个人住房抵押贷款提前偿付率实证研究_基于建元2005资产证券化产品资产池的模型.doc

基于建元 2005 资产证券化产品资产池的模型魏成龙1 ，王述评2河南大学工商管理研究所，河南 开封( 1.475004;北京师范大学管理学院，北京100875)2.内容提要:随着中国个人住房抵押贷款业务的不断发展，个人住房抵押贷款余额的逐渐扩大，住房抵押贷款提前偿付风险已经成为中国商业银行面临的一项重要的利率风险。本文引入建元2005 资产证券化产品的公开数据，以条件提前偿还率模型计算了 2006 年 2 月 2009 年 1 月的资 产池内住房抵押贷款的提前偿付率，并以此提前偿付率为基础进行了时间序列分析，得出了该资 产池的提前偿付率的变化过程遵循一阶自回归过程的结论。在此基础之上，本文引入反映房地产 行业景气程度的月度住房投资额度同比增长率，研究住房抵押贷款提前偿付率的变化与房地产市 场的景气程度的关系，以此建立了拟合效果比较好的自回归滞后分布模型，得出了“住房抵押贷款 提前偿付率变化受一阶自回归过程以及月度住房投资额度同比增长率滞后六期及七期的影响”的 结论。关键词:住房抵押贷款; 提前偿付率; 自回归分布滞后模型中图分类号:F293. 338文献标志码:A 文章编号:10025766( 2011) 040160051998 年我国进行了全面的城镇住房制度改革，此后几年，个人住房抵押贷款业务发展迅速，各家 商业银行相继推出住房抵押贷款业务 。随着我国 住房抵押贷款业务的发展，出现了大量的提前偿付 案例，这对于各个贷款银行的盈利水平与资产负债 管理都具有比较大的影响 。2005 年中国建设银行 推出了我国第一个住房抵押贷款证券产品“建 元 2005 1 个人住房抵押贷款证券化信托资产支持 证券”，对基于固定利率的个人住房抵押贷款证券 产品，基础资产池的提前偿付率变化将使投资人面临再投资风险，对提前偿付率变化的控制，已经成为商业银行在个人住房抵押贷款风险管理领域内 的一个重要课题。一、国内外研究述评不同的提前偿付率衡量方法 会影响抵押贷款 资产证券化产品( MBS) 的各期现金流量的预期。刘疆( 2007) 的研究选择了借款人性别、年龄、家 庭、收入或财务状况、职业稳定性、受教育程度、婚姻 状况、个人住房贷款月还款额占家庭月收入比和是否收稿日期:2011 01 11作者简介:魏成龙( 1964 ) ，男，河南杞县人。教授，经济学博士，主要研究方向为企业投融。E-mail: clwei henu educn; 王述评( 1983 ) ，男，重庆人。管理学硕士，主要研究方向为房地产金融。E-mail: bnuwsp 126 com。 2008 年底，我国个人住房贷款的总体余额已经达到 29500 亿元，2009 年全年，主要金融机构及农村合作金融机构和城 市信用社人民币房地产开发贷款累计新增 5764 亿元; 年末余额同比增长 30. 7% ，增速比上年末加快 20. 4 个百分点。 商业银行在抵押贷款资产的形成过程中投入了大量的管理以及服务成本，而提前偿付的发生使相应的回报降低，直接 地影响到贷款资产的收益。 国外常见的衡量抵押贷款提前偿付率的方法有十二年生命周模型、美国联邦住宅管理局经验模型、条件提前偿还率模是当地人等 16 个自变量，进行判别函数分析和聚类分析，并且建立了 Logistic 模型，以此探讨了各个所 选取因素对于房屋抵押贷款提前还款率变化的影响 方式与程度，以及各因素之间的相对重要性，并且将 借款人划分成三个群体，以 Logistic 模型研究了各个 群体内影响提前偿付风险的主要因素。陈涛、陈波和秦学志的研究以 Logistic 回归预 测模型识别了贷款期限、年龄、性别、职位、住址、贷 款是否有优惠和学历等 8 个提前偿付行为的影响 因素，并且将支持向量机理论应用于提前偿付的实 证研究，与传统的 Logistic 模型相比，向量机理论有 更好的预测效果。姚宏刚的研究从借款人特征、贷款特征、房产特 征三个维度，选取了性别、年龄、贷款金额、贷款价值 比、住房总价值、房价指数等 19 个变量，进行提前还 款的判别分析和 Logistic 回归，并得出各个因素对提 前还款风险的影响方向和程度，并且采用累积 Logis- tic 回归方法，依据某商业银行提供的 2004 2005 年 的贷款数据和风险等级建立累积 Logistic 回归模型， 来进行住房抵押贷款的风险等级评估。苏飞的研究将影响抵押贷款资产证券化产品 的基础抵押贷款池内贷款的借款人提前偿付行为 的因素大致分成五类: 现行市场抵押利率、基础抵 押贷款池的特征、季节性因素、总体经济活动和人 口统计数据以及其他因素，并且将生物统计学中有 关生存理论的危险率函数应用到评价住房抵押贷 款证券化提前偿付行为的分析，提出了比例危险率 模型( 简称 PHM) ，并对该模型进行了敏感性研究 分析。严太华、刘林在进行定性分析并且选取影响提 前偿付行为的各个因素的基础上，建立了关于住房 贷款抵押担保证券的现金流函数，该函数是一个考 虑了提前偿付风险因素的线性函数，可以逐期对住 房抵押贷款证券未来的现金流量进行预测，从而为 其定价提供帮助。总体而言，国外学者和机构对个人住房抵押贷 款提前偿付率变化的研究已经相当成熟，并且也被 广泛运用于金融实践中; 国内学者将比较成熟的国 外研究成果引入中国，对于国内个人住房抵押贷款 提前偿付风险进行研究。但是，由于中国有着特殊 的国情，从应用的角度来看，目前国内学者的研究 尚存在着如下不足:161从 1998 年在全国范围内推行个人住房抵押贷款业务至今，个人住房抵押贷款这项业务在国内开 展已有 10 多年的时间，各个商业银行积累了大量 的个人住房抵押贷款的数据和资料。目前，尚未对 这些极有研究价值的数据资料进行系统的大范围 的定量分析研究。2005 年以来，随着中国个人住房抵押贷款资产 证券化产品的推出与发展，对于住房抵押贷款的提 前偿付率研究有了更高的要求。对于影响提前偿 付率变化的风险因素进行识别，进而进行定量的研 究，对于个人住房抵押贷款资产证券化产品的精确 定价具有重大的意义，这也必将成为以后学界相关 理论和实务研究的重要内容。二、数据的选取与处理本文在选取实证分析数据之时，充分考察了各 类公开数据与本研究的契合程度与数据质量，最终 选取了中国第一只住房抵押贷款的资产证券化产 品，即中国建设银行推出的“建元 2005 1 个人住 房抵押贷款证券化信托资产支持证券”，产品资产 池内共包括 15162 笔个人住房抵押贷款，发行期初 的本金余额为 3016683138 元，本文所选取的数据具 有研究所需的足够样本量与广泛代表性。发行人 中信信托有限公司将公开发布每月的资产状况机 构管理报告，报告的内容包含该资产证券化产品资 产池内抵押贷款状况，包括抵押贷款的每月的利息 与本金偿付状况以及总体的提前偿付状况，本文将 据此计算当月该资产池中贷款的提前偿付率。本 文选取自产品发行之初，即 2006 年 1 月 2009 年 1 月发布的机构管理报告，共 35 期。本文选择条件提前偿还率模型( CPR) 用以衡 量个人房屋抵押贷款提前偿付率。条件提前偿付 率模型衡量提前偿付率有两个指标，一个是单月提 前偿付率，单月提前偿付率是由每月资产管理报告 的提前偿付的本金额度、计划偿付的本金额度，以 及剩余的未偿付的本金余额决定的，计算方法为:单月提前偿付率( SMM)=( 当月实际偿还额 当月计划偿还本息)( 1)( 未偿还本金余额 当月计划偿还本金)而另一个衡量提前偿付率的指标则是条件提前偿还率，即年化的提前偿付率。它是由单月的提 前偿付率计算得出的，计算公式为:= 1 ( 1 SMM) 12 ( 2)CPR( 条件提前偿还率)国家统计局所发布的各地房地产的月度投资数据，作为反映房地产行业的地区景气状况的指标。由 于月度房地产投资额呈现一个明显的季节性特征， 本文将每月的房地产投资额度转换为每月的同比 增长比例，以消除明显的季节性特征。加权的月度投资额同比增长率的分布并不满 足正态分布的特征，呈现一个矮峰的特征，如图 2 所示。从图 2 中并不能确定此数据序列是否具有 单位根，基于经验的时间序列分析都要求序列数据 的平稳性，因此，对于数据进行单位根检验。可以 看到，在三类单位根检验中，软件均不能拒绝此序 列数据具有一个单位根的原假设。所以，可以得出 结论，加权的月度投资额同比增长率这一序列具有 单位根，随后对于一阶差分进行单位根检验，结果 如下，在一阶差分的单位根检验中，软件均以很高 的置信度拒绝了具有一个单位根的假设，因此，可 以判断，加权的月度投资额同比增长率这一序列数 据是一个一阶单整的序列，所以，将一阶差分后的 序列作为自变量输入模型。根据以式( 1) 和式( 2 ) 计算出的每月与年度提前偿付率变化如图 1 所示。图 1 每月与年度提前偿付率变化本文所选择的统计分析软件为 EIVEWS 5. 0 版 本，对于计算得出的条件提前偿还率进行初步统计 分析结果如下: 在 2006 年 2 月 2009 年 1 月期间， 条件提前偿还率在 11% 30% 区间内波动，均值为20% ，标准差为 4. 9% ，在正态性检验中，三阶矩偏 态数值为 0. 03，四阶矩峰度为 2. 28，距离标准正态 分布的 ( 0，3 ) 偏态与峰度值 有 一 定 差 距，并 且 在 Jarque Bera 检验中，置信度仅为 70% ，可以拒绝正 态分布的假设。另外，从数据的散点图中看不到明 显的趋势性特征以及各期方差的显著性变化，可以 初步得出序列为平稳的结论，然后以单位根检验进 行进一步的验证，在单位根检验中，软件分别以 5% 与 1% 的置信度拒绝了含有一个单位根的假设，可 以得出数据为平稳序列的结论。本文所引入的外生变量为资产池内抵押贷款 所在地区的房地产景气数据，房地产行业的景气状 况直接影响到住房市场的二级交易市场的交易量与 交易价格，进而影响该地区银行所持有的房屋抵押贷 款的提前偿付状况，所以，选择此类变量能够比较全 面的反映前文所述的影响住房抵押贷款提前偿付率 的各个因素。由于本文所选取的资产池内的抵押贷 款主要来自上海、江苏和福建三省，所以，在选取地区 房地产景气数据时，将按照资产池内各地区的住房抵 押贷款所占比例，对于三地的数据进行加权平均，以 更好地反映应变量与自变量之间的关系。在诸多反映房地产景气状况的因素之中，最具 有代表性的应该是反映市场交易状况的因素。但 是，由于我国统计制度并不够完善，在房地产行业 的公开数据之中，并没有一个长期且稳定的反映市 场交易状况的月度序列数据，这对于本文的研究是 一个很大的障碍，所以，本文只能退而求其次，选择图 2 加权的月度投资额同比增长率分布三、提前偿付率变化的其他影响因素本文引入自回归分布滞后模型，以考察提前偿 付率变化受到其他因素影响的情况。Jorgenson 所 提出的自回归分布滞后模型 ( 即 ADL，Auto re- gressive Distributed lag) 的基本形式为:y= + 1 yt 1 +2 yt 2 + +p yt p +ti1 j = 0 j xt j + u( 3)其中，xt 1 是滞后 j 期的外生自变量。可以看出，ARMA 模型只是 ADL 的一个简化形式，去掉了 外生变量项。首先建立一个一般形式的自回归 分 布 滞 后 模型:yt= + 1 yt 1 + 2 yt 2 + + p yt p +1i j = 0 j xt j + u162拟合结果如表 1 所示:个自变量在 T 检验中也具有高度的显著性。并且拟合残差围绕 0 均值，在一倍标准差之内波动，进 一步进行 Q 检验，以确定残差的序列相关性。从检 验结果可以看出，拟合残差的 ACF 与 PACF 从第一 期就接近于 0，在各期的 Q 检验之中，均以很高的显 著性拒绝了具有序列相关性的假设，从拟合残差基 本接近一个 0 均值的白噪声序列。表 1回归结果四、结论与展望本文得到以下结论:( 1) 在住房抵押贷款的提前偿付行为对于商 业银行的影响上来看，住房抵押贷款的提前偿付 行为使抵押贷款的存续时间减少，降低了商业银 行所面临的 信 用 风 险，并且减少了长期资产，使 之转变成为现金资产，增强了商业银行的流动性 管理能力。但是，抵押贷款的提前偿付行为所带 来的本金的 提 前 清 偿，使银行面临再投资风险， 并且增加了商业银行的业务审批时间，使商业银 行的经营成本增加，并且直接减少了商业银行的 利 息 收 入，进而直接影响到商业银行的盈利 水平。( 2) 从影响抵押贷款的提前偿付行为的主要因 素来看，主要有再融资利率、抵押贷款的合同特征、 季节因素、宏观整体经济因素、社会人口统计特征 等几大类因素。但是，由于这些因素的变化周期都 相对较长，所以，对于以月度为计量的提前偿付率 的变化的影响相对比较缓慢。而中国的国情也使 国内的贷款人在做出提前偿付决策时有了一些比 较特殊的考量因素，包括近 10 年内才开始实行的 住房货币化补贴政策，银行对于提前偿付行为的不 收取赔偿金的通用条款，以及国内传统的“无债一 身轻”的思维方式，都使国内商业银行所面临的提 前偿付风险有了更多的影响因素。( 3) 在建立中国的提前偿付率变化的时间序列 模型时，本文利用 ARIMA 以及自回归滞后分布模 型 ADL，用非线性回归方法估计出模型的变量参 数，建立反映建元 2005 资产证券化产品的资产池内 住房抵押贷款提前偿付率变化的自回归模型与自 回归滞后分布模型。从实证结果来看，该资产池的 提前偿付率变化服从一个一阶自回归的过程 ( 即 AR( 1) ) ，随后引入反映房地产市场景气状况的外 生影响因素，并且对于外生变量对于该资产池的提随 后进行模型的进一步简化 工 作，本 文 将Akaike info criterion、Schwarz criterion、Adjusted R squared 以及模型估计的残差效果作为模型比较的 标准，以此选择最为合适的模型，最后选择一个含 三变量的自回归分布滞后模型，即:Prepayt = 0. 1898 + 0. 6715Prepayt 1 + 0. 6522DLRVt 6 +0. 7599DLRVt 7 + ut拟合结果如表 2 所示:( 4)表 2自回归结果可以看到，经过简化后的模型，不论从模型形式的简化程度还是从模型的估计效果都要大大的 优于一般性的模型，Akaike info criterion 与 Schwarz criterion 值分别从 3. 320458 与 2. 723018 下降到 了 3. 633199 与 3. 441223，而拟合优度 Adjusted R-squared 从 0. 295048 上升到了 0. 552755，而且各163VariableCoefficientt StatisticProb.C0. 1898358. 5534280. 0000DLRV( 6)0. 6522051. 7411390. 0950DLRV( 7)0. 7599422. 2228960. 0363AR( 1)0. 6715264. 2425680. 0003Adjusted R-squared0. 552755Akaike info criterion 3. 633199Log likelihood53. 04819Schwarz criterion 3. 441223VariableCoefficientt StatisticProb.C0. 21218431. 707630. 0000DLRV0. 7014431. 4630790. 1816DLRV( 1)0. 4431270. 9626690. 3639DLRV( 2)0. 4025390. 7808160. 4574DLRV( 3)0. 5704681. 0940110. 3058DLRV( 4)0. 1650750. 3160180. 7601DLRV( 5) 0. 034153 0. 0593070. 9542DLRV( 6)1. 4430762. 6266570. 0303DLRV( 7)1. 4224232. 5987870. 0317AR( 1)0. 2281740. 6856210. 5123AR( 2) 0. 293332 0. 8636630. 4129AR( 3) 0. 325208 0. 9962010. 3483Adjusted R-squared0. 295048Akaike info criterion 3. 3204Log likelihood45. 20458Schwarz criterion 2. 7230前偿付率变化影响方式进行考察，建立了一个自回归项为一阶，解释变量滞后项为六、七阶的自回归 分布滞后模型。从拟合结果上来看，该模型的拟合 效果良好，残差无序列相关，从性质上看接近一个 零均值的白噪声过程。本文研究还有不足之处，由于样本数据的质量 不够高，资产证券化产品存续时间较短，所以提供 时间区间足够多的提前偿付率的变化样本，而且直 接反映抵押贷款所在地的房地产行业交易状况的交易价格与交易量也无从取得，从而对于模型预测的准确程度有了很大的影响。在之后的研究中，随 着该产品存续时间的增长，能够提供的样本量进一 步增长，应该将新产生的提前偿付率的样本纳入模 型之中，对于模型进行进一步的修正。另外，随着 各类公开统计信息制度的逐步完善，可以更加细化 地把影响住房抵押贷款提前偿付率变化的因素纳 入模型研究，建立一个比较全面的反映各类影响因 素的提前偿付计量模型。参考文献:1Deng，Y H. 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