ode45函数.doc

函数功能ode是专门用于解微分方程的功能函数，他有ode23,ode45,ode23s等等，采用的是Runge-Kutta算法。ode45表示采用四阶，五阶runge-kutta单步算法,截断误差为(x)。解决的是Nonstiff(非刚性)的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法,若长时间没结果,应该就是刚性的,换用ode23来解.使用方法T,Y=ode45(odefun,tspan,y0) odefun是函数句柄,可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名 Simulink与信号处理 tspan 是区间 t0tf或者一系列散点t0,t1,.,tf y0 是初始值向量 Matlab中文论坛 T 返回列向量的时间点 Y 返回对应T的求解列向量 T,Y=ode45(odefun,tspan,y0,options) options 是求解参数设置,可以用odeset在计算前设定误差,输出参数,事件等 T,Y,TE,YE,IE=ode45(odefun,tspan,y0,options) 在设置了事件参数后的对应输出 TE 事件发生时间信号处理 YE 事件解决时间 IE 事件消失时间 sol=ode45(odefun,t0tf,y0.) sol 结构体输出结果应用举例1、 求解一阶常微分方程y=（y+3t）/t2 y(0)=-2,在1t4的解（1） 首先建一个用于存放待求方程的m文件（odenfun），方程必须以y=f（t，y）形式存放function dy=odenfun(t,y)dy=(y+3*t)/(t2); （2） 在命令行中输入：t,y=ode45(odenfun,1,4,-2); plot(t,y,r*); title(y=(y+3t)/(t2); legend(y=(y+3t)/(t2),0); xlabel(t); ylabel(y); grid on;%精确解% z=dsolve(Dy=(y+3*t)/(t2),y(1)=-2,t) %z =(3*Ei(1) - 2*exp(1)/exp(1/t) - (3*Ei(1/t)/exp(1/t)2求解高阶常微分方程关键是将高阶转为一阶,odefun的书写.F(y,y,y.y(n-1),t)=0用变量替换,y1=y,y2=y.注意odefun方程定义为列向量dxdy=y(1),y(2).求微分方程y +ty et y = 3sin 2t, y(0) =1, y(0) = 1在0 t 2时的数值解这个时候需要做一点技术上的处理： X1=yX2= y 这样原方程可改写为:X1=x2;X2=-tx2+etx1+3sin2t现在变为和一阶常微分方程组了，编写一个M 文件：一般的格式是这样的：t,x=ode45(F,t0,tf,x10,x20);t,x=ode45(F,t0,tf,x10,x20);F 指向待求解的函数文件t0, tft的初值和终值x10x1的初始值x20x2的初始值function xp=order2(t,x) xp=zeros(2,1); xp(1)=x(2); xp(2)=-t*x(2)+exp(t)*x(1)+3*sin(2*t);end%命令行 t,x=ode45(order2,0 2,1,