练习题答案06.doc

第六章 正态分布与医学参考值范围练 习 题一、最佳选择题1. 标准正态分布曲线中间95%的面积所对应的横坐标u的范围是（ ）。A. B. C. D. E. 2. F分布、t分布、分布和正态分布各有几个参数（）A. 1，1，1，1 B. 2，2，2，2 C. 2，1，1，2D. 1，2，2，1 E. 2，1，1，13. 一个样本是否来自正态总体的矩法检验，下列哪项是非已知条件（）。A. 正态分布的均数和方差 B. 样本的偏度系数 C. 样本的偏度系数的标准差D. 样本的峰度系数 E. 样本的峰度系数的标准差4. 正态分布（）。A. 其均数与几何均数相等 B.其均数与中位数相等 C. 其中位数与几何均数相等D.其均数、中位数、几何均数均不相等 E. 其均数、中位数、几何均数均相等5. 确定某指标的医学参考值范围时，其正常人是指（）。A. 从未患过病的人 B. 只患过小病但不影响被研究指标的人C. 健康状况良好的人 D. 排除了影响被研究指标的疾病或因素的人E. 排除了患过某病或某因素的人6. 若X服从均数为，标准差为的正态分布，则X的第99百分位数等于（ ）。A. B. C. D. E. 二、问答题1如何将任一个正态分布转换为标准正态分布？2简述正态曲线、正态分布和标准正态分布的意义。3试述医学参考值范围的意义及计算方法。4标准正态分布与t分布的区别与联系？5简述分布的特点。6简述F分布的特点。三、计算题1某地101名正常成年男子血清总胆固醇（mmol/L）测量结果如下：（1）试用矩法对101名正常成年男子血清总胆固醇资料进行正态性检验。（2）若该资料满足正态分布条件，试估计该地正常成年男子血清总胆固醇在4.0（mmol/L）以下者及6.0（mmol/L）以下者各占正常成年男子总人数的百分比。（3）试确定95%的医学参考值范围。4.46.35.25.55.24.65.43.97.25.85.15.24.73.55.24.84.75.15.83.34.15.33.24.04.15.04.85.14.85.34.36.45.25.94.84.25.64.63.34.25.24.93.05.84.94.44.65.74.84.24.54.34.66.64.14.74.26.44.03.16.54.64.93.43.93.64.35.74.86.14.74.24.95.34.53.64.44.46.24.44.63.42.74.66.04.44.53.95.54.13.94.53.65.23.25.44.66.14.35.14.02尿-氨基乙酰丙酸（- ALA）可作为早期诊断铅中毒的依据，现已测得某地249名正常人的尿- ALA含量，试计算95%的医学参考值范围。249例正常人尿- ALA含量（mg/L）频数表ALA/(mgL1)0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5合计例 数278564253011303012493查表练习（给定）（1）u分布的单侧及双侧界值？（2）自由度时的分布的单侧及双侧界值？（3）自由度时的分布的单侧界值？4试计算分布双侧尾部面积的界值的下侧界值。练习题答案一、最佳选择题解答1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.E二、问答题解答1答：通过的变换，即可将的正态分布转换成标准正态分布。2答：正态曲线：是一条高峰位于中央，左右两侧完全对称，两端与横轴永不相交的钟型曲线，有数学函数与之严格的对应。正态分布：若变量X的频率分布曲线对应于数学上的正态曲线，则称该变量服从正态分布，记为。标准正态分布：将原始变量X作转换后，可得到均数为0，标准差为1的标准正态分布，记为。3答：医学参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标范围，亦称正常值范围。所谓“正常人”并非身体各项指标均正常，仅是相对于研究指标而言。根据资料的分布类型，常用计算方法有：正态分布法、百分位数法。4答：t分布与标准正态分布相比具有以下特点：t分布曲线顶部稍低而左右两段稍高。当自由度v较小时，与标准正态分布区别明显；随着自由度v的增大，t分布曲线越来越接近于标准正态分布曲线。当v时，t分布的极限分布就是标准正态分布。5答：分布是一种连续型分布，其形状依赖于自由度v的大小。当自由度v2时，曲线呈L型，自由度v越大，曲线越趋于对称；当自由度v趋于无穷大时，分布则趋于正态分布。6答：F分布是一种连续型分布，其密度曲线为单峰的偏态分布，当X0时，密度函数等于0。三、计算题解答1解： （1）矩法结果如下：今fX481.25，fX22371.82，fX312068.70，fX463293.83，n101，因ug11.65，ug21.65，故认为此资料服从正态分布。(2) 根据原始数据计算均数和标准差：，以此用代替，S代替。将测量数据X14.0mmol/L和X26.0mmol/L进行u转换，得，(0.82)0.2061，故P(X4.0)0.2061(1.45)0.0735，所以(1.45)1(1.45)10.07350.9265，故P(X6.0)0.9265因此该地正常成年男子血清总胆固醇在4.0（mmol/L）以下者占总人数的20.61%，血清总胆固醇在6.0（mmol/L）以下者占总人数的92.65%。(3) 已知，S0.88，u0.05/21.96，可得出下限：ua/2S4.721.960.882.995上限：ua/2S4.721.960.886.445故该地正常成年男子血清总胆固醇95%的医学参考值范围为2.9956.445。2解：因该资料呈偏态分布，故采用百分位数法计算尿- ALA的95%医学参考值范围。249例正常人尿- ALA含量（mg/L）频数表- ALA(mg/L)人数累积频数累积频率（%）0.5272710.841.08511245.01.56417670.72.02520180.72.53023192.83.01124297.23.5324598.44.0024598.44.5324899.65.0024899.65