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制度与博弈范文 制度与博弈摘要制度应该被视为博弈规则“制度是社会的博弈规则，或严格地说，是人类设计的制约人们相互行为的约束条件。 用经济学的术语说，制度定义和限制了个人的决策集合”。 制度不仅可以把不同的不交互的主体联系起来使之具有交互关系，而且可以改变博弈主体的收益状况，不同的制度设计，博弈的结果也不尽相同。 关键词制度博弈企业假设一条河流两侧有两家企业A和B。 A企业的利润为a元，B企业的利润为b元，（该利润不包括排污处理费用）排污处理费为利润的n%制度一假设此时A.B企业排放污水不会受到处罚。 （非博弈行为）A B排放污水处理污水排放污水（a b)(a b-n%b)处理污水(a-n%a b)(a-n%a b-n%b)分析在没有制度的干预下，AB企业之间无利益交互，所以企业追求利润最大化，A B企业均采取排污水行为。 制度二假设现在开始对排污水的企业罚款，罚款为利润的m%。 （非博弈行为）A B排放污水处理污水排放污水(a-m%a b-m%b)(a-m%a b-n%b)处理污水(a-n%a b-m%b)(a-n%a b-n%b)分析此种制度的设计仍没有使双方利益交互，只是改变了企业的经济成本和社会成本，双方仍没有博弈的行为，只是各自按照利润最大化原则选择。 （1）若排污处理费百分比大于罚款百分比即nm，那么该种制度对企业排污处罚力度过小，虽然排污的企业会增加经济成本减少社会成本，但增加的经济成本明显小于社会成本，企业排污的行为仍然有利可图，此时AB企业仍然选择（排污水排污水） （2）若排污处理费百分比小于罚款百分比即n 企业均选择（处理污水处理污水）注（企业成本由经济成本+社会成本，经济成本是企业需要承担的，但社会成本是社会承担的，换言之企业成本一定时，经济成本的增加和社会成本的减少会导致企业利润的减少，企业经济成本的减少和社会成本的增加会导致企业利润增加，其实经济成本就是社会的利益或资源）制度三假设现在开始对排污水的企业罚款只有一方排污水，罚款百分比为利润的g%，双方都排放罚款百分比为各自利润的f%（g% 的具体分析涉及双方各种策略的概率，分析如下概率y1-y A B排放污水处理污水x排放污水(a-f%a b-f%b)(a-g%a b-n%b)1-x处理污水(a-n%a b-g%b)(a-n%a b-n%b)分析 (1)支付最大化法，A企业的期望效用函数V A=xy(a-f%a)+x(1-y)(a-g%a)+(1-x)y(a-n%a)+(1-x)(1-y)(a-n%a)=xya%(g-f)+a-na%+xa%(n-g)对上述效用函数求导得到A企业最优化的一阶条件为d V A/dx=ya%(g-f)+a%(n-g)=0y=(n-g)/(f-g)同理V B=xy(b-f%b)+x(1-y)(b-n%b)+(1-x)y(b-g%b)+(1-x)(1-y)(b-n%b)=.xya%(g-f)+b-nb%+yb%(n-g)对上述效用函数求导得到A企业最优化的一阶条件为d V B/dy=xa%(g-f)+b%(n-g)=0x=(n-g)/(f-g) (2)支付等值法:A企业选择排放污水策略A企业选择处理污水策略x=1x=0V A(1,y)=y(a-f%a)+(1-y)(a-g%a)V A=(0,y)=y(a-n%a)+(1-y)(a-n%a)如果一个混合策略是B企业的最优策略，那么对A企业来讲选择排放污水与处理污水是无差异的即V A(1,y)=V A=(0,y)y=(n-g)/(f-g)同上，如果一个混合策略是A企业的最优策略，那么对B企业来讲选择排放污水与处理污水是无差异的即V B（x，1)=V B(x,0)x=(n-g)/(f-g) (3)反应函数法A企业的期望效用函数是VA=xy(a-f%a)+x(1-y)(a-g%a)+(1-x)y(a-n%a)+(1-x)(1-y)(a-n%a)=xya%(g-f)+a-na%+xa%(n-g)=ax%y(g-f)-(g-n)-na%B企业的期望效用函数是VB=xy(b-f%b)+x(1-y)(b-n%b)+(1-x)y(b-g%b)+(1-x)(1-y)(b-n%b)=.xya%(g-f)+b-nb%+yb%(n-g)0y(n-g)/(f-g)0x(n-g)/(f-g)x=0,1y=(n-g)/(f-g)y=0,1x=(n-g)/(f-g)1y(n-g)/(f-g)1y=0,q2=0?U2?q2=6-q1-2q2q2*=3-q1/2反应函数曲线图如下（6，0）（0,3)q2q1*（3，0）（0，6）q2*q1(2,2)结果分析这两个厂商根据自身利益最大化原则同时独立作出产量决策的古诺模型均衡结果。 从社会的角度看效率。 在上述例子中社会的总产量Q=q1*+q2*=4,此时两家厂商的利润U1=U2=6*2-2*2-22=4，两家厂商的利润和为8；市场出清价格为P=8-4=4制度二市场上有统一的组织协调两家垄断行为。 从另一个角度看，市场上存在统一的协调者比喻像卡特尔，辛迪加，托拉斯那样的结盟。 如果两家厂商联合起来像一个垄断者一样在市场上行动，以总体利益最大化为目标来考虑市场的最佳产量。 首先根据市场条件求得实现最大总利润的总产量。 设总产量为Q总收益U=QP(Q)-CQ=Q（8-Q）-2Q=6Q-Q2。 令U的一阶导数为0，求得总收益最大化产量为Q=3.，最大总收益为9，将此结果与两家厂商独立决策，只追求自身利益的博弈结果相比，总产量较少，而利润较高。 从这个结果可以知道为什么在制度一下当一家厂商产量为0时，另一家厂商的最佳策略是3。 因为此时实际上就是一家在垄断。 其当然要将产量压低，保持最大化利润。 而当对方产量大于6是，其最佳策略为停产。 因为此时市场已饱和，再生产已无利可图，所以理性的厂家应停产。 从这一结果看我们还可以得出结论，从两家厂商的总体来看，进行合作，联合起来决定产量，对其效率更高。 此时双方各生产使总体利益最大化产量的产量的享到一半1.5，而可以分比双方不合作，之开哦率自身利益独立决策时更高的利润4.5。 但是，这种合作尽管双方都了解其好处，但如果没有足够强制力的话，即这种制度保证。 这种合作是不可能实现的，即这个合作是不能自动实现。 因为（1.5,1.5）不是纳什均衡，即再这样的策略组合下，任何一个理性的参与人都有足够的积极性通过提高自己的产量来增加自己的收益。 在这个例子中，假定有一方采取合作态度，固定产量为q1=1.5，那么根据反应函数，另一方有足够的积极性将产量定在q2=3-1. 5、2=2.25，此时可以获得更大利益U2=6*2.25-1.5*2.25-2.252=5.0625，大于遵守协议的得益而另一方得益U1=6*1.5-1.5*2.25-1.52=3.375，小于不合作得益4，所以双方尽管都知道合作的好处，但最终都不得不接受不合作的结果。 这就是集体的非理性，也就需要制度约束。 总结在人类社会的大棋盘上，每个个体都有其自身的行动规律，和立法者试图施加的规则不是一回事。 如果它们能够相互一致,按同一方向作用,人类社会的博弈就会如行云流水，结局圆满。 但如果两者相互抵牾，,那博弈的结