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线段的垂直平分线与角平分线例1. 在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，你能求出这个等腰三角形的底角的大小吗？例2. 如图，在ABC中，B=2A，CDAB于D，求证：AD=CB+BD21DCBA针对练习：（一题多变）1. 等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，交AB于E,交AC于D。若BC=12cm，求DBC的周长。2. 等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，交AB于E,交AC于D。若DBC的周长为35，求BC的长。3. 如图，三角形ABC中，DE垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点D，ABD的周长为13cm，AC=10cm，则ABC的周长为多少？例3、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，求DEB的周长。4. 已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；ABCODE5. 已知，如图ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？GDBAECF6.的三边长分别为3cm、4cm、5cm，若为三内角平分线交点，则点到斜边的距离等于7.如图，已知平分，平分，且过点，若，则的周长是例4.若等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，求其顶角的大小。例5.求证：这5个数中至少有一个大于或等于1/5.1如图2-4AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA， 如果PC=4，则PD=（ ）A 4 B 3 C 2 D 12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（）A60 B75C90 D953.若三条角平分线的交点到三顶点的距离相等，则该三角形一定为（）A等腰三角形，但不一定是等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形4.用三角尺画角平分线：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为角平分线请解释这种做法的道理。5. 如图，AD是BAC的平分线，BEAD交AD的延长线于E，EFAC交AB于F，求证：AFFB 6.已知，ABAC，BAC90，12，CEBE。 求证：BD
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