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数学方法论的心得体会教科院10小数班 王春妮 2010734167第一次接触数学与方法论简明教程这本书，以为是一本关于数学理论的书，不禁有点汗颜，又是理论！但听了李莉莉老师的第一节课之后，才发现理解错了，这不是一门只关于理论知识的课程，而是通过一定数量的例子说明一定的数学思想方法。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。几道看似很复杂的题目，通过老师的讲解后发现，只要掌握适当的方法，原来小学生也能解决。我们都知道，学习贵在得法，这在数学的学习中体现得更加明显。但过去对数学方法的理解有点笼统，没能确切地确定一定具体的方法。对数学专业的我们来说，没掌握什么是数学方法，就相当于没学过数学一样。掌握方法，让我们对数学更感兴趣。当我能跟上教师的思路，看着一道题在老师的笔下，或在我们口头回答中，用不同的方法解答出来，看着满满一黑板的数字，总有种醍醐灌顶、荡气回肠的感觉。老师讲的比较简单，思路也很清晰。让我们把简单的问题先给复杂化最后再简单化，培养我们的思维，更智慧巧妙地解决数学中的问题。学好了数学方法，就像给你增添了一双隐形的翅膀，你拥有了更开阔缜密的思维，许多问题突然变得迎刃而解了。有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃了。先前做的就都白费了，功亏一篑。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从未有过后悔药。因此，我们在学习数学方法的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。数学并不可怕，可怕的是你自己没有信心和勇气去学好它。其实，每一门学科都有其固有的规律和结构，以及与这些规律和结构相适应的思想方法，掌握好的学习方法。 通过学习，我们了解到，数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。对于数学方法，人们根据不同的标准作出不同的分类，按照抽象程度的不同可以作以下的分类，数学方法可分为：具体方法，即各种具体的数学解题方法，例如反证法、同一法、待定系数法、解释法等。具体方法具有步骤明确，程序清楚、操作具体等特点，但适用的范围小。一般方法主要指各种逻辑方法与试验方法，具有较高层次，适用于各个数学分支，例如，从整体到部分的分析法，从部分到整体的综合法，从一般到特殊的演绎法，东特殊到一般的归纳法以及从特殊到特殊的类比法等都是逻辑方法。筛选法、优选法以及非标准问题解法等。数学思想是一类具体方法或一般方法的概括，是贯穿于该类数学方法中的思维测量和调节原则，例如，数形结合的思想就是解释法、三角法、复数法、向量法和图解法等一类方法的概括。由于数学思想与数学方法密不可分，于是人们又常常把数学思想与数学方法概括为数学思想方法。数学历经数年的发展，已经形成了大量具体的方法，对这些方法的了解及掌握，相对来说一个学期时间有限，老师不可能把每一种方法都讲透彻，这就需要对其感兴趣的或真正觉得需要学的同学在课后好好琢磨了。研究数学方法首先是非常有利于促进数学的发展的，数学方法论重在数学与方法的结合上总结数学的思想、方法、规则、模式及数学的发展规律，因此学习数学方法是有助于促进数学的发展的，另外，作为师范生，掌握多种方法，对以后的数学教学也有很大的帮助。数学是一门工具性很强的科学，它和别的科学比较起来还具有较高的抽象性等特征，为了有效地发展它、改进它、应用它或者把它很好地传授给学生们，就要求对这门科学的发展规律、研究方法、发现与发明等法则有所掌握，因此，数学研究工作者、数学教师、科技工作者，以及高年级大学生、研究生等都需要知道一些数学方法论。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。 数学方法有别于其他科目，但又与其他数学科目相通，这就要求我们有很高的思维性和理解力，与此同时，也要不停地做题和总结。我们学习数学方法有一个共通的地方，就是我们在高中时期学习数学养成了一种固定的模式，就是按照老师给定的格式，给定的思维去思考问 题 。但 做题中还会遇到各种各样的问题，很多事情都需要我们自己去完成。正是由于数学思想方法的学习，培养了我们自学和总结的能力。数学方法论当中我们会经常遇到很细的知识点，具体说就是惯例中的特例，那些先人总结出的各种定理及方法，我们都喜欢用，甚至遇到类似的情况就生搬硬套，而忽略了很多条件，不但不利于我们对知识的掌握，还会起到负面作用，就是错误理解，导致相关知识都会变得相当混乱。只有深刻理解知识，了解它所能应用的条件和环境，之后才去实战中应用。而我们的重点就是在做题中总结，不断地增长自己的经验，培养自己解决问题的能力和更高的思维能力。学习数学方法很重要的一点就是联系，我们看到有很多东西表面上是分散的，而且是 独立的，但是这其中都是紧密联系的。学好数学方法，我认为一定要把教程看懂，尤其是小结构部分，可以使我们的学习更明确，做到有的放矢，不必花太多时间在次要的内容上。每看完一章就反复琢磨书后的小结，找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。其次一定要把课后的练习题做一做，因为只有不断的练习，才能提高解题速度，并熟练记住方法。中等数学教我们的是具体解决数学题目的方法，主要在培养数学基础。高等数学教我们的是解决问题的思想和方法。通过学习数学方法论，把以前学过的一些数学思想和方法，例如微分和积分的思想、无限和逼近的思想，抽象与概括、归纳与演绎、归类与分类、比较与类比、分析与综合、联想和直觉等进行了概括和总结。思考方式有了重大的转变，解决问题要想到的不仅仅是眼前看到的一些特点，更加重要的是利用什么样的数学的思想和方法使问题简单化来达到解决问题。 我认为数学方法论这门课，能为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，培养学生的数学观念、科学态度和合作精神，激发学生的学习兴趣，培养学生认真求实、崇尚真理、追求完美、讲究效益、联系实际的学习态度和学习习惯。它能提高学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力，从过去强调数学知识的“有用、可用”，到使学生所学知识的“想用、能用和会用”，让学生更多自主的实践，把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机、培养良好的科学态度与思维品质更好地结合起来，使学生在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验，加深对数学的理解。开展数学建模活动是非常有必要的。应该在学校大力推广，让更多同学在参与中受益。另外，我认为开设这门课程的时间放在大一或者大二学年更好，因为数学方法学习跟数学分析、解释几何、高数等的内容都没有冲突，而大四下学期，我们都实习完了，忙于找工作及论文的答