人教版五年级数学下册长方体和正方体整理与复习t

长方体和正方体整理与复习 长方体正方体 本单元知识梳理 6 完全相同 12 长度相等 8 6 都相同 12 都相等 8 长方体和正方体的特征 6个 12条 8个 6个面都是长方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 6个面都是正方形 相对的两个面的面积相等 6个面的面积都相等 相对的棱的长度相等 12条棱的长度都相等 正方体是一种特殊的长方体 2 分别说一说什么是长方体或正方体的表面积 体积 能容纳其它物体的物体 称为容器 箱子 油桶 仓库等所容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 计量容积 一般用体积单位 10ml 500ml 1L 计量液体的体积 如水 油等 常用容积单位升和毫升 也可以写成L和ml 一种小汽车上的油箱 里面长5dm 宽4dm 高2dm 这个油箱可以装汽油多少升 先算出这个油箱的容积 然后转化单位 长方体或正方体容器容积的计算方法 跟体积计算方法相同 但要从容器里面量长 宽 高 这个雪花梨的体积是多少 200ml 100ml 200ml 300ml 400ml 500ml 放入后 水面高 450ml 450ml 100ml 200ml 300ml 400ml 450ml 这个雪花梨的体积是多少 200ml 100ml 200ml 300ml 400ml 500ml 放入后 水面升高了多少 雪花梨的体积是多少 上升的水的体积即雪花梨的体积 长方体或正方体6个面的总面积 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 S长 2ab 2ah 2bh ab ah bh 2 S正 a2 6 V长 abh V正 a3 长方体 正方体的表面积 体积 容积 m dm cm m dm cm m dm cm Lml 1m 100dm 1dm 100cm 1m 1000dm 1dm 1000cm 1L 1000ml1dm 1L1cm 1ml 同体积 从里面量 长方体的长 宽 高都变为原来的2倍 它的表面积和体积发生了什么变化 22 6 88 48 352 384 我发现了 长方体的长 宽 高都变为原来的2 n 倍 它的表面积跟着变为原来的4 n2 倍 体积也跟着变为原来的8 n3 倍 12 12 12 18 12 18 2 144 216 216 2 576 2 1152 平方厘米 12 12 2 12 18 4 288 864 1152 平方厘米 12cm 12cm 18cm 求右图的表面积 分析在计算下列物体面积时 应考虑几个面的面积 火柴盒的外壳用料 火柴盒的内壳用料 粉刷教室的四壁和上面 给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸 给礼堂内长方体柱子油漆 做一个长方体形状的铁皮烟囱用料 用木料做一个抽屉 说 说 一 五个面 五个面 四个面 五个面 四个面 四个面 四个面 制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料 五个面 3 兵乓球台的长度为2740mm 宽度为1525mm 台面厚度为25mm 它的表面喷上了漆 喷漆的面积是多少平方米 2740 1525 2740 25 1525 25 2 4178500 68500 38125 2 4285125 2 8570250 mm2 85702 5 cm2 857 025 dm2 8 57025 m2 1一个木箱的体积就是它的容积 2 长方体是特殊的正方体 3 棱长6分米的正方体 它的表面积和体积相等 4 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体 数学诊所 5 体积单位间的进率都是1000 6 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的空间大小不变 7 正方体的棱长扩大2倍 它的体积就扩大6倍 3 05立方米 立方分米60毫升 升450立方厘米 立方分米0 8升 立方厘米760平方分米 平方米5 6平方分米 平方厘米 快速切换 3050 0 06 0 45 800 7 6 560 1 计量一个长方体的棱长用 单位 计量它的表面积用 单位 计量它的体积用 单位 2 一个正方体的棱长是1厘米 它的表面积是 体积是 3 一辆汽车油箱的容积大约是72 4 数学书的体积大约是320 5 一个长方体长3厘米 宽2厘米高1厘米 它的棱长总和是 6 一个长方体纸箱 长和宽都是3分米 高是4分米 做这样的一个纸箱需要纸板 平方分米 它的容积是 立方分米 思维快车 长度 面积 体积 6平方厘米 1立方厘米 升 立方厘米 24厘米 66 36 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 5 这个鱼缸能装多少升水 棱长和 底面积 侧面积 体积 小小设计师 结合本单元整理的概念 说一说下列问题实际要求什么 容积 2 做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮 3 做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃 4 这个鱼缸占多少空间 1 做这个鱼缸要用多少分米的角钢 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 5 这个鱼缸装了多少升水 棱长和 6 3 4 4 底面积 6 3 侧面积 6 4 3 4 2 体积 6 3 4 小小设计师 给你具体数据你会计算吗 在计算中玻璃 钢板等厚度忽略不计 只要说算式就可以 2 做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮 3 做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃 4 这个鱼缸占多少空间 1 做这个鱼缸要用多少分米的角钢 条件 长 6dm宽 3dm高 4dm水深 3dm 水的体积 6 3 3 长方体和正方体的特征 1 根据长方体和正方体的关系填空 填正方体或长方体 2 一个长5厘米 宽3厘米 高4厘米的长方体木块 要削成一个最大的正方体 正方体棱长是多少厘米 长方体 正方体 答案 3厘米 5 4 3 3 3 3 1 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 如图 表面积比原来增加了20平方厘米 这根木料原来的体积是多少立方厘米 拓展题 20 4 5 平方厘米 30 5 150 平方厘米 答 这根木材原来的体积是150平方厘米 难度系数 4 4 8 表面积比原来 了 平方厘米 增加 32 用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体 体积有没有变化 比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和 你有什么发现 减少2平方厘米 减少2平方厘米 减少了原来两个面的面积 用3个这样的正方体拼成一个长方体 表面积比原来减少几个正方形面的面积 减少2个面 减少2个面 用4个这样的正方体拼成一个长方体 表面积比原来减少几个正方形面的面积 减少2个面 减少2个面 减少2个面 你能从表中发现什么 18 4 24 6 30 8 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 都减少了原来两个面的面积 5 4 2 5 3 2 3 4 2 表面积最小 2 一个底面是正方形的长方体 把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形 求这个长方体的体积是多少 12 12 12 3 3 12 4 3 厘米 3 3 12 108 立方厘米 答 这个长方体的体积是108立方厘米 拓展题 难度系数 2 新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板 已知该馆的长36m 宽20m 铺设它至少需要用多少方木材 3mm 0 003m36 20 0 003 720 0 003 2 16 m3 答 铺设它至少需要用2 16m3木材 选择题 1 求粉刷长方体教室的面积 是求长方体的 个面的面积 A 4B 5C 62 长方体油桶用料面积是求 个面的面积 A 4B 5C 6 B c 3 把两个正方体拼成一个长方体 它的表面积减少了 个面的面积 A 1B 2C 3 B 4 一个正方体的棱长之和是24厘米 它的表面积是 平方厘米 A 6B 48C 24 C 5 如果长方体的长 宽 高都扩大3倍 那么它的表面积扩大 倍 A 3B 6C 9 C 一个长方体容器 底面长2分米 宽1 5分米 放入一个土豆后 水面升高了0 2分米 这个土豆的体积是多少 一个长方体玻璃缸 从里面量长是4分米 宽是2 5分米 缸内水深8分米 把一块石头完全浸入后 水面升高到12分米 求石块的体积 一个长方体玻璃缸 从里面量长是4分米 宽是2 5分米 缸内水深8分米 把一块石头完全浸入后 水面升高了2分米 求石块的积 在