22.2.2用公式法解一元二次方程导学案[1]

22.2.2用公式法解一元二次方程导学案一、学习目标导告：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；难点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.二、学习过程导学一）独学：1、把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并说出二次项系数、一次项系数和常数项。（1）-x-4(2x-3)=9 (2)3x(x-1)=5(x+2)2、用配方法解一元一次方程的步骤有哪些？3、预习课本P34-37页，标注你的凝难。二）对学：学习对子讨论学习（合作交流）1、 一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0）。2、 你能否用上面配方法的步骤求出ax2+bx+c=0（a0）的两根？ 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解： 移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则0 直接开平方，得： 即x=x1= ，x2= （2） b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。（3） b2-4ac0，则0，此时（x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 实数根。3、用公式法解一元二次方程的一般步骤：把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号 求出b2-4ac的值 当b2-4ac0时，把a，b，c及b2-4ac的值带入求根公式x=求出x1，x2；当b2-4ac0时，方程没有实数根三）群学：1、学习小组讨论学习独学、对学内容。2、解决下列问题1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：（1）2x+3x-4=0 (2) 16x+9=24x (3)5(x+1)-7x=02、若关于一元二次方程3x-3x+c=0有实数根，则方程c的取值范围是_。3、用公式法解下列方程：（1）x-4x-7=0 （2）2x-2x+1=0（3）5-3x=x+1 (4)x+17=8x4、课堂小结：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式_，根的判别式_，当0时，方程有_，当=0时，方程有_ _，当0时，方程_，当0时，方程_。三、学习内容反馈通过本节课的学习你有什么收获？你预习时的凝难解决了吗？还有哪些需要帮助解决的？四、学习内容展示分组展示独学、对学、群学内容五、学习内容达标检测1、关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A、k-1 B、k1 C、k0 D、k-1且k02、一元二次方程y22y4=0的根的情况为（ ） A、没有实数根； B有两个相等的实数根；C、有两个不相等的实数根； D、不能确定；3、用公式法解方程(1)2x2-x-1=0; (2)4x2-3x+2=0 ; (3)x2+15x=-3x; (4)x2+x-6=0;(5