初三数学(青岛版)图形的变换复习(中考题选)带答案.doc

初三数学第二章图形与变换复习（NO：005）知识总结定义要素性质画图步骤坐标规律平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的变换叫做图形的平移平移方向平移距离1、平移不改变图形的形状和大小，由平移得到的图形与原来的图形全等。2、平移前后两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。3、平移前后两个图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。1、首先作出平移的方向。2、确定平移的距离3、画出决定图形大小和形状的对应点，对应角和对应线段4、按原来图形的连接方式补充完整图形。1、左右平移，横坐标变化，纵坐标不变。2、上下平移，纵坐标变化，横坐标不变。旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转旋转中心旋转方向旋转角度1、旋转不改变图形的形状和大小，由旋转得到的图形与原来的图形全等。2、在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等。3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等。即旋转角度相等。1、确定旋转中心及旋转方向、旋转角2、找出表示图形的关键点。3、将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向将它们旋转一定的角度得到此关键点的对应点。4、按原图形的顺序连接这些对应点，所得图形就是旋转后的图形。平面上任意点（a,b）1、按逆时针方向旋转90度，得到（-b,a）2、按逆时针方向旋转180度，得到（-a,-b）3、按逆时针方向旋转270度，得到（b,-a）位似每对对应点所在直线交于一点的相似图形叫做位似图形如果两个多边形是位似图形，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比1、确定位似中心2、分别连接位似中心和能代表原图形的关键点3、根据位似比，找出所作的位似图形的对应点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形以坐标原点为位似中心的位似变换的坐标规律：原来图形上点的坐标为（x，y），所求图形上点的坐标为（a, b）, 所求图形与原来图形的位似比为 k，那么：1、（2012浙江）如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEFABCDEF，则四边形ABFD的周长为 10 2、（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（B）A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位3、（2012湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ C ）（第6题）yxAOCBDEFA(，0)B(，)C(，)D(2，2) 4、（2012年广西玉林市，10，3）如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（B）5、（2012聊城）如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（B）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转1806、(2012山东德州)由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ C ）（A）（C）（D）（B）7、（2007潍坊）如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（ A ）A1个B2个C3个D无数个8、（2008潍坊）如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，若将绕点逆时针旋转后，点到达点，则点的坐标是yxABOBCA 第7题 第8题 第9题9、（2009潍坊）如图，已知中，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ D ）cmA8BCD10、(2012广东汕头)如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是 800 11、(2012贵州六盘水)两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图5水平放置.将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 30 度.CABP1P2P3l 第10题 第11题 第12题12、（2012中考）如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【 】A2011671 B2012671 C2013671 D2014671仔细审题，发现将RtABC绕点A顺时针旋转，每旋转一次，AP的长度依次增加2， ，1且三次一循环，按此规律即可求解解：RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AB=2，BC=将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+1=3+又20123=6702，AP2012=670（3+）+（2+）=2012+671故选B13、（2012山东泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕点O顺时针旋转105至的位置，则点的坐标为（）14、（2012广州）如图4，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 2 。15、（2012浙江温州）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_90_度。16、（2012湖北武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长解析：1、对线段的平移、旋转变换，关键是对直线上的的点进行变换，找到点A、B两点的对应点即可；2、两次变换，点A的路径分别为线段和90弧，分别利用勾股定理和弧长公式求出其长即可。解：1、线段如图所示：2、点评：本题在于考察图形的板换以及平面直角坐标系中线段及弧长的计算，解题时关键在于将图形的变换分解为点的变换，题目难度中等17、（2012山东莱芜）已知：如图，在ABC中，AB=AC, BAC=90,D、E分别是AB、AC边的中点.将ABC绕点A顺时针旋转角（0180），得到ABC（如图）. (1)探究DB 与 EC的数量关系，并给与证明；(2) DB EA时，试求旋转角的度数.【解析】(1)DB =EC,理由如下：D、E分别是AB、AC的中点，AD=AB， AE=AC.AB=AC AD= AE ABC 是ABC顺时针旋转得到.EAC=DAB=,AC=