控制变量选择

单回路反馈控制系统 1 1单回路系统的结构组成1 2被控变量的选择1 3对象特性对控制质量的影响及控制变量的选择1 4控制阀的选择1 5测量 传送滞后对控制质量的影响及其克服办法1 6控制器参数对系统控制质量的影响及控制规律的选择1 7系统的关联及其消除方法1 8单回路系统的投运和整定 第1章 对象特性分析 精馏塔 影响塔顶成分的有 温度 压力 进料流量 进料成分等 对于实际过程 影响输出的因素一般不只一个 因此 实际上都是多输入系统 MIMO F1 F2 Fn Y 设计单回路控制系统 必须从影响被控量的诸多影响参数中选择一个 作为控制变量 其它影响量则只能视作干扰量了 控制 用控制量克服干扰量对被控变量的影响 F1 s F2 s U s Y s Y s GPC s U s GPD1 s F1 s GPD2 s F2 s 传递函数 定义 设线性控制系统的输入为u t 输出为y t 在初始条件为0时 输出的拉氏变换Y s 与输入的拉氏变换U s 之比为系统的传递函数 设单输入单输出线性定常系统 传递函数 n m 方框图 Y s G s U s 在零初始条件下 传递函数 被控变量 输出量 扰动变量 输入量 控制变量 输入量 对象特性对控制质量的影响 通道 被控过程的输入量与输出量之间的信号联系控制通道 控制变量至被控变量的信号联系扰动通道 扰动变量至被控变量的信号联系 1 放大系数K 数学表达式 a蒸汽加热器系统b温度响应曲线 静态特性参数 一 描述过程特性的参数 描述过程特性的参数 2 时间常数T 以前图直接蒸汽加热器为例 假设蒸汽流量作阶跃变化 阶跃幅值为 Q 热物料出口温度W t 随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示 时间常数是动态参数 用来表征被控变量的快慢程度 式中 T为时间常数 令t T 则上式变为 时间常数的数值定义 在阶跃输入作用下 被控变量达到新的稳态值的63 2 时所需要的时间 理论上讲 只有当时间t 时 被控变量才能达到稳态值 然而 由于被控变量变化的速度越来越慢 达到稳态值的时间比T长得多 但是 当t 3T时 上式变为 在加入输入作用后 经过3T时间 温度已经变化了全部变化范围的95 这时 可以近似的认为动态过程已基本结束 所以 时间常数T是表示在输入作用下 被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数 描述过程特性的参数 考察 3 滞后时间 又称为传递滞后 纯滞后的产生一般是由于介质的输送 能量传递和信号传输需要一段时间而引起的 纯滞后 0 皮带输送装置 例 溶解槽过程的响应曲线 0 输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间 称为纯滞后时间 描述过程特性的参数 检测元件安装位置不合理 也是产生纯滞后的重要因素 如检测点设得较远 信号传递将会引起较大的传递滞后 造成控制系统控制不及时 例 导管输送环节 带有预处理的成分测量仪表 图1线性单回路控制系统框图 二 对象特性对控制质量的影响 下图所示为线性单回路控制系统框图 设 其中的kf Tf f为三个特性指标 1 干扰通道特性对控制质量的影响 1 放大倍数kf的影响 假定所研究的系统框图如图1所示 由图1可直接求出在干扰作用下的闭环传递函数为 假定f t 为单位阶跃干扰 则F s 1 s 将各环节传递函数代上式并运用终值定理可得 式中 kc k0分别为控制器放大倍数与被控对象的放大倍数 它们的乘积称为该系统的开环放大倍数 对于定值系统 y 即系统的余差 由上式可以看出 干扰通道的放大倍数越大 系统的余差也越大 即控制静态质量越差 如图2所示 图2干扰通道放大倍数变化对控制质量的影响 2 干扰通道时间常数Tf的影响 为研究问题方便起见 令图1中的各环节放大倍数均为1 这样系统在干扰作用下的闭环传递函数应为 系统的特征方程为 由上式可知 当干扰通道为一阶惯性环节时 与干扰通道为放大环节相比 系统的特征方程发生了变化 表现在根平面的负实轴上增加了一个附加极点1 Tf 这个附加极点的存在 除了会影响过渡过程的时间外 还会影响到过渡过程的幅值 使其变为原来的1 Tf 这样过渡过程的最大动态偏差也将随之减小 这对提高系统的品质是有利的 而且随着Tf的增大 控制过程的品质亦会提高 如果干扰通道阶次增加 例如干扰通道传递函数为两阶 那么就有两个时间常数Tf1及Tf2 按照根平面的分析 系统将增加两个附加极点 1 Tf1及 1 Tf2 这样过渡过程的幅值将变为原来的1 Tf1 Tf2 因此控制质量将进一步提高 如图3所示 图3干扰通道时间常数变化对控制质量的影响 通过分析可得出结论 Tf增大 可对扰动起滤波作用 使系统受干扰作用缓慢 图4所示的F1 s F2 s 及F3 s 从不同位置进入系统 如果干扰的幅值和形式都是相同的 则它们对控制质量的影响程度依次为F1最大 F2次之 而F3为最小 图 4干扰进入位置图 图5干扰进入位置等效方框图 由图5可以看出 F3 s 对Y s 的影响依次要经过G03 s G02 s G01 s 三个环节 如果每一个环节都是一阶惯性环节 则对干扰信号F3 s 进行了三次滤波 将它对被控变量的影响削弱很多 因而它对被控变量的实际影响就会很小 而F1 s 只经过一个环节G01 s 就影响到Y s 它的影响被削弱得较少 因此它对被控变量影响最大 由上述分析可得出如下结论 干扰通道的时间常数越大 数量越多 或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量而靠近控制阀 干扰对被控变量的影响就越小 系统的质量则越高 3 干扰通道纯滞后 f的影响 如果考虑干扰通道具有纯滞后 f 那么干扰通道的传递函数为 则干扰通道具有纯滞后的闭环传递函数为 由控制理论中的滞后定理可以得出y t y t 之间的关系为y t y t f 图6干扰通道纯滞后对控制质量的影响 通过分析可得出结论 干扰通道具有纯滞后 f时对系统质量无影响只是将响应推迟一段时间 如图6所示 其中 曲线1为无纯滞后 f时的影响 曲线2为有纯滞后 f时的影响 表1干扰通道特性对控制质量的影响 2 控制通道特性对控制质量的影响 图1线性单回路控制系统框图 设控制通道传递函数为 讨论Gp s 中的k0 T0 0三个特性指标对可控程度的影响 1 控制通道的放大倍数k0的影响 放大倍数k0对控制质量的影响要从静态和动态两个方面进行分析 从静态方面分析 由前式推导可以看出 控制系统的余差与干扰通道的放大倍数成正比 与控制通道的放大倍数成反比 因此当kc kf不变时 控制通道的放大倍数越大 调节系统的余差越小 设控制通道传递函数为 讨论Gp s 中的k0 T0 0三个特性指标对可控程度的影响 1 控制通道的放大倍数k0的影响 放大倍数k0对控制质量的影响要从静态和动态两个方面进行分析 从静态方面分析 由前式推导可以看出 控制系统的余差与干扰通道的放大倍数成正比 与控制通道的放大倍数成反比 因此当kc kf不变时 控制通道的放大倍数k0越大 调节系统的余差越小 放大倍数k0的变化不但会影响控制系统的静态控制质量 同时对系统的动态控制质量也会产生影响 对一个控制系统来说 在一定的稳定程度 即一定的衰减比 下 系统的开环放大倍数是一个常数 即控制器放大倍数kc与广义对象调节通道放大倍数k0的乘积 也就是说 特定的系统衰减比必须与控制器放大倍数kc与广义对象调节通道放大倍数k0乘积的某特定数值对应 在一定的衰减要求下 k0减小 kc必须增大 k0增大 kc必须减小 同时由于控制器与广义对象相串联 k kck0 因此从系统的稳定性来讲 k0的大小对控制质量无影响 从控制角度看 k0越大表示控制变量对被控变量的影响越大 克服干扰的影响更为有效 k0kc为一常数 k0越大kc越小 系统的超调量 就越大 从而系统更容易调整 2 控制通道的时间常数T0的影响 控制通道的时间常数T0对系统的静态特性没有的影响 由图1可得出单回路控制系统的特征方程为 1 Gc s Gp s 0为了便于分析 令 将Gc s Gp s 代入上式可得 化为标准二阶系统 s2 2 ns 2n 0 形式 得 于是可得 这里 0为系统的自然振荡频率 根据控制原理可知 系统工作频率 与其自然振荡频率 0有如下关系 由上式可以看出 在 不变的情况下 0与 成正比 即 由以上关系可知 不论T01 T02哪一个增大 都将导致系统的工作频率降低 而系统的工作频率越低 控制速度越慢 这就是说 控制通道的时间常数T0越大 系统的工作频率越低 控制速度越慢 这样就不能及时地克服干扰的影响 因而系统的控制质量会变差 图7控制通道时间常数变化对控制质量的影响 但控制通道的时间常数也不是越小越好 时间常数太小 系统的工作频率过高 系统将变得过于灵敏 反而会影响控制系统的控制品质 使系统的稳定性下降 如图7所示 大多数流量控制系统的流量记录曲线波动都比较厉害 就是因为流量对象的时间常数较小所致 图8纯滞后影响控制质量示意图 3 控制通道纯滞后 0的影响 图中的曲线C是没有控制作用时系统在干扰作用下的反应曲线 当控制通道没有纯滞后时 控制作用从t1时刻开始就对干扰起抑制作用 控制曲线为D 当控制通道存在有纯滞后 0时 控制作用从t1 0时刻才开始对干扰起抑制作用 而在此之前 系统由于得不到及时控制 因而被控变量只能任由干扰作用影响而不断上升 或下降 其控制曲线为E 显然 与控制通道没有纯滞后的情况相比 此时的动态偏差将增大 系统的质量将变差 同时 因为纯滞后的存在 使得控制器不能及时获得控制作用效果的反馈信息 因而控制器不能根据反馈信息来调整自己的输出 图9控制通道纯滞后对控制质量的影响 当需要增加控制作用时 会使控制作用增加得太多 而一旦需要减少控制作用时 又会使控制作用减少得太多 控制器出现失控现象 从而导致系统的振荡 使系统的稳定性降低 因此控制系统纯滞后的存在会大大恶化系统的调节质量 甚至出现不稳定的情况 因此 工程实践中应当尽量避免调节通道出现纯滞后 表2调节通道特性对控制质量的影响 描述过程特性的参数 1 放大系数K对系统的影响 放大系数越大 操纵变量的变化对被控变量的影响就越大 控制作用对扰动的补偿能力强 有利于克服扰动的影响 余差就越小 反之 放大系数小 控制作用的影响不显著 被控变量变化缓慢 但放大系数过大 会使控制作用对被控变量的影响过强 使系统稳定性下降 控制通道 当扰动频繁出现且幅度较大时 放大系数大 被控变量的波动就会很大 使得最大偏差增大 而放大系数小 即使扰动较大 对被控变量仍然不会产生多大影响 扰动通道 描述过程特性的参数 2 时间常数T对系统的影响 对于扰动通道 时间常数大 扰动作用比较平缓 被控变量的变化比较平稳 过程较易控制 系统质量越高 控制通道 在相同的控制作用下 时间常数大 被控变量的变化比较缓慢 此时过程比较平稳 容易进行控制 但过渡过程时间较长 若时间常数小 则被控变量的变化速度快 控制过程比较灵敏 不易控制 时间常数太大或太小 对控制上都不利 扰动通道 滞后时间 对系统的影响 由于存在滞后 使控制作用落后于被控变量的变化 从而使被控变量的偏差增大 控制质量下降 滞后时间越