上海中学高三数学综合练习(2).doc

上海中学高三数学综合练习二班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_一、选择题：1. 复平面上有圆C：|z|=2，已知（z1-1）是纯虚数，则复数z1的对应点P（ ）A必在圆C上 B必在圆C内部 C必在圆C外部 D不能确定2. 一给定函数y=f(x)的图象在下列图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an+1=f(an)得到的数列an满足an+1an,nN*，则该函数的图象是 （ ）(A） （B） （C） （D）3.已知p：方程x2+ax+b=0有且仅有整数解，q：a，b是整数，则p是q的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C.充要条件 D、既不充分又不必要条件4.有一个各条棱长均为的正四棱锥,现用一张正方形的包装纸将其完全包住,不能裁剪,可以折叠,那么包装纸的最小边长为 ( ) A.(1+)aB. aC. aD. (+)a二、填空题：5、方程表示椭圆,则a_6.已知( )n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为_。7 下列函数中周期是2的函数是_ 8.函数的反函数是_9. 已知集合A = ，B = ，AB = A，则实数p的取值范围是_。10. 已知E、F分别是三棱锥PABC的棱AP、BC的中点，PC = 10，AB = 6，AB与PC所成的角为600，则EF = _。11. 设|z|5，|z|2, |z|，求=_。12.某数学家有两盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r根（1rn）的概率_。13.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，试用、表示=_14. 若关于x的不等式m,试求m的最小值为_.15. 设点P到M（-1，0），N（1，0）的距离之差为2m，到x轴、y轴的距离之比为2，求m取值范围_16.已知椭圆4x2+y2-8kx-4ky+8k2-4=0(k为参数),存在一条直线,使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于,求直线方程_三、解答题：17斜三棱柱ABCABC中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。18已知在ABC中，角A、B、C的对边为，向量，（1）求角C（2）若，试求的值19.已知z是复数,z+2i,均为实数,(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.20已知函数（，为为实数），（1）若函数的最小值是，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；（3）若，为偶函数，实数，满足，定义函数，试判断值的正负，并说明理由21若 数列an前n项和为Sn(nN*)(1)若首项a1=1,且对于任意的正整数n(n2)均有,(其中k为正实常数),试求出数列an的通项公式.(2)若数列an是等比数列,公比为q,首项为a1,k为给定的正实数,满足: a10,且0q0;试求函数f(n)= 的最大值(用a1和k表示)22已知椭圆及圆的方程分别为和,若直线AB与圆相切于点A,与椭圆有唯一的公共点B,若ab0是常数,试写出AB长度随动圆半径变化的函数关系式|AB|=f(x),并求其最大值 答案及错误率一选择题1,B （0.06） 2,A (0.14) 3,A (0.03) 4, C (0.11)二填空题5, (0.11) 6, 16 (0.06) 7,(2)(3) (0.06) 8, (0.06)9, p3 （0.46） 10，7或 （0.11） 11， （0.6） 12， （1）13， （0.02） 14， （0.75） 15， （0.8）16，（0.6） 三解答题17， （0.34）18， （0.45）19，a26 (0.03)20,