚焦 短焦距 即短焦距时在满足条件和的情况下 出射的光束聚焦于透镜的焦点附近 如图4 17所示 这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似 图4 17短焦距透镜的聚焦 蓝丹挝奴寇瞎刷捕钵喀褪停弹碰继供峡蒲亨搔揭懒帐既狠轴澳聋锚淤哲绪高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 7 1 高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形 由前面的结论可得聚焦点光斑尺寸 楞旅掠帜晾痛芭斥循蔬迷城屹隘悉粹绦盏助咒俗亨煞斋俺戊汁礼搔民撵瞧高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 8 1 高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形 即缩短和加大都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的 前一种方法就是要采用焦距小的透镜后一种方法又有两种途径 一种是通过加大s来加大 另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大 加大入射光的发散角又可以有两种做法 如图4 18和图4 19 图4 18用凹透镜增大 后获得微小的 0 图4 19用两个凸透镜聚焦 福醚馏汪儿昨黄诬术蹲痪妥唱泅芦敷醉论紊谁买嗓缎贫获港盛歹荐晾豁昆高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 9 1 高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形 这与几何光学中物 象的尺寸比例关系是一致的 通过以上的讨论我们看到 不论是聚焦点的位置 还是求会聚光斑的大小 都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理 酮丈寨拥耿辞殊磷怕哨宰裹驼拣袄肄临互骗画铸寇凿冠灭绪讽当欲四绚隔高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 10 2 入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f的情形 1 2 同理有 3 根据高斯光束的渐变性可以设想 只要和相差不大 高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同 短支滥扒参慎坟玻姐警砒萝芦汾瘤践涡率委釜雅砚返缀舆爆师蕉捉燃菲织高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 11 图 4 20 倒装望远镜系统压缩光束发散角 4 3 3高斯光束的准直 高斯光束的准直 改善光束的方向性 压缩光束的发散角 可以看出 增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角 选用两个透镜 短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的 M 是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比 M是倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数 由于f2 f1 所以M 1 又由于 0 因此有M M 1 封滇窜罕暮籍宠路呆涕冶讳斗辽捧允棱奈辰豆框绕统捣夷毒食弧郎朋凤少高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 12 4 4 1激光调制的基本概念 激光调制就是把激光作为载波携带低频信号 激光调制可分为内调制和外调制两类 这里讲的主要是外调制激光的瞬时光场的表达式为提高抗干扰能力 常采用二次调制 先将欲传递的低频信号对一高频副载波进行频率调制 再用该调频后的副载波对激光进行强度调制 瞬时光的强度为 若调制信号是正弦信号 则 激光幅度调制的表达式为 激光强度调制的表达式为 激光频率调制的表达式为 激光相位调制的表达式为 款卧血昧高漳罢廓骋反末荤岛嘻喂奏集玄鹏寺呈钨畔卧臭誓硷约拧雷窖躯高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 13 4 4 2电光强度调制 在单轴电光上沿z轴方向施加电场 该晶体快轴x 和慢轴y 分别与x y轴成45o角 设某时刻加在电光晶体上的电压为V 入射到晶体的在x方向上的线偏振激光电矢量振幅为E 则 通过晶体后沿快轴和慢轴的电矢量振幅都变为沿和方向振动的二线偏振光之间的位相差 图 4 21 典型的电光调制装置示意图 说拆颓撇扬揣结篙牡殷琴客挂乱毛白译钥丽嗅继盼婉逐翔铂抒鲸奄却栅体高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 14 电光强度调制 续 通过通振动方向与y轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅 见图4 21 b 分别为 则有 其相互之间的位相差为 则有 图 4 22 画出了曲线的一部分以及光强调制的情形 为使工作点选在曲线中点处 通常在调制晶体上外加直流偏压来完成 如外加信号电压为正弦电压 电压幅值较小 则输出光强近似为正弦形 图 4 22 I I0 V曲线 杏赣昔关勘怒馋湍期弯滨辕琉妙毁图晤瞬扇出盼屯抖镑曳士箕索圈戴科浑高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换 15 4 4 3电光相位调制 偏振片通振动方向与晶体y 轴平行 则加电场后 只有振动方向y 轴相平行的光通过长度为l的晶体 其位相增加为晶体上所加的是正弦调制电场 光在晶体的输入面 z 0 处的场矢量大小是则在晶体输出面 z l 处的场矢量大小可写成式