几何证明专题角平分线与平行线几何模型的应用2015补课.doc

几何证明专题角平分线与平行线几何模型的应用一、小试身手1、(2010深圳)在ABCD 中，AB5，AD8，DE 平分ADC，则BE_2、(2012咸宁)在梯形ABCD中，ADBC,C=90，BE平分ABC且交CD于点E，E为CD的中点，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF周长为 .第1题图 第2题图 第3题图 第4题图3、（2013宁波）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=，BC=4，连结BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为（ ）A. B. C. D. 24、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120， 四边形ABCD的周长为10cm，图中阴影部分的面积为 .5、（2013玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形 根据两人的作法可判断（）A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误二、画龙点睛如图，给出下列语句，分别以其中两个为条件，另一个为结论，你能得到哪些结论？判断你的结论是否成立，说明理由.OC平分AOB； OAQP； QP=QO.想一想：这种图形能演变出什么图形？三、典例精析1、（2013铁岭）ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.2、（2012沈阳）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD .（1）求证：BD平分ABC； （2）当ODB=30时，求证：BC=OD3、(2011深圳）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD 对折，点C 落在点C的位置，BC交AD 于点G。(1) 求证：AGCG； (2) 如图12，再折叠一次，使点D 与点A 重合， 得折痕EN，EN 交AD 于点M，求EM 的长。四、动手实践1、在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA.下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有 . 2、(2008深圳）如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB 平分ADC，过点A 作AEBD，交CD 的延长线于点E，且C2E （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD 的长3、（2013泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=BCD，并说明理由4、（2013绵阳）如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，