82用公式法.doc

8.2用公式法1、 填空：（1）0.0009x2 = (_)2 , a 6 b3 = (_)3 , 0.64 (a b)2 ; (2 ) (a + b)2 = (a b)2+(_), (a b)2 = (a + b)2 (_); (3 ) x2 (_) += (x _) 2 (4 ) (_) a2 6a+1 = (_)2; (5 ) 9a2 + (_) ab+25b2 = (_)2; (6 ) (a b)(_)=b2 a22、 判断题：（对的在括号了打“”，错的打“”）(1) ;( )(2) ;( )(3) ;( )(4) ;( )(5) ;( )(6) ;( )(7) ;( )(8) ;( )3、 判断下列说法是否正确：(1) 是因式分解；( )(2) 不能用平方差公式因式分解；( )(3) 若a是奇数，那么a3+1是偶数；( )(4) 若是完全平方式，则k=2；( )(5) 是完全平方式；( )(6) 若n是整数时，一定是8的倍数。( )4、 选择题：(1) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）(A) (B) (C) (D) (2) 下列各式中，能直接用平方差公式分解因式的是 ( )(A) (B) (C) (D) (3) 若是一个完全平方式，那么m的值是 ( )(A) (B) (C) (D) (4) 下面分解因式正确的是 ( )(A) (B) (C) (D) (5) 若等式成立，则k的值是 ( )(A) (B) (C) (D) (6) 如果是完全平方式，那么k的值是 ( )(A) (B) (C) (D) 5.把下列各式分解因式：（1）1-a2b2； （2）（a+b）2-9a2（3）a2+ab+b2 （4）64x3-27y3（5）x2+xy+y2 （6）a2x2-0.04b2； （7）（x+y+z）2-（x-y-z） （8）4a3-a（9）1-10x+25x2； （10）（m+n）2-6（m+n）+96.判断下列因式是否正确，把错误的改正过来：（1）x2-2y2=（x+y）（x-2y）； ( )（2）-a2-b2=（a+b）（a-b）； ( )（3）0.25a2-0.9=（0.5a+0.3）（0.5a-0.3）； ( ) （4）a4-0.01=（a2+0.01）（a+0.1）（a-0.1） ( )（5）x4-16=（x2+4）（x2-4） ( ) （6）4（a+2）2-9（a+3）2=（5a+13）（-a-5）； ( ) （7）a2-2ab+b2=（b-a）2； ( ) （8）x2-2x+4=（x-2）2； ( )（9）25a2+10a-x2=（5a-x）2； ( ) （10）9-6（a+b）+（a+b）2=（3-a+b）2； ( ) （11）（x2+y2）2-4x2y2=（x-y）2（x+y）2； ( ) （12）（x+1）2+2（x2-1）+（x-1）2=4x2； ( ) （13）12a2b2-15abc=3abc（4ab-5）； ( ) （14）a2b+a=a2（b+）。 ( )7判断下列各式哪个是完全平方式：（1）a2-4a+4； ( ) （2）4x2+4x+4； ( ) （3）m2+mn+n2； ( ) （4）a2-2ab-b2； ( ) （5）9x2-6xy+y2； ( ) （6）m2-4mn+2n2； ( )（7）4a2+4a+b2； ( ) （8）（a2+2b）2+2（a2+2b）+1； ( ) （9）x2+xy+y2； ( ) （10）4x2-2xy+y2； ( )8.配成完全式:(1)a2_9b2 (2)4m22mn_(3)a2_ (4)a2_(5) (6)(a-2b)2_(7)(xy)2_(xy)2 (8)9a4_1(9)4x2m_y4m (10)49a2m+414am+2bm_9.利用因式分解，求下列多项式除以多项式的商：（1）（a22abb2）(ab) (2)(xy)2(x3y3)(xy)10.把下列各式分解因式：（1）x36x29x (2) (ab)(ab)2 (3)x5(2ab)x2(2ab) (4)2x2(x5)416x5(x5)11.已知ab= ,ab= ,求：(a2b2)(ab)(aabb)的值。12利用因式分解计算：(1)1.4420.442 (2)36721332 (3)1.234520.765522.4690.765513.把下列各式分解因式:(1)0.01 (2)9a2x4y616b4z2(3)49(3ab)2 (4)x2(13y)29(xy)2(5)81(abc)216(abc)2 (6)4a29b212ab(7)2ab (8)4(ab)212(ba)c9c2(9)a42a21 (10)4a2b2(a2b2c2)2(11)(ab)24(ba)4 (12)2a22a14.计算：（1）当a=56, b=44时。求代数式2+ab+（2）已知x2+2(k-3)x+16是完全平方式，求k的值。（3）已知x+y=1 xy=-1. 求x2+y2的值。（4）已知9x2-12xy+8y2-4yz+2z2-4z+4=0, 求x、y、z的值。（5）已知x2+2(m-3)x+16是完全平方式， 求m的值。（6）已知9a2-12ab+8b2-4bc+2c2-4c+4=0，求a、b、c。（7）已知a-b=1,求a3-b3-3ab的值。（8）已知（a+b）2-2a-2b+1=0, (9) 已知 + =0求的值。（10）已知 x+y=7, xy=10求下列各式的值：x2+y2;（x-y）2的值。15解答题：(1) 在边长为1275cm的正方形内，挖去一边长为725的正方形，剩余部分的面积是多少？(2) 已知正方形的面积是16x2+24xy+9y2(x, y0)，求表示该正方形边长的代数式；(3) 要制造两块圆型钢板。已知第一块钢板的半径为Rcm，第二块板的半径为rcm(Rr),R=98cm, r=5.2cm,求第一块钢板比第二块钢板多用多少料（=314，结果保留有效数字）16(1) 求证:4m2+12m+25+9n2-24n的值是非负数. (2) 已知a、b、c分别为ABC的三边,求证(a2+b2-c2)2-4a2b208.2 运用公式法答案1. （1），；（2），；（3），；（4）9，；(5)；（6）2. （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；3. （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；4. （1）(B)；（2）(B)；（3）(B)；（4）(C)；（5）(C)；（6）(B)；5（1）（1+ab）（1-ab）；（2）（a+b+3a）（a+b-3a）；（3）（a+b）2；（4）（4x-3y）（16x2+12xy+9y2）；（5）（x+y）2；（6）（ax+0.2b）（ax-0.2b）；（7）8xy；（8）a（2a+1）（2a-1）；（9）（5x-1）2；（10）（m+n-3）2；6（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14）7（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）8（1）6ab （2）n2 ；（3）ab；（4）；（5）xy；（6）b（a2b）；（7）2（x2y2）（8）6a2；（9）4xmy2n；（10）b2n9.(1)ab; (2) 原式=（xy）(xy)(x2xyy2)（xy）= xyxyx2y2 10.(1)原式=x(x26x9)=x(x3)2; (2)原式=(ab)2; （3）原式=x2(2ab)(x31)=x2(2ab)(x1)(x2x1); （4）原式=2x2(x5)(x5)3(2x)3=2x2(x5)(3x5)(3x225)1112（2）、（2）略；（3）413.（1）（a0.1）(a0.1);(2)(3ax2y34b2z);(3)(73ab)(73ab);(4)(4x3xy3y)(3y3xy2x);(5)(13a5b5c)(2ab13b13a);(6) 略 (7) 略 (8)略 (9)(a21)(a1)(a1); (10)(a22abb2c2)(2aba2b2c2)(11)(ab2)2 (12)2(a)214（1） 5000（2） k=7或k=-1（3） x2+y2=3, x3+y3=4.（4） X=, y=1, z=2 （提示：(3x-2y)2+(2y-z)2+(z-2)2=0, 3x-2y=o, 2y-z=0 z-2=0）（5） m=7或m=-1（6） (3a-2b)2+(2b-c)2+(c-2)2=0 得3a-2b=0 2b-c=0 c-2=0 a= b=1 c=2 （7） a3-b3-3ab=(a-b)(a2+b2+ab)-3ab=(a2+ab+b2-3ab)=(a-b)2=1（8） 1（9）（10） 29：915（1） 110cm2（2） (4x+3y)2边长4x+3y;（3）