(毛轩) 珠心算的乘除法教学培训.doc

珠心算乘除法教学培训稿余庆县敖溪小学：毛轩第一部分； 珠算基本乘法珠算乘法我分三部份讲： 1、珠算乘法的算理算法 。 2、一位数和多位数的空盘前乘法 。 3、小数乘法 。 一、算理 1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。 2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们要学习的也是这种方法。 空盘前乘法：“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。空盘前乘法的优点是：乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间，尤其在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。学习空盘前乘法，需要有一些预备知识：（1）必须使用大九九口诀（顺九九、平九九、逆九九）逆九九口诀：大数在前小数在后，如：92=18 87=56小九九口诀：小数在前大数在后，如：29=18 78=56大九九口诀一律四字一句，有利于避免错位，提高计算速度。（2）每个单积必须使用两位数记积法“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积，如：35=15，15即为单积。“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。如：64=24 15=05 30=00（2)、定位 1、数的定位识位；1）、整数如：8正一位、26正二位、147正三位；2）、纯小数 ： 0.80位、0.08-1位；3）、带小数跟整数一样。2、积的定位；（公式定位） 方法(1)；被乘数的位数M+乘数的位数N=积的位数；（首积进位两个因数的最高位相乘积满十）；公式：M+N=积的位数。 例如：4683=（4位数）方法（2）；被乘数的位数M+乘数的位数N-1=积的位数；（首积不进位两个因数的最高位相乘积不满十）;公式M+N-1=积的位数。例如：4813=（3位数）二、乘法的基本运算1、多位数乘一位数利用空盘前乘法：在运算时眼看被乘数、心记乘数。例如：5388= 8113=空盘前乘法每个单积必须使用两位数记积法 “单积”：两个1位数相乘所得的积即单积。如：35=15，15即为单积。 “两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数的都要用0补齐。 如：64=24 15=05 30=00 下面我们来练习； 1233= 3218= 766= 2764= 2、多位数乘多位数多位数乘法是指乘数和被乘数都是两位或两位以上数字相乘的乘法。用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”；再用乘数的次位数从左向右去乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。 直接看算盘第一档有没有数，有的用公式（1）、没有的用公式（2）这就是算后定位法 例如： 12312= 24341=三、小数乘法 (算前定位） 0.3246.8=2.2032第一步：定位（确定第一单积十位数拨入档） （0）+（+1）=（+1） 第二步：按整数的方法进行计算（注意第一单积十位数应拨在+1档。练习：0.3140.02=0.006280.3140.02 8.073.06 728.542.09 2.0470.00956 4278.90.08236小 结: (1）心记乘数，眼看被乘数（2）用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位（3）把各个单积依次退位叠加 2、乘法练习2622=1234567893=9139=9876543212=72436=86243=31123=0.00780.5243105=3.0060.19第二部分：珠算基本除法珠心算除法分基本除法和简捷除法；在这里我要讲的是基本除法中的一种：商除法。珠算除法有很多种，而最优化的是商除法。商除法与笔算除法的计算方法基本一致。 珠心算除法教学我分五部分讲一、商的公式定位 二、一位除 三、多位除四、小数除法 五、珠心算除法练习题商的公式定位法：1、被除数位数（m）- 除数位数(n)(小)。小：指被除数的首位数字比除数的首位数字小（以下称被小），就用公式m-n来确定商的位数。（以下称公式1：m-n）；例：1802=90；被除数180的首位数1比除数的首位数2小，就用公式1：mn来定商的位数；即3-1=2商就是二位数90。2、被除数位数（m）- 除数位数(n)+1（大）。大：指被除数的首位数字比除数的首位数字大（以下称被大），就用公式m-n+1来确定商的位数。(以下称公式2:m-n+1) 又如：4802=240被除数480的首位数4比除数的首位数2大，就用公式2;m-n+1;即3-1+1=3商就是三位数240。再如：2802=140；像这种题首位数字相等就比第二位，还是被除数大所以还是用公式2；3-1+1=3商就是三位数。一 ：一位除1、一位除；就是除数是一位数的除法；不管被除数是几位数都统称为一位除。例：4802= 69003= 18002= 2680400=这4道题中第四题的除数是三位数与前三题不同，在珠算除法中除数首位数字后面是0，不管它有几个0都把它认定为一位除，因为0在算盘上中没有作用，只是在商的数位中起作用。2、置商原则。“被大隔档商，被小挨档商”；就是在算盘上运算，商应放在什么位置？所以商除法的布数就是从算盘的左边第三档开始拨出被除数。置商就是根据上面的公式1、公式2来确定首商的位置 。例：4802=240：（42）首商商2应隔被除数1档拨入2；这时算盘上就剩下的是商和余数，接下来又要比大小，（82）所以又要隔档商4；看算盘上就只剩下商是24；这时我们就要用定位公式2:（m-n+1=商的位数）即3-1+1=3；所以在抄写商时是240. 又如：18002=900 （12）说明被小了。首商就挨着被除数商。做法和笔算方法一样，用182=9商9。最后又是定位，4-1=3，所以商是900. 下面老师们来做练习： 69003= 268040= 123455= 12345500=二、多位除;多位除：就是除数是两位或两位以上称为多位除。基本运算：除了前面一位除的方法外还要注意“估商原则”； 例：96642= ；除数42是两位数，在试商时应看成40来估商；一位一位的看，94、隔档商2，二四08、二二04错位叠减后得12，1242说明商正确了；接下来126的14挨档商3，三四12、三二06错位叠减后算盘上只剩下23.最后定位3-2+1=2商是两位数23；又如：60819=；除数中第二位9比5 大，所以把1看成2来估商；第一个商完了，余数还剩38时又要以2来估商，只能商1；老师们请看，商1后余数是19，和除数相同；怎么办? 补商 。补商：就是原商+1；再在余数中减去除数。请老师们注意估商“宁小勿大”。 下面请老师们来练习： 92537= 100864= 139229= 99232=注意：1、我们在教学生时要求用双手拨珠，左手拨十位、右手拨个位，每拨完一次双手向右同时移动一档；也就上面所讲的错位叠减；2、每商一次用被除数减积，减完了右手不要离开档位，观察每次的差是不是比除数小，即余数和除数进行比较 。3、补商：有时是补商，有时是新商；区别是空一档是补商，空二档一定是新商。三:小数除法、除数是小数的除法，可以根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，然后相除即可。、当两个数都是纯小数时，小数点后面有几个零就是负几位，例如0.053690.0048= ；商的位数就是（-1位）一（一2）+1位，这个数的商的整数部分是2位数。 珠算除法中，商是小数，一般取近似数，结果保留两位小数。例如：2.4722=1.24注意 1 2= 0.12= 0.012= m-n如何判断m第一个1位；第二个0位；第三个-1位。所以它们的商的位数分别是0位；-1位;-2位。珠算商除法的一般程序1、定位、入盘 除法布数，一般是将算盘上从左向右空出第一、二档，做为商的起始档。而从第三档开始布入被除数。 2、估商 通过观察，将被除数与除数首位或一、二位作个比较看够商几。 3、立商 立商是把估出的商码拨入盘中适当的档位。其规则是：“被大隔档商，被小挨档商”。如果被除数、除数两个首位相同，继续看后一位，后二位. 4、减积 立商后，将试