第四章 生产理论

1 第四章生产理论 2 本章主要教学内容 一 生产函数二 短期生产函数三 长期生产函数四 规模报酬理论 3 第一节生产函数理论一 企业 组织形式及其目标企业是把投入转化为产出的经营性组织 p53 企业的组织形式有 业主制 合伙制和公司制 p53 企业的最主要目标是利润最大化 其他的目标都是建立在此基础之上的 p53 4 二 生产和生产要素生产是一切能够增加或创造效用的人类活动 生产活动离不开生产要素 生产要素有四类 p54 5 三 生产函数及其理解生产函数是表示产出量与要素投入之间的函数关系的 生产函数可以表示为 Q f L K 生产函数中的产量是指一定的投入要素组合所可能生产的最大的产品数量 p55 6 四 生产函数的分类1 短期生产函数 p56 短期是指在这个时期中 至少有一种要素的投入不发生变化 通常假定资本的投入不发生变化 只有劳动投入能变化 常见的短期生产函数是 Q f L K不变 7 2 长期生产函数 p56 长期中 所有的要素都是可变的 通常用两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题 常用的长期生产函数为Q f L K 8 3 固定技术系数的生产函数 p55 指在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的生产函数 9 4 可变技术系数的生产函数 p55 指在每一产量水平上要素之间的投入比例是可变的生产函数 10 5 特殊的生产函数 p55 柯布 道格拉斯生产函数 C D生产函数 是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的 A为技术参数 A 0 a 0 a 1 表示劳动要素在总产出中所做的贡献 表示资本要素在总产出中所做的贡献 也是它们各自的所得份额 11 第二节短期生产函数一 总产量 平均产量和边际产量的定义总产量TP totalproduct 是指投入一定量生产要素所生产出来的全部产量 平均产量AP averageproduct 是指平均每单位要素所生产出来的产量 如劳动的平均产量 AP TP L 12 边际产量MP marginalproduct 是增加一单位要素所增加的产量 如劳动力L MP TP L或MP dTP dL 13 劳动量L总产量TP边际产量MP平均产量AP0016213 5321428534638738837 已知某企业的劳动投入量和总产出的数据如下 计算劳动投入的边际产量和平均产量 14 劳动量L总产量TP边际产量MP平均产量AP00001666213 57 56 753217 574287753466 863846 373805 4837 14 6 总产量 平均产量和边际产量都是呈现先递增后递减的变化规律 15 二 总产量的变化规律 总产量曲线 L TP 16 L TP 在总产量曲线上如何表示平均产量与边际产量 L1 L2 17 在总产量曲线上如何表示平均产量与边际产量 L TP 总产量曲线上的点与原点的连线构成的角的正切值可以表示平均产量 总产量曲线上的点的切线的斜率值可以表示边际产量 L1 L2 A B 18 平均产量与边际产量的变化规律会是什么 L TP 总产量曲线上的点与原点的连线构成的角的正切值可以表示平均产量 总产量曲线上的点的切线的斜率值可以表示边际产量 L1 L2 A B 19 Q L TP AP L2 G MP O L3 L1 F A B 三 总产量 平均产量与边际产量的图示 A点是总产量曲线的拐点 对应的L1是边际产量最高点 B点是平均产量最高点 G点是总产量最高点 20 Q L TP AP L2 G O L3 L1 F A B 四 总产量和平均产量的关系 总产量曲线上的点与原点的连线构成的角的正切值可以表示平均产量 平均产量先增加 达到最大后递减 21 Q L TP G MP O L3 L1 F A B 五 总产量与边际产量的关系 总产量曲线上的点的切线的斜率值可以表示边际产量 总产量曲线的拐点处边际产量最大 边际产量为0时 总产量最大 边际产量为负时 总产量递减 22 Q L TP AP L2 G MP O L3 L1 F A B 六 平均产量与边际产量的关系 当边际产量高于平均产量时 平均产量是递增的 当边际产量小于平均产量时 平均产量是递减的 边际产量曲线与平均产量曲线交于平均产量的最高点 23 Q L TP G MP O L3 L1 F A B 假定技术和其他投入要素不发生变化 连续增加一种投入要素 在超过一定点之后 边际产量会递减 七 边际收益 产量 递减规律 24 第 区域 0 L2 平均产量递增 要素投入使用效率不断提高 第 区域 L2 L3 平均产量递减 总产量依然增加 第 区域 L3 边际产出为负 总产量绝对下降 合理区域 L TP AP L2 MP O L3 八 要素投入生产的三个区域及其合理投入区 25 已知某企业的短期生产函数为Q 20L 0 5L2 50 求 1 企业的平均产量函数 2 边际产量函数 3 总产量最大时的劳动投入量 4 当平均产量与边际产量相等时的劳动投入量 26 第三节长期生产函数一 等产量曲线的定义 p60 表示两种生产要素L K的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线 27 K L Q 线上任何一点 L K组合不同 但产量却相同 28 二 等产量曲线的特征 p61 A 向右下方倾斜 斜率为负 B 凸向原点 K L Q 无数条等产量线不能相交 否则与定义相矛盾 D 不同曲线代表不同产量 离原点越远代表产量越高 C 同一平面上有无数条等产量线 不能相交 表明 实现同样产量 增加一种要素 必须减少另一种 29 边际技术替代率的定义及其基本关系 等产量线上 为了保持产量不变 减少一种要素的投入就需要增加另外一种要素的投入 或者增加一种要素的投入就可以替代另一种要素的投入 形成了要素之间的替代关系 这种替代关系可以用边际技术替代率来表示 30 如果增加一单位劳动要素可以替代一定数量的资本要素 这两者之间的比率就是劳动对资本的边际技术替代率 劳动对资本的边际技术替代率 资本的减少量 劳动的增加量 K L 31 如果要素是无限可分的 则劳动对资本的边际技术替代率可以表示为dK dL 即为等产量线的斜率 而且边际技术替代率递减 绝对值 32 产量不变 一种要素不断增加 每一单位这种要素所能代替的另一要素的数量递减 P L L2 K1 K2 a b c d K3 L3 L1 L4 K4 O 边际技术替代率递减 由a点按顺序移动到b c和d点的过程中 劳动不断增加以替代资本 但是等量劳动 L1L2 L2L3 L3L4 可以替代的资本量 K1K2 K2K3 K3K4 在不断减少 边际技术替代率递减 33 为了总产量不变 一种要素的增加就意味着另一种要素的减少 一种要素的增加会增加相应的产出 另一种要素的减少会减少相应的产出 为了保持总产出不变 则必须是一种要素增加而导致的产出的增加量要与另一种要素的减少而导致的产出的减少量相等 34 用公式来表达就是 K MPK L MPL也即L对K的边际技术替代率为 K L MPL MPK如果要素是无限可分的 即为 dK dL MPL MPK 35 三 等成本线1 等成本线的定义 p62 成本与要素价格既定 生产者所能购买到的两种要素数量 K L 最大组合的线 36 2 等成本线的方程 p63 既定成本支出为C 劳动L的价格为工资w 资本K的价格为利息率r 则等成本线的方程为 37 3 等成本线图示及交点的含义 K 0 A B L 在AB这条等成本线上的每一点表示K和L两种要素的组合不同 但支出相等 A点 所有的投资全部买L B点 所有的投资全部买K 38 4 等成本线的截距与斜率 p43 K 0 A B L 由于等成本线的横截距为C w 纵截距为C r 所以预算线的斜率为w r 39 5 等成本线的平移与旋转如果两种要素的价格未变 成本或投资增加了 则等成本线会向右平移 如果成本未变 两种要素的价格同比例降低 等成本线也向右平移 如果两种要素的价格未变 成本或投资减少了 则等成本线会向左平移 如果成本未变 两种要素的价格同比例增加了 等成本线也会向左平移 40 如果成本不变 资本K的价格不变 劳动L的价格不断降低 则等成本线逆时针旋转 如果劳动L的价格不断提高 则顺时针旋转 如果成本不变 劳动L的价格不变 资本K的价格不断降低 则等成本线顺时针旋转 如果资本K的价格不断提高 则逆时针旋转 41 四 生产者均衡1 生产者均衡的定义在成本既定和两种要素的价格既定的条件下 使得产出最大化的要素组合 即为生产者均衡 42 成本既定 两种要素的价格既定 则等成本线不能移动 平面内有多条等产量曲线 必有一条等产量曲线与等成本线相切 在切点上 实现了生产者均衡 产量最大化 L K 2 生产者均衡的过程 p63 43 等产量曲线与等成本线相切时实现了生产者均衡 在切点E上 等产量曲线和等成本线的斜率相等 即MPL MPK w r L K 3 生产者均衡的条件 E 44 生产者均衡的条件是 MPL MPK w r或MPL w MPK r 45 生产者均衡可以是成本和要素价格既定条件下的产量最大化问题 也可以是产量和要素价格既定条件下的成本最小化问题 这是一对对偶问题 L K 4 生产者均衡的对偶问题 E 46 已知某厂商生产函数为Q L3 8K5 8 又设PL 3 PK 5 求 1 产量Q 10时的最小成本和使用L和K的数量 2 总成本为160时的厂商均衡的L K和Q的值 47 五 生产扩展线 1 生产扩展线的定义当成本或投入增加时 生产者均衡点变动的轨迹 p64 48 不同的等成本线与不同的等产量线相切 形成不同的生产要素最优组合点 将这些点连接在一起 就得到了生产扩展线 L K 2 生产扩展线的图示 p64 49 第四节规模报酬一 规模报酬的定义 p65 其他条件不变 各种要素按相同比例增加或减