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用几何画板画抛物线的几种方法二次函数的图象在初三数学中经常用到，用粉笔在黑板上画抛物线既复杂而且很不标准，也不美观，而用几何画板就能解决这个问题，大大地节省教学时间，提高课堂教学效率。现仅就用几何画板作抛物线介绍几种实用的方法。一、使用轨迹探求二次函数的图象根据函数图象的定义，抛物线是由横纵坐标符合二次函数解析式的若干个点构成的，即是符合一定条件的点的轨迹。首先在x轴上选一个点A，度量其横坐标，将这个横坐标作为自变量x，双击这个度量值，在弹出的计算对话框中，输入函数解析式，如4*x25*x4，即可求出对应的函数值y，选中x，y（度量值），绘制点B（x，y），这时坐标系中有两点A、B，移动A点，B点随之移动（即自变量改变，函数值改变），选中点B在显示菜单中点“追踪”，确定，再次移动点A时，B点经过的地方会留下一条清晰的线条抛物线。最后同时选中A、B点作图下的轨迹，抛物线即可作出。二、直接使用“绘制新函数”画抛物线在实际教学中，若要分析一条已知抛物线的性质，可直接使用“图表”菜单中的“绘制新函数”。其操作如下：打开几何画板，点击图表，建立坐标系，点击图表菜单下的绘制新函数，在弹出的对话框中，输入函数的解析式，如x25x4，点确定，即得到此函数的图象。三、作一条可以随参数变化而发生改变的抛物线在上例中，先任作三个点A、B、C，度量出它们的纵坐标，分别定义为a、b、c，在计算函数值时，输入的系数改为a、b、c，即a*x2b*xc这时二次函数的系数分别为A、B、C三点的纵坐标，改变这三个点的纵坐标，就可以得到不同的抛物线。此图象可用于分析二次函数的性质。如将点A置于x轴上方，则抛物线开口向上等等，详细见下表AA在x轴上方a0开口向上A在x轴下方a0B在x轴下方b0C在x轴下方c0C在x轴上c=0图象经过原点同样，我们也可以在坐标系中，由上面的方法得出三个量a，h，k，将函数定义为y=a(xh)2k，则可得到顶点为(h, k)的抛物线，供分析使用。四、利用记录工具画过不共线三点的抛物线在坐标系中，经常碰到由平面内不共线三点确定抛物线的问题，若能直接选中三点，即可作出其图象，则要借助几何画板的记录工具。那么，我们就要选作一个工具保存起来，具体方法如下：1、建立新记录，在画板内建立坐标系后开始录制。2、计算，坐标在平面内任取三个点，分别度量其横纵坐标（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3），由关于a，b，c的三元方程组ax+bx1+c=y1ax+bx2+c=y2ax+bx3+c=y3可得a=（）（x2x3）b=a（x1x2）cy1ax12bx1利用计算对话框分别计算出这三个值。点击图表，绘制新函数，将函数定义为y=ax2+bx+c，最后将所有度量值隐藏。停止录制，并将记录保存为“过三点的抛物线”。记录工具作好后，可任意使用，只要是在你需要画二次函数图象时，打开记录工具“过三点
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