第1章-电路的基本概念和基本定律...ppt

第1章电路的基本概念和基本定律 1 1电路和电路模型 1 2电路的基本物理量 1 3常见元件介绍 1 5基尔霍夫定律 1 4电源 1 电压 电流的参考方向 3 基尔霍夫定律 重点 2 电路元件特性 电阻 电源 受控源 电路分析的基础 第1章电路的基本概念和基本定律 电路的组成 电路 电源 中间环节 负载 电源 source 提供电能量或电信号 负载 load 将电能转化为其它形式的能量 中间环节 将电源与负载接成通路 电路 电路是电流的通道 1 1电路和电路模型 model 1 1 1电路的组成及其作用 电路的组成 电源 提供电能的装置 负载 取用电能的装置 中间环节 传递 分配和控制电能的作用 1 1电路和电路模型 直流电源 提供能源 信号处理 放大 调谐 检波等 负载 信号源 提供信息 1 1电路和电路模型 电路的组成 1 1电路和电路模型 电路的作用 1 实现电能的传输 分配与转换 2 实现信号的传递与处理 1 1 2电路模型 1 理想电路元件 根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件 其u i关系可用简单的数学式子严格表示 几种基本的电路元件 电阻元件 表示消耗电能的元件 电感元件 表示储存磁场能量的元件 电容元件 表示储存电场能量的元件 电源元件 表示提供电能的元件 1 1电路和电路模型 电阻 电感 电容 电压源 电流源 无源元件 电源元件 电子元器件种类繁多 功能各异 电阻器 电容器 线圈 电池 晶体管 发光二极管 灯泡 开关 电位器 保险丝 运放 接线柱 指示灯座 back 建模时 工作条件不一样 其模型也不一样 交流低频状态 消耗能量 存储磁能 交流高频状态 消耗能量 储磁场能量和电场能量 实际线圈 1 1电路及其理论模型 如 2 电路模型 用理想元件及其组合代表实际电路元件 并用理想导线将这些电路元件连接起来 就可得到实际电路的电路模型 电路模型是由理想电路元件构成的 导线 电池 开关 灯泡 例 1 1电路及其理论模型 例 日光灯电路 1 2电路的基本物理量 在电路理论中涉及的变量主要有电流 电压 电位 电荷 磁通 磁通链 功率和能量 其中电流 电压和功率最为常用 1 2 1电流 形成 国际单位制单位 A 安培 常用单位 mA 10 3A A 10 6A 分类 直流 DC 电流 大小和方向不随时间改变 通常用I表示 交流 AC 电流 大小和方向随时间改变 通常用i表示 电流的大小用电流强度表示 带电粒子的定向运动形成电流 度量 单位 1 2电路的基本物理量 1 用箭头表示 箭头的指向为电流的参考方向 图中标出箭头 2 用双下标表示 如iAB 电流的参考方向由A指向B 图中标出A B iAB A B 电流参考方向的两种表示 方向 参考方向 电流假定的正方向 实际方向 正电荷定向运动的方向 1 2电路的基本物理量 电流的参考方向可以任意选定 例 I1 1A I1 1A 参考方向与实际方向一致 参考方向与实际方向相反 为什么要引入参考方向 a 复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向 中间支路电流的实际方向无法确定 为分析方便 只能先任意标一方向 参考方向 根据计算结果 才能确定电流的实际方向 b 实际电路中有些电流是交变的 无法标出实际方向 标出参考方向 再加上与之配合的表达式 才能表示出电流的大小和实际方向 例1设2A的电流由a向b流过图示元件 试问如何表示这一电流 解 有两种表示方式 1 用图 b 中的电流i1表示 i1的参考方向与实际方向一致 故i1 2A 2 用图 c 中的电流i2表示 i2的参考方向与实际方向相反 故i2 2A 由此可知 对电路中的同一电流规定相反的参考方向时 相应的电流表达式差一个符号 1 2 2电压 1 2电路的基本物理量 形成 将单位正电荷由电路中的a点移到b点电场力所做的功 V 伏特 kV 103V m 10 3V V 10 6V 分类 直流电压 大小和方向不随时间改变 通常用U表示 交流电压 大小和方向随时间改变 通常用u表示 度量 单位 电压 降 的参考方向 极性 1 2电路的基本物理量 参考方向 即电压假定的正方向 通常用一个箭头或 极性或 双下标 表示 实际方向 从高电位端指向低电位端 注 电压的参考方向可以任意选定 如果电压的参考方向与实际方向一致 则电压为正值 反之为负 电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差 即 设c点为电位参考点 则Vc 0 Va Uac Vb Ubc Vd Udc Uab Va Vb 补充 电位 选择电路中某一点作为参考点 电路中其他各点对参考点之间的电压称为该点的电位 用V表示 参考点的电位为0 参考点可以任意选择 用符号 表示 1 2电路的基本物理量 例 计算图示电路分别以a b c为参考节点时的Va Vb和Uab 解 1 以a为参考节点时 Va 0 i 2A 故Vb 4i 8V Uab 4i 8V 或UAB VA VB 0 8 8V 返回 2 以b为参考节点时 Vb 0 i 2A Va 4i 8V Uab Va Vb 8V 3 以c为参考节点时 Vc 0 i 2A Va 20V Vb 6i 12V 返回 结论 电路中电位参考点可任意选择 当选择不同的电位参考时 电路中各点电位均不同 但任意两点间电压始终保持不变 与参考点的选择无关 Uab Va Vb 8V 关联参考方向 元件或支路的u i若采用相同的参考方向称之为关联参考方向 反之 称为非关联参考方向 1 2电路的基本物理量 1 2 3功率 1 2电路的基本物理量 在t0到t的时间内 电场力将正电荷由A点移动到B点时所做的功 用W表示 能量 单位 焦耳 J 功率 单位时间内能量的变化率 单位 瓦 特 W 常用单位 kW 103W mW 10 3W 功率的计算和判断 1 u i关联参考方向 p ui表示元件吸收的功率 p 0吸收正功率 吸收 p 0吸收负功率 发出 p ui表示元件吸收的功率 p 0吸收正功率 吸收 p 0吸收负功率 发出 2 u i非关联参考方向 1 2电路的基本物理量 例如图u 10V i 10A 求元件A产生的功率p 解 由于元件A上的电压 电流为非关联参考方向 所以p ui 100W 即元件A产生的功率为100W 例U1 10V U2 5V 分别求电源 电阻的功率 解 设电路中电流及电阻电压参考方向如图 吸收5W 发出10W 吸收5W 1 2电路的基本物理量 功率平衡 例元件A产生功率100W i 10A 求u 解 由于元件A产生功率100W 所以p 100W 所以p ui 100W 解得u p i 100 10 1 V 又因为元件A上的电压 电流为非关联参考方向 小结 1 电压和电流的参考方向是任意假定的 分析电路前必须标明 2 参考方向一经假定 必须在图中相应位置标注 包括方向和符号 在计算过程中不得任意改变 参考方向不同时 其表达式符号也不同 但实际方向不变 1 2电路的基本物理量 3 参考方向也称为假定方向 正方向 以后讨论均在参考方向下进行 不考虑实际方向 线性电阻元件 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件 1 符号 1 电压与电流为关联参考方向 2 欧姆定律 Ohm sLaw 1 3常用元件介绍 1 3 1电阻元件 2 电压与电流为非关联参考方向 u Ri或i Gu u Ri 或i Gu 公式必须和参考方向配套使用 G 1 R称为电导 单位 西门子 S 解 对图 a 有 U IR 例 应用欧姆定律对下图电路列出式子 并求电阻R 对图 b 有 U IR 3 功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的 p吸 ui Ri i i2R u u R u2 R p吸 ui i2R u2 R 功率 1 3常用元件介绍 能量 可用功率表示 从t到t0电阻消耗的能量 电容器 1 3 2电容元件 capacitor 线性定常电容元件 任何时刻 电容元件极板上的电荷q与电压u成正比 q Cu C称为电容器的电容 电容C的SI单位 F 法 Farad 法拉 常用单位 F 10 6F nF 10 9F pF 10 12F 一 符号 库伏 q u 特性 理想的电容元件只具有存储电场能量的作用 电容元件除了标明电容量外 还需标明它的额定工作电压 二 线性电容的电压 电流关系 三 电容的储能 电容是储能元件 具有存储电场能量的作用 p 0 表示该时刻电容吸收能量p 0 表示该时刻电容释放能量 电容的并联和串联 电容小结 1 i的大小取决与u的变化率 与u的大小无关 微分形式 2 当u为常数 直流 时 du dt 0 i 0 电容在直流电路中相当于开路 电容有隔直作用 3 表达式前的正 负号与u i的参考方向有关 当u i为关联方向时 i Cdu dt u i为非关联方向时 i Cdu dt Rb UBB RC C1 ui C2 uo 耦合电容作用 隔直流 通交流大小 几到几十微法 采用电解电容 1 3 3电感元件 inductor 为电感线圈的磁链 L称为自感系数 L的单位名称 亨 利 符号 H Henry 一 定义 对线性非时变电感元件 与i成正比 理想的电感元件只具有存储磁场能量的作用 电感元件除了标明电感量外 还需标明它的额定工作电流 韦安 i 特性 二 线性电感电压 电流关系 由电磁感应定律与楞次定律 u i关联 u i非关联 三 电感的储能 电感是储能元件 具有存储磁场能量的作用 p 0 表示该时刻电感吸收能量p 0 表示该时刻电感释放能量 1 u的大小与i的变化率成正比 与i的大小无关 2 电感在直流电路中相当于短路 3 当u i为关联方向时 u Ldi dt u i为非关联方向时 u Ldi dt 电感小结 求i和u 解 根据电容对直流相当于开路 电感对直流相当于短路 原电路可等效为 由此求得 i 1Au 10V 1 理想电压源 电源两端电压为uS 1 特点 a 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 b 通过它的电流是任意的 由外电路决定 直流 uS为常数 交流 uS是确定的时间函数 如uS Umsin t 电路符号 1 4电源 1 4 1电压源 R 10 I 1A R 1 I 10A 2 伏安特性u f i 3 理想电压源的开路与短路 1 开路 R i 0 u uS 2 短路 R 0 i 电路病态 因此理想电压源不允许短路 2 实际电压源 一个实际电压源 可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri串联的支路模型来表征其特性 u i 0 uS uS Ri 0 0 理想电压源 实 际 电 源 u uS Rii Ri 电源内阻 一般很小 伏安特性曲线为 由于开路电压uoc uS 所以实际电源可以用它的开路电压和内阻这两个参数来描述 实际电压源一般也不允许短路 因其内阻小 若短路 电流很大 可能烧毁电源 实际电压源 1 4 2理想电流源 电源输出电流为iS 1 特点 a 电源电流由电源本身决定 与外电路无关 b 电源两端电压是任意的 由外电路决定 直流 iS为常数 交流 iS是确定的时间函数 如iS Imsin t 电路符号 例如 R 10 R 1 U 20V U 2V 2 伏安特性u f i 3 理想电流源的产生 稳流电子设备 如光电池 晶体三极管 光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流 晶体管的集电极电流与负载无关 3 理想电流源的短路与开路 2 开路 R i iS u 若强迫断开电流源回路 电路模型为病态 理想电流源不允许开路 1 短路 R 0 i iS u 0 电流源被短路 2 实际电流源 一个实际电流源 可用一个电流为iS的理想电流源和一个内电阻Ri并联的模型来表征其特性 i iS u Ri Ri 电源内阻 u i 0 iSRi iS 0 0 实 际 电 源 伏安特性曲线为 理想电流源 由于短路电流isc iS 所以实际电源可以用它的短路电流和内阻这两个参数来描述 1 定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数 而是受电路中某个支路的电压 或电流 的控制 电路符号 受控电压源 受控电流源 1 4 3受控源 受控源是双口元件 有两条支路 一条为控制支路 另一条为受控支路 a 电流控制的电流源 CCCS 电流放大倍数 r 转移电阻 2 分类 根据控制量和被控制量是电压u或电流i 受控源可分为四种类型 CCCS CCVS VCCS VCVS b 电流控制的电压源 CCVS g 转移电导 电压放大倍数 c 电压控制的电流源 VCCS d 电压控制的电压源 VCVS 当 g r为常数时 被控制量与控制量满足线性关系 称为线性受控源 3 受控源与独立源的比较 1 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其它电压 电流无关 而受控源电压 或电流 直接由控制量决定 2 独立源作为电路中 激励 在电路中产生电压 电流 而受控源只是反映输出端与输入端的关系 在电路中不能作为 激励 1 5基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律 Kirchhoff sCurrentLaw KCL 基尔霍夫电压定律 Kirchhoff sVoltageLaw KVL 基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础 集总参数元件 若二端元件流入一个端子的电流等于另外一个端子流出的电流 且元件两个端子之间的电压为单值 集总参数电路 由集总参数元件构成的电路 一个实际电路要能用集总参数电路近似 要满足如下条件 即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长 我国电力系统用电的频率为50HZ 其波长 c f 3 108 50 6000km本书主要研究的是集总参数元件和集总参数电路 支路 b 电路中的每一个分支 一条支路流过一个电流 称为支路电流 节点 n 三条或三条以上支路的联接点 回路 l 由支路组成的闭合路径 网孔 m 平面电路中 内部不含支路的回路 例1 支路 ab bc ca 共6条 回路 abda abca adbca 共7个 节点 a b c d 共4个 网孔 abd abc bcd 共3个 1 5 1基尔霍夫电流定律 KCL 即 i 0 在任一瞬间 连接任一节点的所有支路电流的代数和恒等于零 实质 电流连续性的体现 即 i入 i出 对结点a 或I1 I2 I3 I1 I2 I3 0 基尔霍夫电流定律 KCL 反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系 1 定律 I1 I2 10 12 0 I2 1A 4 7 I1 0 I1 3A 例求I1和I2 设流出节点电流为正 则 支路电流的参考方向是流入结点 支路电流的参考方向与实际方向相反 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面 2 推广 I 例 广义节点 I 0 IA IB IC 0 7A 2A 2A I1 I2 例 求I1 I2 解 I2 7 2 5A 由平面KCLI1 I2 2 0 I1 7A 对电路的任一回路 在任一瞬间 沿该回路的绕行方向各段电压的代数和恒等于零 1 5 2基尔霍夫电压定律 KVL 即 u 0 对回路1 对回路2 I1R1 I3R3 E1 0 I2R2 I3R3 E2 0 基尔霍夫电压定律 KVL 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系 1 定律 1 列方程前标注回路绕行方向 UBE E2 I2R2 I2R2 E2 UBE 0 2 应用 u 0列方程时 项前符号的确定 规定电压降参考方向与回路绕行方向一致者取正号 相反取负号 3 开口电压可按回路处理 注意 对回路1 或 推论 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和 UAB 沿l1 UAB 沿l2 2 推论 UAB 对回路有 U2 U3 U4 US4 U1 US1 0 U2 U3 U4 US4 U1 US1 1 2 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和 两点间的压降与路径无关 练习 写出各图的端口伏安关系式 例 电路